(PUCRJ 2012)

Imagem:

 

Vamos verificar qual é a medida do ângulo interno do hexágono : (n-2)180/n = 4*180/6 = 120º

medida AB = x

medida BC = x

Vamos utilizar lei dos cossenos:

(AC)² = x² + x² - 2*x*x*cos120º

(AC)² = 2x² -2x²*(-0,5)

(AC)² = 2x² +x² 

(AC)² = 3x²

(AC) = √ 3 x

 

Razão = √ 3 x / x = √ 3 (letra D)