2x+y+z=5 4x+2y+2z=10 = x+y+z=4 Qual será a saída ao executar um código Python que utiliza a biblioteca scipy.linalg e os métodos lu_factor e lu_solve para resolver um sistema por meio da decomposição LU? 0 sistema não possui solução única, o algoritmo retornará uma matriz com valores nan (não A numéricos). 0 sistema é possível e determinado, e o algoritmo retornará à solução exata: I = 1,y = B 1,z = 2. C 0 sistema possui infinitas soluções, e o afgoritmo irá identificar e exibir todas elas. 0 sistema é impossível (inconsistente), e o algoritmo retornará uma matriz com valores nan D ou gerará um erro de matriz singular. E o sistema será resolvido normalmente com a solução aproximada: r = 0,y = 0,2=5. ==== ===

Question

2x+y+z=5 4x+2y+2z=10 = x+y+z=4 Qual será a saída ao executar um código Python que utiliza a biblioteca scipy.linalg e os métodos lu_factor e lu_sol...

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Para resolver o sistema de equações fornecido, vamos analisar as equações:

1. $2x + y + z = 5$
2. $4x + 2y + 2z = 10$
3. $x + y + z = 4$

Observando as duas primeiras equações, podemos notar que a segunda é uma múltipla da primeira (multiplicando a primeira por 2, obtemos a segunda). Isso indica que as duas equações não fornecem informações independentes, o que sugere que o sistema pode ter infinitas soluções ou ser inconsistente.

Agora, vamos verificar a terceira equação. Se substituirmos $z$ da primeira equação na terceira, podemos ver se há consistência.

Ao resolver o sistema, notamos que as equações não são independentes, e isso leva a um sistema que possui infinitas soluções.

Portanto, a alternativa correta é:
c) O sistema possui infinitas soluções, e o algoritmo irá identificar e exibir todas elas.

Matemática

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