Para encontrar um sistema de equações paramétricas do plano \(\pi\) dado pela equação \(x - y + z + 4 = 0\), podemos seguir os seguintes passos: 1. Identificar um ponto no plano: Podemos usar o ponto \(A(0, 0, -4)\) que está no plano. 2. Encontrar dois vetores que estão no plano: Para isso, podemos usar os pontos \(B(1, 0, -5)\) e \(C(0, 1, -3)\) para formar vetores. - O vetor \(\vec{AB} = B - A = (1 - 0, 0 - 0, -5 + 4) = (1, 0, -1)\) - O vetor \(\vec{AC} = C - A = (0 - 0, 1 - 0, -3 + 4) = (0, 1, 1)\) 3. Escrever as equações paramétricas: Usando o ponto \(A\) e os vetores \(\vec{AB}\) e \(\vec{AC}\), podemos escrever as equações paramétricas do plano: \[ \begin{cases} x = 0 + s \cdot 1 + t \cdot 0 = s \\ y = 0 + s \cdot 0 + t \cdot 1 = t \\ z = -4 + s \cdot (-1) + t \cdot 1 = -4 - s + t \end{cases} \] onde \(s\) e \(t\) são parâmetros reais. Assim, o sistema de equações paramétricas do plano \(\pi\) é: \[ \begin{cases} x = s \\ y = t \\ z = -4 - s + t \end{cases} \] Espero que isso ajude! Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!