Para resolver a equação \( \sin(x) = \frac{1}{\sqrt{2}} \), precisamos lembrar que o seno é igual a \( \frac{1}{\sqrt{2}} \) em dois ângulos no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 360^\circ \). Os ângulos que satisfazem essa condição são: 1. \( 45^\circ \) (no primeiro quadrante) 2. \( 225^\circ \) (no terceiro quadrante) Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \) - Correto! b) \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \) - Incorreto. c) \( 90^\circ \) e \( 270^\circ \) - Incorreto. d) \( 60^\circ \) e \( 240^\circ \) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: a) \( 45^\circ \) e \( 225^\circ \).