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**Explicação:** O cosseno é igual a \( 0.5 \) em \( 60^\circ \) e \( 300^\circ \). 
 
53. Determine o valor de \( \tan(45^\circ) \). 
 a) 0 
 b) 1 
 c) \( \sqrt{3} \) 
 d) \( -1 \) 
 **Resposta:** b) 1 
 **Explicação:** A tangente de 45 graus é \( 1 \), pois \( \tan(45^\circ) = 
\frac{\sin(45^\circ)}{\cos(45^\circ)} = 1 \). 
 
54. Se \( \sin(x) = \frac{1}{\sqrt{2}} \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ 
\) a \( 360^\circ \)? 
 a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 **Resposta:** a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 **Explicação:** O seno é igual a \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) em \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \). 
 
55. Qual é o valor de \( \sin(120^\circ) \)? 
 a) \( \frac{1}{2} \) 
 b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 c) \( -\frac{1}{2} \) 
 d) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Resposta:** b) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** O seno de 120 graus é positivo e pode ser encontrado usando a relação 
\( \sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
56. Se \( \tan(x) = 1 \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
360^\circ \)? 
 a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 **Resposta:** a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 **Explicação:** A tangente é igual a 1 em \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \). 
 
57. Determine o valor de \( \cos(150^\circ) \). 
 a) 0 
 b) \( -\frac{1}{2} \) 
 c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 d) 1 
 **Resposta:** c) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) 
 **Explicação:** O cosseno de 150 graus é \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \), que pode ser 
encontrado usando a relação \( \cos(150^\circ) = -\cos(30^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). 
 
58. Se \( \sin(x) = -0.5 \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 
360^\circ \)? 
 a) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) 
 b) \( 210^\circ \) e \( 330^\circ \) 
 c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 d) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) 
 **Resposta:** b) \( 210^\circ \) e \( 330^\circ \) 
 **Explicação:** O seno é negativo no terceiro e quarto quadrantes, onde \( 
\sin(210^\circ) = -0.5 \) e \( \sin(330^\circ) = -0.5 \). 
 
59. Qual é o valor de \( \tan(30^\circ) \)? 
 a) 0 
 b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 c) 1 
 d) \( \sqrt{3} \) 
 **Resposta:** b) \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) 
 **Explicação:** A tangente de 30 graus é \( \tan(30^\circ) = 
\frac{\sin(30^\circ)}{\cos(30^\circ)} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} 
\). 
 
60. Se \( \sin(x) = 0.3 \), qual é o valor de \( \cos(x) \)? 
 a) \( \sqrt{0.91} \) 
 b) \( \sqrt{0.7} \) 
 c) \( \sqrt{0.36} \) 
 d) \( \sqrt{0.84} \) 
 **Resposta:** a) \( \sqrt{0.91} \) 
 **Explicação:** Usando a identidade \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \), temos \( \cos^2(x) = 1 
- 0.09 = 0.91 \), então \( \cos(x) = \sqrt{0.91} \). 
 
61. Determine o valor de \( \sin(90^\circ + x) \). 
 a) \( \sin(x) \) 
 b) \( \cos(x) \) 
 c) \( -\sin(x) \) 
 d) \( -\cos(x) \) 
 **Resposta:** b) \( \cos(x) \) 
 **Explicação:** A identidade trigonométrica \( \sin(90^\circ + x) = \cos(x) \) é uma 
propriedade importante no círculo unitário. 
 
62. Se \( \tan(x) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \), quais são os valores de \( x \) no intervalo de \( 
0^\circ \) a \( 360^\circ \)? 
 a) \( 30^\circ \) e \( 210^\circ \) 
 b) \( 120^\circ \) e \( 300^\circ \) 
 c) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) 
 d) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) 
 **Resposta:** b) \( 120^\circ \) e \( 300^\circ \) 
 **Explicação:** A tangente é negativa no segundo e quarto quadrantes, onde \( 
\tan(120^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \) e \( \tan(300^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \). 
 
63. Qual é o valor de \( \cos(0^\circ) \)?