Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de combinações possíveis de 4 competidores escolhidos entre 9. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de competidores (9), - \( k \) é o número de competidores a serem escolhidos (4). Substituindo os valores na fórmula: \[ C(9, 4) = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9!}{4! \cdot 5!} \] Calculando: 1. \( 9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5! \) (podemos cancelar o \( 5! \)) 2. Assim, temos: \[ C(9, 4) = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4!} \] 3. Calculando \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \): \[ C(9, 4) = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{24} \] 4. Agora, vamos calcular o numerador: \[ 9 \times 8 = 72 \] \[ 72 \times 7 = 504 \] \[ 504 \times 6 = 3024 \] 5. Agora, dividimos: \[ C(9, 4) = \frac{3024}{24} = 126 \] Portanto, o número de combinações possíveis de serem formadas com quatro desses nove competidores é: A) 126. Essa é a resposta correta!