Para aplicar a regra do trapézio na aproximação de uma integral definida, utilizamos a seguinte fórmula: \[ I \approx \frac{h}{2} \left( f(x_0) + 2 \sum_{i=1}^{n-1} f(x_i) + f(x_n) \right) \] onde \( h \) é a largura dos subintervalos, \( x_0 \) é o ponto inicial, \( x_n \) é o ponto final e \( f(x_i) \) são os valores da função nos pontos intermediários. Analisando as alternativas: A) \( I = \Sigma_{i=1}^{n} \) - Não está correta, pois não representa a forma da regra do trapézio. B) \( I = h \cdot 2 \sum_{i=1}^{n-1} f(x_i) + f(x_n) \) - Não está correta, pois falta o fator \( \frac{h}{2} \) e o termo \( f(x_0) \). C) \( I = \frac{h}{2} f(x_0) + 2 \sum_{i=1}^{n-1} f(x_i) + f(x_n) \) - Esta opção está correta, pois representa a forma compacta da regra do trapézio. D) \( I = h \cdot 2 \sum_{i=1}^{n-1} \) - Não está correta, pois não inclui os termos \( f(x_0) \) e \( f(x_n) \). E) \( I = h \cdot 2 \) - Não está correta, pois não representa a regra do trapézio. Portanto, a alternativa correta é: C) I = \frac{h}{2} f(x_0) + 2 \sum_{i=1}^{n-1} f(x_i) + f(x_n).