Para resolver a questão, vamos primeiro calcular os vetores \( \mathbf{u} \) e \( \mathbf{v} \). 1. Cálculo do vetor \( \mathbf{u} = \overrightarrow{AB} \): \[ \mathbf{u} = B - A = (3, -1, 7) - (-2, 1, 4) = (3 + 2, -1 - 1, 7 - 4) = (5, -2, 3) \] 2. Cálculo do vetor \( \mathbf{v} = \overrightarrow{CD} \): \[ \mathbf{v} = D - C = (-2, 0, 4) - (1, 2, 1) = (-2 - 1, 0 - 2, 4 - 1) = (-3, -2, 3) \] 3. Soma dos vetores \( \mathbf{w} = \mathbf{u} + \mathbf{v} \): \[ \mathbf{w} = (5, -2, 3) + (-3, -2, 3) = (5 - 3, -2 - 2, 3 + 3) = (2, -4, 6) \] 4. Cálculo do módulo de \( \mathbf{w} \): \[ |\mathbf{w}| = \sqrt{2^2 + (-4)^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 16 + 36} = \sqrt{56} \] Agora, analisando as alternativas: - \( V56 \) (que parece ser \( \sqrt{56} \)) - \( V106 \) - \( \sqrt{94} \) - \( \sqrt{75} \) - \( V82 \) A alternativa correta que apresenta o valor do módulo de \( \mathbf{w} \) é \( \sqrt{56} \). Portanto, a resposta correta é \( V56 \).