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63. Problema: \(x^4 - 26x^3 + 1081x^2 - 26x + 1 = 0\)
Resposta: \((x - 1)^4 = 0\), então \(x = 1\)
Explicação: Essa equação é um quadrado perfeito.
64. Problema: \(2x^4 - 30x^3 + 1082x^2 - 30x + 2 = 0\)
Resposta: \(x = 1, x = 1, x = 1 + i, x = 1 - i\)
Explicação: Uma das raízes é repetida e duas são complexas.
65. Problema: \(x^4 - 27x^3 + 1217x^2 - 27x + 1 = 0\)
Resposta: \((x - 1)^4 = 0\), então \(x = 1\)
Explicação: Essa equação é um quadrado perfeito.
66. Problema: \(3x^4 - 34x^3 + 1210x^2 - 34x + 3 = 0\)
Resposta: \(x = 1, x = 1, x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i, x = \frac{1}{2} -
\frac{\sqrt{3}}{2}i\)
Explicação: Uma das raízes é repetida e duas são complexas.
67. Problema: \(x^4 - 28x^3 + 1365x^2 - 28x + 1 = 0\)
Resposta: \((x - 1)^4 = 0\), então \(x = 1\)
Explicação: Essa equação é um quadrado perfeito.
68. Problema: \(2x^4 - 32x^3 + 1366x^2 - 32x + 2 = 0\)
Resposta: \(x = 1, x = 1, x = 1 + i, x = 1 - i\)
Explicação: Uma das raízes é repetida e duas são complexas.
69. Problema: \(x^4 - 29x^3 + 1537x^2 - 29x + 1 = 0\)
Resposta: \((x - 1)^4 = 0\), então \(x = 1\)
Explicação: Essa equação é um quadrado perfeito.
70. Problema: \(3x^4 - 36x^3 + 1534x^2 - 36x + 3 = 0\)
Resposta: \(x = 1, x = 1, x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i, x = \frac{1}{2} -
\frac{\sqrt{3}}{2}i\)