Marque a seguir O conjunto de vetores linearmentedependentes A ((1,2, 1) : (2, 1. 4) : (2,3,1)) B ((-1,-2,-1) ;(-2,0, 2):(-3,2,-1) C ((1,2,1) : (1, 7.

Question

Marque a seguir O conjunto de vetores linearmentedependentes A ((1,2, 1) : (2, 1. 4) : (2,3,1)) B ((-1,-2,-1) ;(-2,0, 2):(-3,2,-1) C ((1,2,1) : (1, 7. 2) : (2,1,3)) D (-1,-2,1);(2,1,0);(-3,-3,1))

Ed · Answer

Para determinar qual conjunto de vetores é linearmente independente, precisamos verificar se a combinação linear dos vetores resulta apenas na solução trivial (todas as constantes iguais a zero).

Vamos analisar as opções:

A) $(1,2,1), (2,1,4), (2,3,1)$  
B) $(-1,-2,-1), (-2,0,2), (-3,2,-1)$  
C) $(1,2,1), (1,7,2), (2,1,3)$  
D) $(-1,-2,1), (2,1,0), (-3,-3,1)$

Para verificar a independência linear, podemos montar uma matriz com os vetores de cada conjunto e calcular o determinante. Se o determinante for diferente de zero, os vetores são linearmente independentes.

Após realizar os cálculos, a opção que apresenta um conjunto de vetores linearmente independentes é a **D**: $(-1,-2,1), (2,1,0), (-3,-3,1)$.

Portanto, a resposta correta é a opção **D**.

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Marque a seguir O conjunto de vetores linearmentedependentes A [(1,2, 1) : (2, -1,4) : (2. 3. 1)] B [(-1, -2, -1) : (-2, O. 2) : (-3, 2, -1)} C [(-1,-

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() Se um conjunto de vetores for linearmente independente, nenhum vetor pode ser escrito como combinação linear dos outros vetores do conjunto. () Um

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