Matemática Discreta AJLFUO

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D) 1 cm 
 Resposta: A) 2 cm 
 Explicação: O volume \( V = πr^2h \Rightarrow 60π = πr^2 \times 5 \Rightarrow r^2 = 12 
\Rightarrow r = 2 \). 
 
83. Um triângulo tem lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. Este triângulo é: 
 A) Acutângulo 
 B) Obtusângulo 
 C) Retângulo 
 D) Isósceles 
 Resposta: C) Retângulo 
 Explicação: Aplicando o Teorema de Pitágoras, \( 17^2 = 8^2 + 15^2 \) resulta em \( 289 = 
64 + 225 \), confirmando que é um triângulo retângulo. 
 
84. Um losango tem lados de 6 cm. Qual é a área do losango se as diagonais medem 8 cm 
e 10 cm? 
 A) 30 cm² 
 B) 24 cm² 
 C) 36 cm² 
 D) 48 cm² 
 Resposta: A) 40 cm² 
 Explicação: A área \( A = \frac{d_1 \times d_2}{2} = \frac{8 \times 10}{2} = 40 \). 
 
85. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e uma base de 8 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 A) 6 cm 
 B) 4 cm 
 C) 5 cm 
 D) 8 cm 
 Resposta: A) 6 cm 
 Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras, temos \( h = \sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{100 - 
16} = \sqrt{84} = 6 \). 
 
86. Um círculo tem uma área de 49π cm². Qual é o raio do círculo? 
 A) 7 cm 
 B) 5 cm 
 C) 6 cm 
 D) 4 cm 
 Resposta: A) 7 cm 
 Explicação: A área é dada por \( A = πr^2 \Rightarrow 49π = πr^2 \Rightarrow r^2 = 49 
\Rightarrow r = 7 \). 
 
87. Um triângulo possui ângulos de 45°, 45° e 90°. Se a hipotenusa mede 14 cm, qual é o 
comprimento de cada cateto? 
 A) 7√2 cm 
 B) 10 cm 
 C) 12 cm 
 D) 14 cm 
 Resposta: A) 7√2 cm 
 Explicação: Em um triângulo 45-45-90, os catetos são iguais e suas medidas são \( 
\frac{h}{\sqrt{2}} \). Assim, cada cateto mede \( \frac{14}{\sqrt{2}} \approx 7\sqrt{2} \). 
 
88. Um quadrado tem um perímetro de 16 cm. Qual é a área do quadrado? 
 A) 16 cm² 
 B) 8 cm² 
 C) 4 cm² 
 D) 36 cm² 
 Resposta: A) 16 cm² 
 Explicação: O lado \( a = \frac{16}{4} = 4 \). A área \( A = a^2 = 4^2 = 16 \). 
 
89. Um triângulo tem lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm. Qual é a semiperímetro do 
triângulo? 
 A) 30 cm 
 B) 20 cm 
 C) 25 cm 
 D) 15 cm 
 Resposta: A) 30 cm 
 Explicação: O semiperímetro \( s = \frac{10 + 24 + 26}{2} = 30 \). 
 
90. Um círculo tem um raio de 3 cm. Qual é a circunferência do círculo? 
 A) 6π cm 
 B) 9π cm 
 C) 12π cm 
 D) 15π cm 
 Resposta: A) 6π cm 
 Explicação: A circunferência \( C = 2πr = 2π \times 3 = 6π \). 
 
Espero que essas questões atendam às suas necessidades! Se precisar de mais alguma 
coisa, é só avisar! 
Claro! Aqui estão 100 problemas de cálculo complexo de múltipla escolha, com 
explicações detalhadas. Cada questão é única e apresenta um nível de dificuldade 
adequado ao ensino superior. 
 
### Questões de Cálculo Complexo 
 
1. **Qual é o valor da integral definida \( \int_0^1 (3x^2 - 2x + 1) \, dx \)?** 
 - A) 1 
 - B) 0 
 - C) 2 
 - D) 1.5 
 **Resposta:** A) 1 
 **Explicação:** Para resolver a integral, calculamos a antiderivada: \( \int (3x^2 - 2x + 1) 
\, dx = x^3 - x^2 + x + C \). Avaliando de 0 a 1: \( [1^3 - 1^2 + 1] - [0] = 1 - 0 + 0 = 1 \). 
 
2. **Qual é o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x} \)?** 
 - A) 0 
 - B) 5