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87Capítulo 2 • PROPRIEDADES COLIGATIVAS
1ª Sabemos que todo sal é iônico por natureza, de modo que o grau de dissociação real de um sal é
sempre 100%. Sendo assim, num sal sempre deveríamos ter i % q. Por exemplo, no NaCl (i % 2), no
CaCl2 (i % 3), no FeCl3 (i % 4), no Al2(SO4)3 (i % 5), etc. Em outras palavras, numa solução salina, um
efeito coligativo deveria sempre ser o dobro, o triplo, o quádruplo, o quíntuplo, etc. do efeito verificado
numa solução molecular de igual molalidade (ou molaridade, na osmometria). Entretanto, isso não
acontece; na realidade o efeito coligativo é sempre um pouco menor que o dobro, o triplo, etc. Esse
fato nos leva a crer que o sal não estava totalmente dissociado (α ' 100%), o que é um absurdo.
Então, o que de fato acontece?
Os íons positivos e negativos se atraem eletricamente, ficando mais ou menos “presos” uns aos outros,
e dando a impressão de que não tenha ocorrido dissociação total. Por esse motivo, quando achamos
α ' 100% para um sal, costumamos chamá-lo de grau de dissociação aparente. Entretanto, se a
solução for sendo gradativamente diluída, os cátions e ânions se afastam uns dos outros, a atração
recíproca diminui e o grau de dissociação tende para seu valor real, isto é, 100%.
2ª Além da dissociação iônica, qualquer outro fenômeno que venha a alterar o número de partículas
dispersas na solução irá afetar, sem dúvida, as propriedades coligativas. Um exemplo importante é o
fenômeno chamado de associação molecular, que ocorre quando as moléculas se agrupam de duas
em duas, de três em três, etc. Nesse caso, o número final de partículas diminui, o mesmo acontecendo
com os efeitos coligativos. Temos, em suma, um fenômeno que produz um efeito oposto ao da
dissociação iônica.
Por exemplo, o ácido benzóico (C6H5COOH), quando dissolvido em benzeno, tem suas moléculas
agrupadas de duas a duas (C6H5COOH)2. Se essa associação for completa (100%), o número de partí-
culas dispersas se reduzirá à metade, o mesmo acontecendo com os efeitos coligativos.
OBSERVAÇÕES
Resolução
• Cálculo do fator de Van’t Hoff do NaCl
i % 1 " α " (q # 1)
i % 1 " 1(2 # 1)
i % 2
• Cálculo da pressão de vapor da solução
Pela fórmula da tonometria, temos:
p p
p
K m
m M
i0
0
t
1
2 1
1.000#
% "
"
"
"
em que: K M
t
2
1.000
%
Sendo: M1 % mol do soluto (NaCl) % 58,5 g
M2 % mol do solvente (H2O) % 18,0 g
Portanto:
31,8
31,8
18
1.000
1.000 10
250 58,5
2
#
%
p
"
"
"
"
p q 31,02 mmHg
Exercício resolvido
51 Em uma solução aquosa, o grau de dissociação aparente do
sulfato de alumínio é 90%. Calcule o fator de Van’t Hoff.
Exercício resolvido
52 (FEI-SP) Calcule a pressão de vapor a 30 °C de uma
solução de cloreto de sódio, contendo 10,0 g de
NaCl e 250,0 g de água. Admita o cloreto de sódio
completamente dissociado (pressão máxima de va-
por de água a 30 °C % 31,8 mmHg).
50 Em uma solução aquosa, o grau de ionização do áci-
do sulfúrico é 85%. Calcule o fator de Van’t Hoff.
Resolução
H2SO4 2 H" " 1 SO4
2#
q % 2 " 1 % 3
i % 1 " α " (q # 1)
i % 1 " 0,85 " (3 # 1) ⇒ i % 2,70
a) O que indica o fator de Van’t Hoff nas soluções iônicas?
b) Qual é a fórmula genérica utilizada para calcular o fator de Van’t Hoff?
c) Qual é a variação do fator de Van’t Hoff?
REVISÃO Responda em
seu caderno
EXERCÍCIOS Registre as respostas
em seu caderno
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Exercício resolvido
53 Em uma solução aquosa de concentração igual a 9,8 g/L,
o ácido sulfúrico está 75% ionizado. Qual é o valor apro-
ximado do abaixamento relativo da pressão máxima de
vapor dessa solução? (H % 1; S % 32; O % 16).
Observação: Admita a densidade da solução como sen-
do praticamente igual a 1 g/mL.
54 (UCSal-BA) À mesma temperatura, qual a água que tem
menor pressão de vapor d’água?
a) A água do mar. d) A água mineral.
b) A água de torneira. e) A água de piscina.
c) A água de rio.
Já vimos na página 86 que 1 * i * q e que i atingirá
o valor máximo (q) quando a dissociação do soluto
for total (α % 1). Conseqüentemente, neste proble-
ma teremos:
i % 1 " α " (q # 1)
i % 1 " 1 " (5 # 1) ⇒ imáx. % 5
Na verdade esse cálculo nem precisaria ser feito se
lembrássemos de que todas as “moléculas” Cr2(SO4)3
se dissociaram. Assim sendo, teremos um total de
5 partículas por “molécula”, segundo a equação:
Cr2(SO4)3 2 Cr3" " 3 SO4
2#
Portanto:
∆θc (máx.) % 1,86 " 0,03 " 5 ⇒ ∆θc (máx.) % 0,279 °C
Exercício resolvido
55 (Mackenzie-SP) Qual o grau de ionização de uma
solução aquosa de NaCl cuja concentração é de
80 g/1.000 g e que ferve a 101,35 °C? (Constante
ebuliométrica molal da água % 0,52 °C; massas atô-
micas: Na % 23; Cl % 35,5)
Resolução
• Cálculo do fator de Van’t Hoff
∆θ θ θe e 0 e
1
2 1
1.000
% # % K m
m M
i"
"
"
"
101,35 100 0,52 1.000 80
1.000 58,5
# % "
"
"
" i
i % 1,898
• Cálculo do grau de ionização pedido
i % 1 " α " (q # 1)
1,898 % 1 " α " (2 # 1)
α % 0,898 ou 89,8%
56 (PUC-PR) Uma solução de 16 g de brometo de cálcio
(CaBr2) em 800 g de água eleva de 0,13 °C o ponto de
ebulição dessa solução (Ke % 0,52; massas atômicas:
Ca % 40; Br % 80). Qual o grau de dissociação do bro-
meto de cálcio?
a) 30% b) 45% c) 60% d) 68% e) 75%
57 (Unifor-CE) Sob a mesma pressão, uma solução aquosa de
sal de cozinha (NaCl) ferve à mesma temperatura que uma
solução aquosa, de mesma concentração em mol/L, de quê?
a) De glicose (C6H12O6).
b) De sacarose (C12H22O11).
c) De sulfato de sódio (Na2SO4).
d) De sulfato de magnésio (MgSO4).
e) De cloreto de magnésio (MgCl2).
Exercício resolvido
58 Qual será o abaixamento máximo da temperatura
de congelação de uma solução aquosa 0,03 molal
de su lfato de cromo, Cr2(SO4)3? (Constante
criométrica molal da água % 1,86 °C)
Resolução
Numa solução iônica de concentração fixa, qual-
quer efeito coligativo atingirá seu valor máximo
quando o fator de Van’t Hoff também atingir seu
máximo. Neste problema:
∆θc (máx.) % Kc " W " imáx.
59 (Vunesp) Qual é a solução aquosa que apresenta menor
ponto de congelação?
a) CaBr2 de concentração 0,10 mol/L.
b) KBr de concentração 0,20 mol/L.
c) Na2SO4 de concentração 0,10 mol/L.
d) glicose (C6H12O6) de concentração 0,50 mol/L.
e) HNO3 de concentração 0,30 mol/L.
60 Uma solução de glicose (não-iônica) se congela a #0,56 °C.
Qual é a temperatura de congelação de uma solução, de
mesma molalidade, de cloreto de cálcio, suposto totalmen-
te dissociado?
Exercício resolvido
61 Qual o abaixamento da temperatura de congelação
de uma solução que contém 2,44 g de ácido
benzóico (M % 122 g/mol) em 500 g de benzeno,
sabendo-se que nessa solução as moléculas do soluto
estão totalmente associadas de duas em duas
(C6H5COOH)2? (Constante criométrica molal do
benzeno % 5,12 °C)
Resolução
Já que as moléculas do soluto estão totalmente asso-
ciadas de duas em duas, vamos considerar a massa
molecular do soluto como sendo o dobro do normal:
∆θc c
1
2 1
1.000
% K m
m M
"
"
"
∆θc 5,12 1.000 2,44
500 (122 2)
% "
"
" "
∆θc % 0,1024 °C
Note que o mesmo resultado seria obtido, efetuando
o cálculo com a massa molecular normal
(M % 122 g/mol) e dividindo o efeito final por 2, já
que o número de partículas do soluto se reduz à
metade, por efeito da associação.
62 Qual é a pressão osmótica máxima de uma solução
aquosa de hidróxido de sódio, de concentração igual
a 80 g/L, a 27 °C?
63 (Faap-SP) Verifique se existe isotonia entre uma so-
lução aquosa de NaCl 0,1 M, à temperatura de 27 °C,
e uma solução aquosa de sacarose 0,2 M, à mesma
temperatura.
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89Capítulo 2 • PROPRIEDADES COLIGATIVAS
Resolução
Uma das maneiras de relacionar os efeitos coligativos
de duas soluções é comparar suas equaçõesmate-
máticas (por exemplo, dividindo uma equação pela
outra). Neste problema:
• para a solução de NaCl:
π1 % M1RT1i1
• para a solução de sacarose:
π2 % M2RT2i2
Nesse caso cancelamos T1 contra T2, pois as duas
soluções estão à mesma temperatura. Quanto aos
fatores de Van’t Hoff: na primeira solução, como não
foi dado o valor de α, podemos supor o NaCl total-
mente dissociado e que, portanto, i1 % q1 % 2; a
segunda solução é molecular e, portanto, i2 % 1 (nem
teria sido necessário colocar i2 na segunda fórmula).
Conseqüentemente:
π
π
π π1
2
1 2
0,1 2
0,2 1
1% % %
"
"
⇒
Isso prova que as soluções são isotônicas.
π
π
1
2
1 1 1
2 2 2
%
M
M
RT i
RT i
64 Uma solução aquosa 0,28 molar de glicose é isotônica
a uma solução aquosa 0,10 molar de um cloreto de me-
tal alcalino-terroso, na mesma temperatura. Calcular o
grau de dissociação aparente do sal.
65 (Vunesp) Considerando-se 100 mL de cada solução e
dissociação completa das substâncias iônicas, qual solução
aquosa apresenta maior pressão osmótica?
a) 0,010 mol/L de uma proteína não-dissociada.
b) 0,500 mol/L de frutose.
c) 0,050 mol/L de cloreto de potássio.
d) 0,025 mol/L de nitrato férrico.
e) 0,100 mol/L de cloreto de cálcio.
66 (Vunesp) Injeções endovenosas de glicose são aplicadas
em pessoas que estão alcoolizadas. A solução de glicose,
que é injetada nas veias desses pacientes, deve ser iso-
tônica em relação ao sangue, para não lesar os glóbulos
vermelhos.
Considerando que o sangue humano possui uma pres-
são osmótica (π) da ordem de 7,8 atmosferas:
a) qual deve ser o valor da pressão osmótica da injeção
endovenosa a ser aplicada no paciente alcoolizado?
b) demonstre através de cálculos que o soro fisiológico,
utilizado nas injeções endovenosas, é solução com
concentração M % 0,16 mol/L em cloreto de sódio
(NaCl).
Considere: R % 0,082 atm L
mol K
"
"
; T % 298 K e π % MRTi
67 (EEM-SP) A temperatura de ebulição do solvente de uma
solução de cloreto de sódio, sob pressão constante, ten-
de a aumentar ou diminuir com o decorrer da ebulição.
Justifique.
68 (Mackenzie-SP) Dentre as soluções abaixo, identifique a
que entra em ebulição em temperatura mais elevada.
a) 0,2 mol/L de Ca(NO3)2
b) 0,1 mol/L de NaCl (cloreto de sódio)
c) 0,1 mol/L de C6H12O6 (glicose)
d) 0,4 mol/L de KNO3
e) 0,2 mol/L de MgSO4
69 (PUC-Campinas-SP) Comparam-se as seguintes soluções
aquosas, à mesma temperatura e todas de igual concen-
tração em mol/L:
I. glicose;
II. sacarose;
III. cloreto de sódio;
IV. cloreto de cálcio.
Das resoluções acima, quais são isotônicas (exercem igual
pressão osmótica)?
a) I e II.
b) I e III.
c) I e IV.
d) II e III.
e) III e IV.
70 (UFRGS-RS) Analise as soluções aquosas abaixo discri-
minadas:
I. C12H22O11 0,040 mol/L
II. AgNO3 0,025 mol/L
IV. Na2CO3 0,020 mol/L
V. MgCl2 0,010 mol/L
Qual das afirmações a seguir é correta, considerando que
as espécies iônicas estão 100% ionizadas?
a) A pressão de vapor da solução III é mais alta que a
pressão de vapor da solução IV.
b) O ponto de congelamento da solução IV é o mais alto
de todas as soluções.
c) A pressão osmótica da solução II é maior do que a
pressão osmótica da solução III.
d) A solução I tem ponto de ebulição mais elevado do
que o ponto de ebulição da solução II.
e) O ponto de ebulição da solução I é o mais baixo de
todas as soluções.
71 (UEMG) Preparam-se duas soluções aquosas a 760 mmHg
e 25 °C, denominadas A e B.
• Solução A: 1.000 mL de glicose (C6H12O6) 2,0 molal;
• Solução B: 1.000 mL de H2SO4 2,0 molal e 60% ionizado.
(C % 12; H % 1; O % 16; S % 32)
Sobre essas informações, identifique a alternativa correta.
a) as soluções A e B têm a mesma pressão máxima de
vapor.
b) a solução ácida ferverá primeiro.
c) a solução ácida se congelará após o ponto de conge-
lamento da solução glicosada.
d) qualquer solução em questão evapora mais solvente
que a água pura, sob as mesmas condições.
e) a solução glicosada tem mais partículas dispersas que
a solução ácida.
72 (FEI-SP) Uma solução aquosa de cloreto de sódio, na qual
se admite o sal totalmente dissociado, ferve à tempera-
tura de 101,3 °C ao nível do mar. (Constante ebulios-
cópica molal da água % 0,52 °C. Constante crioscópica
molal da água % 1,86 °C.) O que essas informações per-
mitem prever, de acordo com as propriedades coligativas,
em relação ao ponto de congelação da solução?
a) #3,72 °C c) #4,65 °C e) #2,79 °C
b) #1,86 °C d) #5,58 °C
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES Registre as respostas
em seu caderno
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73 (EEM-SP) Duas soluções aquosas de KOH e NH4OH, de
mesma molalidade, são submetidas a um esfriamento.
Em qual das soluções a temperatura de início de conge-
lamento da água é mais baixa? Por quê?
74 (ITA-SP) Considere os valores da temperatura de conge-
lação de soluções 1 milimol/L das seguintes substâncias:
I. Al2(SO4)3
II. Na2B4O7
III. K2Cr2O7
IV. Na2CrO4
V. Al(NO3)3 " 9 H2O
Identifique a alternativa correta relativa à comparação
dos valores dessas temperaturas.
a) I ' II ' V ' III ' IV d) V ' II ' III ' IV ' I
b) I ' V ' II q III q IV e) V q II ' III ' IV ' I
c) II ' III ' IV ' I ' V
75 (Unifesp) Uma solução aquosa contendo 0,9% de NaCl
(chamada de soro fisiológico) ou uma solução de glicose
a 5,5% são isotônicas (apresentam a mesma pressão
osmótica) com o fluido do interior das células vermelhas
do sangue e são usadas no tratamento de crianças desi-
dratadas ou na administração de injeções endovenosas.
a) Sem calcular as pressões osmóticas, mostre que as duas
soluções são isotônicas a uma mesma temperatura.
b) O laboratorista preparou por engano uma solução de
NaCl, 5,5% (em vez de 0,9%). O que deve ocorrer
com as células vermelhas do sangue se essa solução
for usada em uma injeção endovenosa? Justifique.
Dados: As porcentagens se referem à relação
massa/volume.
Massas molares em g/mol:
NaCl................. 58,5
Glicose.............. 180,0
LEITURA
OSMOSE REVERSA
Há no mundo regiões que, apesar de situadas à beira-mar, têm pouca água potável; exemplos são as
ilhas gregas, a ilha de Malta, a ilha de Páscoa, as ilhas Fernando de Noronha e os países desérticos do Golfo
Pérsico. Nesses casos, seria interessante aproveitar a água do mar, tornando-a potável, tal como já se faz,
por exemplo, em navios, plataformas marítimas, etc. Por outro lado, encontramos em nosso planeta luga-
res onde existe água no subsolo, mas contendo muito sal (água salobra), como em certas regiões do
nordeste brasileiro.
Há vários processos de dessalinização da água, que atualmente permitem obter, em todo o mundo,
cerca de 15 bilhões de litros de água potável por dia.
Um dos mais antigos é o processo de eva-
poração. Nesse caso, o modo mais simples é
colocar a água salgada num tanque com fundo
preto; esse tanque é coberto por um teto incli-
nado, feito de vidro ou de plástico transparente
para deixar passar a luz solar; os vapores se
condensam na parte interna do teto, e a água
condensada escorre para canaletas de recolhi-
mento. Esse processo é simples e barato, mas
exige tanques que ocupam grandes áreas — e,
evidentemente, só pode ser empregado onde
há luz solar abundante. É possível também,
embora seja muito mais cara, a evaporação da
água salgada por aquecimento por queima de
carvão ou de petróleo, ou até mesmo com o uso da energia nuclear.
Outro processo possível de dessalinização seria o de congelamento. A água do mar é uma solução
relativamente diluída; quando a resfriamos, produzimos “gelo puro”, isto é, sem sal, como já foi explicado
no estudo da criometria (página 71). Não se usa esse processo por causa de inúmeras dificuldades técni-
cas. O curioso é mencionar que já houve até a idéia de arrastar icebergs de regiões frias para regiões que
necessitam de água potável (por exemplo, do Pólo Norte para a Califórnia).
De todos os processos de dessalinização da água do mar (e também das águas salobras), um dos mais
promissores é o da osmosereversa. Quando falamos de osmose, dissemos que o fluxo normal é a passa-
gem de água pura para a solução, através da membrana semipermeável. Comentamos também que, no
osmômetro de Berkeley e Hartley (página 79), aplica-se uma pressão mecânica sobre a solução, para
impedir a entrada de água pura. Se a pressão sobre a solução for bastante aumentada, vai ocorrer a
passagem da água da solução para a água pura, isto é, no sentido contrário ao da osmose normal; é o
que se denomina osmose reversa. Nesse processo, a maior dificuldade é fabricar membranas eficientes e
de longa duração. Indústrias químicas já desenvolveram membranas adequadas à osmose reversa.
Raios solares
Vidro ou plástico transparente
Água salgada
Tanque raso com fundo preto
Canaleta com
água pura
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91Capítulo 2 • PROPRIEDADES COLIGATIVAS
Uma delas usa membranas, denominadas Permasep, na forma de fibras plásticas ocas do tipo “fio de
cabelo” e contendo poros extremamente pequenos. Milhares dessas fibras são encapsulados dentro de
um tubo de aço, bastante resistente, conforme o desenho abaixo. A água salgada circula por fora das fibras
a uma pressão de 40 a 50 atm (a pressão osmótica da água do mar é 24,8 atm); devido à pressão aplicada,
a água pura atravessa a parede semipermeável das fibras, chega ao miolo oco de cada fibra e sai pelas
extremidades abertas das fibras. A água salgada, agora mais concentrada, sai pela outra extremidade do
tubo. Não é possível purificar a água salgada em uma única operação; sendo assim, a água deve atravessar
uma bateria de tubos iguais ao descrito.
Água salgada Água
pura
Água salgada
mais concentrada
Feixe de fibras Extremidade aberta das fibras
Esquema do sistema Permasep
A outra indústria fabrica membranas em elementos enrolados em espiral. A água salgada é pressiona-
da contra a membrana; a água pura atravessa a membrana e sai por um tubo colocado no centro do rolo.
Também aqui é necessária uma bateria de elementos para obter uma boa purificação da água, como é
mostrado na foto abaixo.
Água salgada
Água pura
Água pura
Uma fibra de Permasep
Uma das maiores instalações mundiais de obtenção de água potável, por osmose reversa, está situada
em Jubail, na Arábia Saudita. Praticamente 50% da água potável desse país é retirada da água do mar.
Atualmente já são vendidos aparelhos manuais de purificação de água, por osmose reversa, para uso
de esportistas, principalmente em competições marítimas; são aparelhos pesando cerca de 3,5 kg e que
podem produzir 4,5 litros de água potável por hora.
Unidade de dessalinização de água por osmose reversa.
K
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V
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FL
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