teste de qi 14BD

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D) 6.28 cm 
**Resposta:** A) 5 cm. **Explicação:** A circunferência é \( C = 2πr \Rightarrow 31.4 = 2πr 
\Rightarrow r = \frac{31.4}{2π} \approx 5 \) cm. 
 
37. Um quadrado tem uma área de 81 cm². Qual é o comprimento da diagonal do 
quadrado? 
A) 18 cm 
B) 9√2 cm 
C) 12 cm 
D) 81 cm 
**Resposta:** A) 9√2 cm. **Explicação:** O lado \( l = \sqrt{81} = 9 \) cm. A diagonal \( d = 
l\sqrt{2} = 9\sqrt{2} \) cm. 
 
38. Um cone tem um raio de 3 cm e altura de 4 cm. Qual é a área da superfície do cone? 
A) 27π cm² 
B) 36π cm² 
C) 21π cm² 
D) 30π cm² 
**Resposta:** A) 21π cm². **Explicação:** A área da superfície \( A = πr(r + g) \), onde \( g = 
\sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5 \). Portanto, \( A = π(3)(3 + 5) = 24π \) cm². 
 
39. Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono? 
A) 720° 
B) 540° 
C) 360° 
D) 1080° 
**Resposta:** A) 720°. **Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono é 
dada por \( (n-2) \cdot 180 \). Para um hexágono (\( n = 6 \)): \( (6-2) \cdot 180 = 720° \). 
 
40. Um triângulo tem um ângulo de 45° e os outros ângulos de 75° e \( x \). Qual é o valor 
de \( x \)? 
A) 60° 
B) 45° 
C) 30° 
D) 15° 
**Resposta:** A) 60°. **Explicação:** A soma dos ângulos internos é 180°. Portanto, \( 45° 
+ 75° + x = 180° \Rightarrow x = 180° - 120° = 60° \). 
 
41. Um triângulo equilátero tem uma altura de 10 cm. Qual é o comprimento do lado do 
triângulo? 
A) 8 cm 
B) 10√3 cm 
C) 5 cm 
D) 12 cm 
**Resposta:** A) 10√3 cm. **Explicação:** A altura \( h = \frac{l\sqrt{3}}{2} \Rightarrow 10 
= \frac{l\sqrt{3}}{2} \Rightarrow l = \frac{20}{\sqrt{3}} \approx 10√3 \). 
 
42. Um cubo tem uma aresta de 4 cm. Qual é a área da superfície do cubo? 
A) 96 cm² 
B) 64 cm² 
C) 48 cm² 
D) 32 cm² 
**Resposta:** A) 96 cm². **Explicação:** A área da superfície \( A = 6a^2 = 6(4^2) = 6(16) 
= 96 \) cm². 
 
43. Um triângulo tem lados de 8 cm, 15 cm e 17 cm. Esse triângulo é: 
A) Escaleno 
B) Isósceles 
C) Equilátero 
D) Retângulo 
**Resposta:** A) Retângulo. **Explicação:** Verificamos se \( 8^2 + 15^2 = 17^2 
\Rightarrow 64 + 225 = 289 \), logo, é um triângulo retângulo. 
 
44. Um retângulo tem uma área de 50 cm² e uma largura de 5 cm. Qual é o comprimento 
do retângulo? 
A) 10 cm 
B) 12 cm 
C) 8 cm 
D) 6 cm 
**Resposta:** A) 10 cm. **Explicação:** A área \( A = l \cdot w \Rightarrow 50 = l \cdot 5 
\Rightarrow l = 10 \) cm. 
 
45. Qual é a medida de cada ângulo interno de um polígono regular com 8 lados? 
A) 135° 
B) 120° 
C) 150° 
D) 160° 
**Resposta:** A) 135°. **Explicação:** A soma dos ângulos internos é \( (8-2) \cdot 180 = 
1080° \). Cada ângulo \( = \frac{1080}{8} = 135° \). 
 
46. Um triângulo isósceles tem um ângulo de 40° entre os lados iguais. Qual é a medida 
dos outros dois ângulos? 
A) 70° 
B) 80° 
C) 60° 
D) 50° 
**Resposta:** A) 70°. **Explicação:** A soma é 180°. Então, \( 40 + 2x = 180 \Rightarrow 
2x = 140 \Rightarrow x = 70° \). 
 
47. Um círculo tem um raio de 6 cm. Qual é o comprimento da circunferência? 
A) 12π cm 
B) 36π cm 
C) 24π cm 
D) 48π cm 
**Resposta:** A) 12π cm. **Explicação:** A circunferência \( C = 2πr = 2π(6) = 12π \) cm. 
 
48. Um triângulo retângulo tem catetos de 5 cm e 12 cm. Qual é a hipotenusa? 
A) 13 cm 
B) 10 cm 
C) 15 cm 
D) 14 cm 
**Resposta:** A) 13 cm. **Explicação:** Pelo teorema de Pitágoras, \( c = \sqrt{5^2 + 
12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \) cm. 
 
49. Um cilindro tem um raio de 2 cm e altura de 10 cm. Qual é o volume do cilindro? 
A) 40π cm³ 
B) 20π cm³ 
C) 10π cm³ 
D) 30π cm³ 
**Resposta:** A) 40π cm³. **Explicação:** O volume \( V = πr^2h = π(2^2)(10) = π(4)(10) = 
40π \) cm³. 
 
50. Um triângulo tem lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm. Qual é a área desse triângulo? 
A) 120 cm² 
B) 144 cm² 
C) 60 cm² 
D) 96 cm² 
**Resposta:** A) 120 cm². **Explicação:** Usamos a fórmula de Heron. O semiperímetro 
\( s = \frac{10 + 24 + 26}{2} = 30 \). A área \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{30(30-10)(30-
24)(30-26)} = \sqrt{30 \cdot 20 \cdot 6 \cdot 4} = 120 \) cm². 
 
51. Um quadrado tem um perímetro de 80 cm. Qual é a área do quadrado? 
A) 400 cm² 
B) 500 cm² 
C) 600 cm² 
D) 300 cm² 
**Resposta:** A) 400 cm². **Explicação:** O lado \( l = \frac{80}{4} = 20 \) cm. A área \( A = 
l^2 = 20^2 = 400 \) cm². 
 
52. Um triângulo isósceles tem lados iguais de 10 cm e uma base de 12 cm. Qual é a 
altura do triângulo?