Com a palavra PERMUTA é possível formar ____ anagramas começados por consoante e terminados por vogal. A) 120 B) 480 C) 1.440 D) 5.040

Para resolver a questão sobre os anagramas da palavra "PERMUTA", precisamos primeiro analisar a palavra. A palavra "PERMUTA" tem 7 letras, sendo que as letras são: P, E, R, M, U, T, A. As consoantes são: P, R, M, T (4 consoantes). As vogais são: E, U, A (3 vogais). Queremos formar anagramas que comecem com uma consoante e terminem com uma vogal. 1. Escolher a consoante inicial: Temos 4 opções (P, R, M, T). 2. Escolher a vogal final: Temos 3 opções (E, U, A). 3. Formar o restante das letras: Após escolher uma consoante e uma vogal, restarão 5 letras (3 consoantes e 2 vogais). O número de anagramas que podem ser formados com essas 5 letras é dado por 5! (fatorial de 5). Agora, vamos calcular: - Número de escolhas para a consoante inicial: 4 - Número de escolhas para a vogal final: 3 - Número de anagramas das 5 letras restantes: 5! = 120 Portanto, o total de anagramas começados por consoante e terminados por vogal é: Total = 4 (consoantes) × 3 (vogais) × 120 (anagramas) = 1440. Assim, a resposta correta é: C) 1.440.