Para resolver essa questão, precisamos calcular de quantas maneiras a dona de casa pode escolher as toalhas nos primeiros 5 dias, considerando que ela tem 8 toalhas diferentes e não repete nenhuma toalha até que todas tenham sido usadas. Nos primeiros 5 dias, ela pode escolher as toalhas da seguinte forma: 1. No primeiro dia, ela tem 8 opções (todas as toalhas). 2. No segundo dia, ela tem 7 opções (uma toalha já foi usada). 3. No terceiro dia, ela tem 6 opções. 4. No quarto dia, ela tem 5 opções. 5. No quinto dia, ela tem 4 opções. Portanto, o número total de maneiras de escolher as toalhas nos primeiros 5 dias é dado pelo produto das opções: \[ 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \] Calculando isso: - \( 8 \times 7 = 56 \) - \( 56 \times 6 = 336 \) - \( 336 \times 5 = 1680 \) - \( 1680 \times 4 = 6720 \) Assim, o total de maneiras que a dona de casa pode ter utilizado as toalhas nos primeiros 5 dias é 6720. Portanto, a alternativa correta é: D) 6720.