Vértice da Parábola

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Matemática2020
Compreender o cálculo e a interpretação do vértice da 
parábola, determinando as coordenadas 𝑥𝑣 e 𝑦𝑣 a partir 
da lei de formação da função do 2º grau e analisando seu 
significado como ponto de máximo ou mínimo no gráfico.
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Imagem de Adam Vilimek por shutterstock
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 Imagem de Freepik.
SITUAÇÃO PROBLEMA
(ALCIRLEY, 2024) - Uma bola foi lançada 
para o alto durante um jogo de basquete, e 
o movimento da bola segue uma trajetória 
parabólica. A equação que descreve essa 
trajetória é h(x) = −x2 + 6x + 4, onde h(x) 
representa a altura da bola em metros, e x é 
a distância horizontal em metros a partir do 
ponto de lançamento.
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Matemática
Pergunta: 
Qual é o ponto mais alto que a bola alcança durante o seu trajeto?
Como podemos usar a equação para determinar essa altura máxima 
e em qual posição horizontal isso acontece?
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VÉRTICE DE UMA PARÁBOLA
O vértice da parábola corresponde ao ponto em que o gráfico de 
uma função do 2º grau muda de sentido.
Suas coordenadas serão representadas por: (xV , yV)
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COORDENADAS DO VÉRTICE
As coordenadas do vértice de uma função quadrática, dada por 
f(x) = ax² + bx +c, podem ser encontradas através das seguintes 
fórmulas:
Vértice (xV , yV) 
y
Vértice
x
y
Vértice
x
Xy=
Xv=
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 Imagem de Freepik.
SITUAÇÃO PROBLEMA
(ALCIRLEY, 2024) - Uma bola foi lançada 
para o alto durante um jogo de basquete, e 
o movimento da bola segue uma trajetória 
parabólica. A equação que descreve essa 
trajetória é h(x) = −x2 + 6x + 4, onde h(x) 
representa a altura da bola em metros, e x é 
a distância horizontal em metros a partir do 
ponto de lançamento.
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Pergunta: 
Qual é o ponto mais alto que a bola alcança durante o seu trajeto?
Como podemos usar a equação para determinar essa altura máxima 
e em qual posição horizontal isso acontece?
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Exemplo:
1. (ALCIRLEY, 2024) - Encontre as coordenadas do vértice da 
função:
f(x) = 2x2 − 8x + 3
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 Imagem de Pixabay.
2. (ALCIRLEY, 2024) - Uma bola é lançada para 
cima e segue uma trajetória descrita pela função 
quadrática:
f(x) = −4x2 + 16x + 5
Onde x representa o tempo (em segundos) após o 
lançamento e f(x) representa a altura da bola (em 
metros).
Calcule o vértice dessa parábola, que representa o 
ponto mais alto que a bola atinge durante seu trajeto.
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 Imagem de Pexels
1. (ALCIRLEY, 2024) - Uma 
parábola é descrita pela função:
f(x) = 4x2 – 16x
Qual é a soma das coordenadas 
do vértice dessa parábola?
A) –14
B) –20
C) 2
D) 22
E) –22