Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Encontrar os vetores \( \mathbf{u} \) e \( \mathbf{v} \): - O vetor \( \mathbf{u} = \overrightarrow{AB} \) é dado por: \[ \mathbf{u} = B - A = (3 - (-2), -1 - 1, 7 - 4) = (5, -2, 3) \] - O vetor \( \mathbf{v} = \overrightarrow{CD} \) é dado por: \[ \mathbf{v} = D - C = (-2 - 1, 0 - 2, 4 - 1) = (-3, -2, 3) \] 2. Calcular a soma vetorial \( \mathbf{W} = \mathbf{u} + \mathbf{v} \): \[ \mathbf{W} = (5, -2, 3) + (-3, -2, 3) = (5 - 3, -2 - 2, 3 + 3) = (2, -4, 6) \] 3. Calcular o módulo de \( \mathbf{W} \): O módulo de um vetor \( (x, y, z) \) é dado por: \[ |\mathbf{W}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \] Aplicando os valores de \( \mathbf{W} \): \[ |\mathbf{W}| = \sqrt{2^2 + (-4)^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 16 + 36} = \sqrt{56} \] Portanto, o valor de \( |\mathbf{W}| \) é \( \sqrt{56} \). A alternativa correta é: A) \( \sqrt{56} \).