Aproximação de Funções

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<p>29/08/2023, 16:20 Responde Aí</p><p>https://app.respondeai.com.br/resumoes-gratis/18 1/3</p><p>Resumão de Aplicação de Derivadas</p><p>1 Regra de L'Hospital</p><p>2 Reta Tangente</p><p>3 Taxa de Variação e Taxa Relacionada</p><p>4 Crescimento e Decrescimento</p><p>5 Esboço de Gráfico</p><p>6 Otimização</p><p>7 Teorema do Valor Médio</p><p>8 Aproximação de Funções</p><p>Aproximação Linear</p><p>VOLTAR</p><p>https://app.respondeai.com.br/materias</p><p>29/08/2023, 16:20 Responde Aí</p><p>https://app.respondeai.com.br/resumoes-gratis/18 2/3</p><p>A aproximação é um</p><p>procedimento que usamos para estimar o valor de uma função em determinado ponto. A</p><p>aproximação linear faz isso utilizando a reta tangente.</p><p>Achando a função ou ponto</p><p>Em muitos exercícios de aproximação linear algumas informações são omitidas e nós</p><p>temos que determiná-las.</p><p>Se não for dito qual é o melhor ponto para a aproximar a função , precisaríamos</p><p>identificar o ponto mais próximo ao de interesse no qual o valor de é conhecido.</p><p>Por exemplo, se fosse para aproximar usando a função , um ponto adequado</p><p>seria , pois conhecemos o valor da função nesse ponto.</p><p>Se não for dita qual função usar para aproximar, mas tivermos o ponto, só temos que</p><p>identificar uma função que atenda bem esse pedido. Por exemplo, se fosse para</p><p>aproximar tomando como referência o ponto , a função seria</p><p>uma boa opção.</p><p>Finalmente, se não for dita nem a função e nem o ponto de referência, temos que</p><p>determinar ambos. A função será boa se você conseguir avaliar no ponto que você</p><p>escolher e, nesse ponto, a função ter valor próximo do pedido.</p><p>Aproximação por Diferencial</p><p>Quando queremos calcular a velocidade instantânea, por exemplo, temos que usar o</p><p>menor intervalo de tempo possível, isto é, . Isso nada mais é do que a derivada</p><p>da posição, certo? Então</p><p>A partir disso, concluímos que é em um intervalo muito pequeno e é em</p><p>um intervalo muito pequeno. Os termos e são chamados diferenciais! Isso serve</p><p>para qualquer variável, por exemplo</p><p>Essa ideia dos diferenciais pode ser usada para aproximar valores. É só derivar a função</p><p>e fazer</p><p>https://app.respondeai.com.br/materias</p><p>29/08/2023, 16:20 Responde Aí</p><p>https://app.respondeai.com.br/resumoes-gratis/18 3/3</p><p>POLÍTICAS DE PRIVACIDADE TERMOS DE USO PLANOS PROCON RJ</p><p>Diferencial – Valor Relativo</p><p>Vimos que o diferencial pode ser aproximado pela variação ) para valores muito</p><p>pequenos. Por ser uma aproximação, o delta pode também ser interpretado como um</p><p>erro. Então, quando aparecer a palavra erro num problema de aproximação por</p><p>diferencial você já sabe que se trata do .</p><p>Erro Relativo ou Percentual</p><p>É o que mede o quanto uma estimativa se distancia do valor exato. Para calcular é só</p><p>fazer a razão entre a variação e sua variável.</p><p>https://www.respondeai.com.br/privacidade</p><p>https://www.respondeai.com.br/termos-de-uso</p><p>https://www.respondeai.com.br/planos</p><p>http://www.procon.rj.gov.br/</p><p>https://app.respondeai.com.br/materias</p>