Para resolver essa questão, vamos estabelecer as fórmulas de custo para cada DJ. 1. Custo de Carlos (C): - C = 100 + 20h, onde h é o número de horas. 2. Custo de Daniel (D): - D = 55 + 35h. Queremos encontrar o tempo máximo (h) em que o custo de Daniel não é maior que o de Carlos, ou seja, \( D \leq C \). Substituindo as fórmulas: \[ 55 + 35h \leq 100 + 20h \] Agora, vamos resolver a inequação: 1. Subtraia 20h de ambos os lados: \[ 55 + 15h \leq 100 \] 2. Subtraia 55 de ambos os lados: \[ 15h \leq 45 \] 3. Divida ambos os lados por 15: \[ h \leq 3 \] Portanto, o tempo máximo de duração da festa, para que a contratação de Daniel não fique mais cara que a de Carlos, é de 3 horas.