consciencia AGCM

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**Explicação:** Para determinar se é um triângulo retângulo, verificamos se \( a^2 + b^2 = 
c^2 \). Aqui, \( 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 \) e \( 25^2 = 625 \), então sim, é um triângulo 
retângulo. 
 
### Questão 23: 
Um círculo e um quadrado têm a mesma área. Se o lado do quadrado mede 8 cm, qual é o 
raio do círculo? 
A) 4 cm 
B) 8 cm 
C) 16 cm 
D) 32 cm 
**Resposta:** A) 4 cm 
**Explicação:** A área do quadrado é \( 8^2 = 64 \) cm². A área do círculo é \( A = πr^2 \), 
então \( 64 = πr^2 \) implica que \( r^2 = \frac{64}{π} \), e \( r = \sqrt{\frac{64}{π}} \approx 4 \) 
cm. 
 
### Questão 24: 
Um paralelogramo tem uma base de 10 cm e uma altura de 6 cm. Qual é o seu perímetro 
se os lados medindo 8 cm? 
A) 36 cm 
B) 40 cm 
C) 28 cm 
D) 32 cm 
**Resposta:** A) 36 cm 
**Explicação:** O perímetro de um paralelogramo é dado por \( P = 2(b + h) \), onde \( b \) 
e \( h \) são lados adjacentes. Portanto, \( P = 2(10 + 8) = 36 \) cm. 
 
### Questão 25: 
Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a soma dos ângulos internos do 
triângulo? 
A) 90° 
B) 180° 
C) 270° 
D) 360° 
**Resposta:** B) 180° 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180°. 
 
### Questão 26: 
Um cilindro possui um raio de 2 cm e uma altura de 10 cm. Qual é a área da base do 
cilindro? 
A) 4π cm² 
B) 8π cm² 
C) 12π cm² 
D) 16π cm² 
**Resposta:** A) 4π cm² 
**Explicação:** A área da base do cilindro, que é um círculo, é dada por \( A = πr^2 \). 
Assim, \( A = π(2^2) = 4π \) cm². 
 
### Questão 27: 
Um cone tem um raio de 5 cm e uma altura de 12 cm. Qual é o volume do cone? 
A) 20π cm³ 
B) 30π cm³ 
C) 40π cm³ 
D) 50π cm³ 
**Resposta:** B) 20π cm³ 
**Explicação:** O volume do cone é dado por \( V = \frac{1}{3}πr^2h \). Portanto, \( V = 
\frac{1}{3}π(5^2)(12) = \frac{1}{3}π(25)(12) = 100π \) cm³. 
 
### Questão 28: 
Um triângulo equilátero tem perímetro de 30 cm. Qual é o comprimento de cada lado? 
A) 5 cm 
B) 10 cm 
C) 15 cm 
D) 20 cm 
**Resposta:** B) 10 cm 
**Explicação:** O perímetro de um triângulo equilátero é dado por \( P = 3s \). Assim, \( 30 
= 3s \) implica que \( s = 10 \) cm. 
 
### Questão 29: 
Uma pirâmide tem uma base quadrada de lado 4 cm e altura 6 cm. Qual é a área da base 
da pirâmide? 
A) 8 cm² 
B) 16 cm² 
C) 24 cm² 
D) 36 cm² 
**Resposta:** B) 16 cm² 
**Explicação:** A área da base da pirâmide é dada por \( A = s^2 = 4^2 = 16 \) cm². 
 
### Questão 30: 
Um hexágono regular tem lados de 3 cm. Qual é a área do hexágono? 
A) \( \frac{9\sqrt{3}}{2} \) cm² 
B) \( \frac{27\sqrt{3}}{2} \) cm² 
C) \( 9\sqrt{3} \) cm² 
D) \( 27\sqrt{3} \) cm² 
**Resposta:** B) \( \frac{27\sqrt{3}}{2} \) cm² 
**Explicação:** A área de um hexágono regular é dada por \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2}s^2 \). 
Assim, \( A = \frac{3\sqrt{3}}{2}(3^2) = \frac{27\sqrt{3}}{2} \) cm². 
 
### Questão 31: 
Um triângulo isósceles tem uma base de 10 cm e os lados iguais medindo 13 cm. Qual é a 
altura do triângulo? 
A) 6 cm 
B) 7 cm 
C) 8 cm 
D) 9 cm 
**Resposta:** B) 12 cm