Para determinar qual conjunto de vetores é linearmente independente, precisamos verificar se existe uma combinação linear não trivial que iguala o vetor nulo. Isso pode ser feito montando uma matriz com os vetores e calculando o determinante ou verificando a linearidade. Vamos analisar as opções: A) \([(1,2, 1), (2, -1, 4), (2, 3, 1)]\) B) \([(-1, -2, -1), (-2, 0, 2), (-3, 2, 1)]\) C) \([(1,2, 1), (1, 7, 2), (2, 1, 3)]\) D) \([(-1,-2, 1), (2, 1, 0), (-3, -3, 1)]\) Para verificar a independência linear, podemos calcular o determinante de cada conjunto de vetores (se formarem uma matriz 3x3). Se o determinante for diferente de zero, os vetores são linearmente independentes. Após a análise, a opção que apresenta um conjunto de vetores linearmente independentes é a C \([(1,2, 1), (1, 7, 2), (2, 1, 3)]\). Portanto, a resposta correta é a opção C.