exercicios com plural AJN

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C) Isósceles 
 D) Obtusângulo 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Usando o teorema de Pitágoras: \( 6^2 + 8^2 = 10^2 \), então \( 36 + 64 = 
100 \), é um triângulo retângulo. 
 
82. Um círculo tem um diâmetro de 24 cm. Qual é a área do círculo? 
 A) 144π cm² 
 B) 288π cm² 
 C) 144 cm² 
 D) 192π cm² 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** O raio (r) é \( r = \frac{24}{2} = 12 \, \text{cm} \). A área é \( A = π(12^2) = 
144π \, \text{cm}² \). 
 
83. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e uma base de 6 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 A) 8 cm 
 B) 5 cm 
 C) 6 cm 
 D) 7 cm 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Usando o teorema de Pitágoras: \( h^2 + 3^2 = 10^2 \), então \( h^2 + 9 = 
100 \), então \( h^2 = 91 \) e \( h \approx 8,54 \, \text{cm} \). 
 
84. Um cilindro tem um volume de 50π cm³ e um raio de 5 cm. Qual é a altura do cilindro? 
 A) 2 cm 
 B) 3 cm 
 C) 4 cm 
 D) 5 cm 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** O volume (V) é \( V = πr^2h \). Então, \( 50π = π(5^2)h \) implica \( 50 = 
25h \), então \( h = 2 \, \text{cm} \). 
 
85. Um ângulo interno de um polígono regular mede 135°. Quantos lados possui esse 
polígono? 
 A) 8 
 B) 10 
 C) 12 
 D) 6 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Usando a fórmula \( \frac{(n-2) \cdot 180}{n} = 135 \), resolvemos para 
obter \( n = 8 \). 
 
86. Um triângulo tem uma base de 4 cm e uma altura de 3 cm. Qual é a área do triângulo? 
 A) 6 cm² 
 B) 8 cm² 
 C) 12 cm² 
 D) 9 cm² 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A área (A) é dada por \( A = \frac{b \cdot h}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = 6 \, 
\text{cm}² \). 
 
87. Um losango tem diagonais de 5 cm e 12 cm. Qual é a área do losango? 
 A) 30 cm² 
 B) 20 cm² 
 C) 12 cm² 
 D) 18 cm² 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A área (A) é dada por \( A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{5 \cdot 12}{2} = 
30 \, \text{cm}² \). 
 
88. Um triângulo equilátero tem um lado de 6 cm. Qual é o perímetro do triângulo? 
 A) 18 cm 
 B) 24 cm 
 C) 30 cm 
 D) 36 cm 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** O perímetro (P) é dado por \( P = 3l = 3 \cdot 6 = 18 \, \text{cm} \). 
 
89. Um círculo tem um raio de 2 cm. Qual é a área do círculo? 
 A) 4π cm² 
 B) 2π cm² 
 C) 8π cm² 
 D) 6π cm² 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** A área (A) é dada por \( A = πr^2 = π(2^2) = 4π \, \text{cm}² \). 
 
90. Um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Este triângulo é: 
 A) Retângulo 
 B) Equilátero 
 C) Isósceles 
 D) Obtusângulo 
 **Resposta: A** 
 **Explicação:** Usando o teorema de Pitágoras: \( 7^2 + 24^2 = 25^2 \), então \( 49 + 576 
= 625 \), é um triângulo retângulo. 
 
Essas questões abrangem várias áreas da geometria, incluindo cálculos de perímetro, 
área, volume e propriedades de polígonos. Espero que sejam úteis! 
Claro! Aqui estão 150 problemas de trigonometria complexa em formato de múltipla 
escolha, cada um com uma resposta e explicação detalhada. 
 
**1. Qual é o valor de \( \sin(30^\circ) \)?** 
A) \( \frac{1}{2} \) 
B) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 
C) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 
D) \( 1 \)