exercicios (131)

Prévia do material em texto

Explicação: Uma das raízes é repetida e duas são complexas. 
 
49. Problema: \(x^4 - 19x^3 + 341x^2 - 19x + 1 = 0\) 
 Resposta: \((x - 1)^4 = 0\), então \(x = 1\) 
 Explicação: Essa equação é um quadrado perfeito. 
 
50. Problema: \(3x^4 - 26x^3 + 202x^2 - 26x + 3 = 0\) 
 Resposta: \(x = 1, x = 1, x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i, x = \frac{1}{2} - 
\frac{\sqrt{3}}{2}i\) 
 Explicação: Uma das raízes é repetida e duas são complexas. 
 
51. Problema: \(x^4 - 20x^3 + 410x^2 - 20x + 1 = 0\) 
 Resposta: \((x - 1)^4 = 0\), então \(x = 1\) 
 Explicação: Essa equação é um quadrado perfeito. 
 
52. Problema: \(2x^4 - 24x^3 + 410x^2 - 24x + 2 = 0\) 
 Resposta: \(x = 1, x = 1, x = 1 + i, x = 1 - i\) 
 Explicação: Uma das raízes é repetida e duas são complexas. 
 
53. Problema: \(x^4 - 21x^3 + 497x^2 - 21x + 1 = 0\) 
 Resposta: \((x - 1)^4 = 0\), então \(x = 1\) 
 Explicação: Essa equação é um quadrado perfeito. 
 
54. Problema: \(3x^4 - 28x^3 + 362x^2 - 28x + 3 = 0\) 
 Resposta: \(x = 1, x = 
 
 1, x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i, x = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}i\) 
 Explicação: Uma das raízes é repetida e duas são complexas. 
 
55. Problema: \(x^4 - 22x^3 + 577x^2 - 22x + 1 = 0\) 
 Resposta: \((x - 1)^4 = 0\), então \(x = 1\)