Para responder a essa pergunta, precisamos analisar cada uma das alternativas em relação ao triângulo e ao ângulo θ = 60°. 1. Opção A: O comprimento do segmento BD é 15√3. Para verificar isso, precisaríamos de mais informações sobre os lados do triângulo ou a figura, mas vamos considerar que pode ser verdadeiro. 2. Opção B: O triângulo ABC é isósceles. Se θ = 60°, isso sugere que os ângulos adjacentes podem ser iguais, o que tornaria o triângulo isósceles. Essa opção parece verdadeira. 3. Opção C: O ângulo θ é igual à soma dos ângulos θ/2 e α. Para θ = 60°, isso implicaria que 60° = (60°/2) + α, ou seja, 60° = 30° + α, o que resulta em α = 30°. Isso parece ser verdadeiro. 4. Opção D: A área do triângulo ABD é o dobro da área do triângulo BCD. Para verificar isso, precisaríamos de informações sobre as bases e alturas dos triângulos, mas sem a figura, não podemos confirmar. Essa opção pode ser falsa dependendo das dimensões. 5. Opção E: n.d.a (nenhuma das alternativas). Dado que não temos a figura e não podemos confirmar a veracidade de todas as opções, mas considerando que a opção D é a que mais provavelmente pode ser falsa, já que depende de relações de área que não podemos verificar sem mais informações, a alternativa falsa é: Opção D: A área do triângulo ABD é o dobro da área do triângulo BCD.