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A demanda de um produto é de 1.300 unidades quando seu preço é de R$42,00. Sabe-se que a função que relaciona sua quantidade demanda com seu preço é do primeiro grau. Além disso, cada aumento de R$1,00 em seu preço unitário causa uma queda de 25 unidades na sua demanda.
Denotando por D sua quantidade demandada e por p seu preço unitário de venda, a função que representa corretamente a relação entre essas duas variáveis é:
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Questões para Estudantes

há 6 dias

Respostas

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há 6 dias

Para encontrar a função que relaciona a quantidade demandada (D) com o preço (p), podemos usar as informações fornecidas. 1. Temos que a demanda é de 1.300 unidades quando o preço é de R$42,00. Isso nos dá um ponto: (p, D) = (42, 1300). 2. A cada aumento de R$1,00 no preço, a demanda cai em 25 unidades. Isso nos dá a inclinação da função. A relação pode ser expressa na forma linear: \[ D = m \cdot p + b \] Onde: - \( m \) é a inclinação (que será negativa, já que a demanda diminui com o aumento do preço). - \( b \) é o valor da demanda quando o preço é zero. Sabemos que: - Quando \( p = 42 \), \( D = 1300 \). - A cada aumento de R$1,00 em \( p \), \( D \) diminui 25 unidades, então \( m = -25 \). Agora, substituímos os valores na equação: \[ 1300 = -25 \cdot 42 + b \] \[ 1300 = -1050 + b \] \[ b = 1300 + 1050 \] \[ b = 2350 \] Portanto, a função que relaciona a quantidade demandada com o preço é: \[ D = -25p + 2350 \] Agora, você deve verificar as alternativas para encontrar a que corresponde a essa função. Se precisar de ajuda com as alternativas, é só me informar!

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