MRUV (1)

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CINEMÁTICA / MUV 
 
 
 
 
Prof. Filipe Brás 
1) Uma partícula tem velocidade de 36 𝑚/𝑠 no sentido positivo do eixo x e que 1,2 
segundos depois ela assume velocidade de 60 m/𝑠 no sentido oposto. Qual foi a 
aceleração média da partícula durante esse intervalo de tempo de 1,2 𝑠 ? 
 
2) Um móvel parte do repouso, no instante inicial t = 0 s, com aceleração constante e 
percorre 18 m nos primeiros 3 s. 
a) a velocidade desse móvel, no instante t = 3 s, vale 6 m/s ? 
b) a partir da expressão da velocidade média do MUV, determine a velocidade do 
móvel no instante t = 3 s; 
c) qual a aceleração desse móvel ? 
d) No instante t = 4 s, qual a velocidade da partícula ? 
 
3) Em uma estrada molhada e com pneus gastos um veículo consegue efetuar uma 
desaceleração (frear) de 2,0 𝑚/𝑠2. Caso estivesse em uma estrada seca e com pneus 
novos conseguiria efetuar uma desaceleração de 5,0 𝑚/𝑠2. 
Suponha que um motorista trafegando em uma estrada molhada e com pneus 
gastos a uma velocidade de 72 𝑘𝑚/ℎ vê um cone de trânsito a uma distância de 50 
metros, ele irá conseguir frear a tempo de evitar a colisão? O que aconteceria caso 
estivesse em uma estrada seca e com pneus novos? 
 
4) Uma bicicleta elétrica parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de 3 
𝑚/𝑠2 até atingir a velocidade de 15 𝑚/𝑠. Em seguida, o seu condutor desacelera o 
veículo na razão de 1 𝑚/𝑠2 até o repouso. 
a) Quanto tempo o veículo demorou para efetuar a manobra citada entre a partida 
e a parada. 
b) Qual distância total percorrida durante esse intervalo de tempo? 
 
5) Para um avião comercial pousar em uma pista, ele inicia o procedimento quando 
está a aproximadamente 3.000 𝑚 do solo (9.800 𝑝é𝑠), reduzindo sua velocidade 
até alcançar aproximadamente 188 nós (348 𝑘𝑚/ℎ). A descida continua com a 
desaceleração do avião até em torno de 130 𝑛ó𝑠 (240 𝑘𝑚/ℎ) e 145 𝑛ó𝑠 (aprox. 
270 𝑘𝑚/ℎ), quando o avião toca o solo. 
Com o intuito de manter o conforto e a segurança dos passageiros, a aeronave deve 
promover uma desaceleração de módulo máximo de 5,0 𝑚/𝑠², e a pista de pouso 
deve ter um comprimento 80% maior que o mínimo necessário. Nessa situação, o 
tamanho mínimo que a pista de pouso precisa ter para que o avião pouse em 
segurança é próxima de 
a) 0,14 k𝑚 
b) 0,33 k𝑚 
c) 0,52 k𝑚 
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Realce
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Realce
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Realce
zeila
Realce
 
 
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d) 0,87 k𝑚 
e) 1,0 k𝑚 
 
6) Um motorista freia seu veículo no momento em que seu velocímetro indica 72 
km/h, percorrendo uma distância D até parar. Sendo o módulo da aceleração igual 
a 5 m/s2 . O prof. Filipe Brás pede para você determinar, aproximadamente, a 
velocidade do veículo no ponto médio do percurso de frenagem: 
a) 4,0 m/s 
b) 8,0 m/s 
c) 12 m/s 
d) 14 m/s 
e) 16 m/s 
 
7) Juquinha está no alto de um prédio de 25 m de altura e rebola, verticalmente para 
cima, um coco com velocidade de 20 m/s. Se a aceleração da gravidade vale g = 10 
m/s2 , pede-se determinar: 
 
a) o instante em que o coco atinge a altura máxima; 
b) a altura máxima atingida pelo coco em relação à calçada; 
c) após quanto tempo o coco chega à calçada. 
 
8) Juquinha está no alto de um prédio de 100 m de altura e rebola, verticalmente para 
cima, um coco com velocidade de 40 m/s. Se a aceleração da gravidade vale g = 10 
m/s2 , pede-se determinar: 
a) o instante em que o coco atinge a altura máxima; 
b) a altura máxima atingida pelo coco em relação à calçada; 
c) após quanto tempo o coco chega à calçada 
d) Qual a velocidade final do coco ? 
 
9) Considere que, na questão anterior(questão 8), o garoto lance o coco para cima 
com velocidade inicial Vo = 20 m/s e demore 5 segundos para chegar ao solo. Nesse 
caso, sendo g = 10 m/s2 : 
a) Qual seria a altura do prédio ? 
b) Qual a velocidade final do coco ? 
c) Qual a Hmax atingida pela pedra em relação ao solo ? 
 
10) Considere que, na questão anterior(questão 9), o garoto lance o coco para 
verticalmente para baixo a partir de uma das janelas do prédio a uma altura de 30 
m do solo. Sendo g = 10 m/s2 : 
a) Com que velocidade ele deve lançar o coco a fim de que ele chegue ao solo após 
2 segundos ? 
b) Qual a velocidade do coco ao chegar ao solo ? g = 10 m/s2 
 
11) Considere que, na questão anterior(questão 10), o garoto lance o coco 
verticalmente para baixo do alto desse prédio de altura 75 m. Sabendo que coco foi 
lançado com velocidade 10 m/s ,: 
zeila
Realce
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Realce
zeila
Realce
zeila
Realce
zeila
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a) Em quanto tempo ele atinge o solo (use g = 10 m/s2 ) ? 
b) Qual a velocidade do coco ao chegar ao solo ? 
 
12) As águas que evaporam da superfície terrestre sobem pela atmosfera na forma de 
vapor, quando chegam às nuvens e encontram temperaturas abaixo de −80 °C, 
viram gelo. Num dia em que as condições foram propícias para a formação de 
pequenas pedras de granizo, uma nuvem estava sob São Paulo a uma altitude de 
2880 m. Despreze a resistência do ar, adote que a aceleração da gravidade vale 10 
m/s2 neste local e responda: 
 
a) quanto tempo uma dessas partículas leva para chegar ao solo? 
b) qual a velocidade com a qual elas chegam ao solo? 
c) você gostaria de estar em São Paulo nesse dia? 
 
13) A partir do repouso, um foguete de brinquedo é lançado verticalmente do chão, 
mantendo uma aceleração constante de 6,00 m/s2 durante os 14,0 primeiros 
segundos. Qual a altura máxima que o móvel atinge? 
Note e adote: 
A aceleração da gravidade é de g = 10 m/s2 
Despreze a força de resistência do ar. 
a) 237m 
b) 300m 
c) 341m 
d) 637m 
e) 941m 
 
14) Num edifício pode-se notar um aparelho de ar-condicionado instalado a 80 m de 
altura. Esse aparelho goteja água periodicamente, em intervalos de tempos iguais. 
Percebe-se que a 1º gota atinge o solo no exato momento em que a 5a gota se 
desprende. O prof. Filipe Brás pede para você determinar, no referido instante, a 
distância que separa a 3º e a 4º gota. 
a) 25m 
b) 45m 
c) 30m 
d) 15m 
e) 50m 
 
15) A torneira do chuveiro da Claudete está mal fechada e, por isso, goteja água 
periodicamente em intervalos de tempos iguais. A figura mostra o exato momento 
em que uma gota está se desprendendo e outras 3 gotas já estão em queda livre. As 
distâncias x e y valem, respectivamente: 
a) 4 cm, 15 cm 
b) 4 cm, 12 cm 
c) 6 cm, 15 cm 
d) 6 cm,12 cm 
e) 9 cm, 15 cm 
 
 
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16) Um projétil foi lançado obliquamente formando um ângulo de 30° com a horizontal 
e permaneceu 4 s no ar até cair no solo. Determine Vo e Hmax (g = 10 m/s2). 
 
 
17) Um projétil foi lançado obliquamente e permaneceu 6 s no ar até cair no solo a uma 
distância de 240 m do ponto de lançamento. Determine Vo e Hmax (g = 10 m/s2). 
 
 
18) Em Cajúpter, onde a gravidade é desconhecida, um coco foi rebolado numa direção 
que forma 60° com a horizontal. Sabendo ele permanece 8s no ar e que sua 
velocidade no ponto de altura máxima vale 20 m/s, determine a velocidade Vo de 
lançamento e seu alcance horizontal A. 
 
 
19) Um projétil foi lançado obliquamente e atingiu uma altura máxima de 80 m no 
instante em que sua velocidade era de 20 m/s. Se a gravidade vale g = 10 m/s2, 
determine seu alcance A e o seu tempo de permanência no ar. 
 
 
20) Três bolas são lançadas simultaneamente a partir de uma mesma altura H = 45 m 
com velocidades horizontais v1, v2 e v3 respectivamente iguais a 20 m/s, 30 m/s e 
40 m/s. As bolas têm massas m1, m2 e m3 respectivamente iguais a 17 kg, 7 kg e 21 
kg. Se a gravidade local vale g = 10 m/s2 , responda: 
 
 
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a) Qual das bolas chega ao solo primeiro. ? Estabeleça uma ordem crescente para 
os tempos de queda T1, T2 e T3. 
b) Qual o alcance horizontal de cada bola ? 
c) Qual delas chegaao solo com maior velocidade final ? 
 
 
21) Com base na questão anterior, podemos afirmar que o tempo de queda da bola 
lançada horizontalmente depende apenas: 
a) da altura H e da velocidade inicial Vx de lançamento e da massa da bola; 
b) da altura H, da gravidade g e da massa m da bola. 
c) da altura H, da gravidade g 
d) da altura H e da massa da bola; 
e) da velocidade inicial Vx de lançamento e da massa da bola. 
 
22) Com base na questão anterior, podemos afirmar que o alcance da bola lançada 
horizontalmente depende apenas: 
a) da altura H e da velocidade inicial Vx de lançamento e da massa da bola; 
b) da altura H, da gravidade g e da massa m da bola. 
c) da altura H e da velocidade inicial Vx de lançamento e da gravidade g; 
d) da altura H, da gravidade g 
e) da velocidade inicial Vx de lançamento e da gravidade g.