Para encontrar um sistema de equações paramétricas do plano \( n \) dado pela equação \( x - y + z + 4 = 0 \), podemos seguir os seguintes passos: 1. Identificar um ponto no plano: Podemos usar o ponto \( A(0, 0, -4) \) que está no plano. 2. Encontrar dois vetores que estão no plano: Para isso, podemos usar os pontos \( B(1, 0, -5) \) e \( C(0, 1, -3) \) para formar vetores. - O vetor \( \vec{AB} = B - A = (1 - 0, 0 - 0, -5 + 4) = (1, 0, -1) \) - O vetor \( \vec{AC} = C - A = (0 - 0, 1 - 0, -3 + 4) = (0, 1, 1) \) 3. Escrever as equações paramétricas: Usando o ponto \( A \) e os vetores \( \vec{AB} \) e \( \vec{AC} \), podemos escrever as equações paramétricas do plano: \[ \begin{cases} x = 0 + s \cdot 1 + t \cdot 0 = s \\ y = 0 + s \cdot 0 + t \cdot 1 = t \\ z = -4 + s \cdot (-1) + t \cdot 1 = -4 - s + t \end{cases} \] onde \( s \) e \( t \) são parâmetros reais. Assim, o sistema de equações paramétricas do plano \( n \) é: \[ \begin{cases} x = s \\ y = t \\ z = -4 - s + t \end{cases} \] Espero que isso ajude! Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!