Gilberto levava no bolso três moedas de R$ 0,50, cinco de R$ 0,10 e quatro de R$ 0,25. Gilberto retirou do bolso oito dessas moedas, dando quatro para cada filho.
A diferença entre as quantias recebidas pelos dois filhos de Gilberto é de, no máximo,
a) R$ 0,45
b) R$ 0,90
c) R$ 1,10
d) R$ 1,15
e) R$ 1,35

Question

Gilberto levava no bolso três moedas de R$ 0,50, cinco de R$ 0,10 e quatro de R$ 0,25. Gilberto retirou do bolso oito dessas moedas, dando quatro p...

Ed · Answer

Vamos analisar a situação passo a passo.

Gilberto tem as seguintes moedas:
- 3 moedas de R$ 0,50
- 5 moedas de R$ 0,10
- 4 moedas de R$ 0,25

Total de moedas: 3 + 5 + 4 = 12 moedas.

Ele retirou 8 moedas e deu 4 para cada filho. Precisamos entender a diferença máxima entre as quantias que cada filho pode receber.

1. **Valor total das moedas**:
   - 3 moedas de R$ 0,50 = R$ 1,50
   - 5 moedas de R$ 0,10 = R$ 0,50
   - 4 moedas de R$ 0,25 = R$ 1,00
   - Total = R$ 1,50 + R$ 0,50 + R$ 1,00 = R$ 3,00

2. **Retirando 8 moedas**:
   Para maximizar a diferença entre os valores dados aos filhos, vamos considerar as combinações possíveis de moedas que Gilberto pode retirar.

3. **Cenário de maior diferença**:
   - Se um filho receber 4 moedas de R$ 0,50 (R$ 2,00) e o outro receber 4 moedas de R$ 0,10 (R$ 0,40), a diferença seria:
     - R$ 2,00 - R$ 0,40 = R$ 1,60 (não é possível, pois ele só tem 3 moedas de R$ 0,50).
   - Se um filho receber 3 moedas de R$ 0,50 (R$ 1,50) e 1 moeda de R$ 0,10 (R$ 0,10), e o outro receber 4 moedas de R$ 0,25 (R$ 1,00):
     - Diferença = R$ 1,50 + R$ 0,10 - R$ 1,00 = R$ 0,60 (não é a maior diferença).
   - Se um filho receber 2 moedas de R$ 0,50 (R$ 1,00) e 2 moedas de R$ 0,10 (R$ 0,20), e o outro receber 2 moedas de R$ 0,25 (R$ 0,50):
     - Diferença = R$ 1,00 + R$ 0,20 - R$ 0,50 = R$ 0,70 (não é a maior diferença).

Após testar várias combinações, a maior diferença que conseguimos é de R$ 1,10, quando um filho recebe 3 moedas de R$ 0,50 e o outro recebe 4 moedas de R$ 0,10.

Portanto, a resposta correta é: c) R$ 1,10.

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Dentre os nove competidores de um campeonato municipal de esportes radicais, somente os quatro primeiros colocados participaram do campeonato estadual. Sendo assim, quantas combinações são possíveis de serem formadas com quatro desses nove competidores?
A) 126
B) 120
C) 224
D) 212
E) 156

Renato é mais velho que Jorge de forma que a razão entre o número de anagramas de seus nomes representa a diferença entre suas idades. Se Jorge tem 20 anos, a idade de Renato é
A) 24.
B) 25.
C) 26.
D) 27.
E) 28.

Com a palavra PERMUTA é possível formar ____ anagramas começados por consoante e terminados por vogal.
A) 120
B) 480
C) 1.440
D) 5.040

Assinale a alternativa que apresenta o número de anagramas da palavra QUARTEL que começam com AR.
A) 80.
B) 120.
C) 240.
D) 720.

Uma lei de certo país determinou que as placas das viaturas de polícia deveriam ter 3 algarismos seguidos de 4 letras do alfabeto grego (24 letras). Sendo assim, o número de placas diferentes será igual a
A) 175.760.000.
B) 183.617.280.
C) 331.776.000.
D) 358.800.000.

São lançados dois dados e multiplicados os números de pontos obtidos em cada um deles. A quantidade de produtos distintos que se pode obter nesse processo é
A) 36.
B) 27.
C) 30.
D) 21.
E) 18.

Quantos são os anagramas da palavra TESOURA?
A) 2300
B) 5040
C) 4500
D) 1000
E) 6500

Analise as sentenças abaixo. I. 4! + 3! = 7! II. 4! ⋅ 3! = 12! III. 5! + 5! = 2 ⋅ 5! É correto o que se apresenta em
A) I, apenas.
B) II, apenas.
C) III, apenas.
D) I, II e III.

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Renato é mais velho que Jorge de forma que a razão entre o número de anagramas de seus nomes representa a diferença entre suas idades. Se Jorge tem 20 anos, a idade de Renato éA) 24.B) 25.C) 26.D) 27.E) 28.

Com a palavra PERMUTA é possível formar ____ anagramas começados por consoante e terminados por vogal.A) 120B) 480C) 1.440D) 5.040

Assinale a alternativa que apresenta o número de anagramas da palavra QUARTEL que começam com AR.A) 80.B) 120.C) 240.D) 720.

Uma lei de certo país determinou que as placas das viaturas de polícia deveriam ter 3 algarismos seguidos de 4 letras do alfabeto grego (24 letras). Sendo assim, o número de placas diferentes será igual aA) 175.760.000.B) 183.617.280.C) 331.776.000.D) 358.800.000.

São lançados dois dados e multiplicados os números de pontos obtidos em cada um deles. A quantidade de produtos distintos que se pode obter nesse processo éA) 36.B) 27.C) 30.D) 21.E) 18.

Quantos são os anagramas da palavra TESOURA?A) 2300B) 5040C) 4500D) 1000E) 6500

Analise as sentenças abaixo. I. 4! + 3! = 7! II. 4! ⋅ 3! = 12! III. 5! + 5! = 2 ⋅ 5! É correto o que se apresenta emA) I, apenas.B) II, apenas.C) III, apenas.D) I, II e III.

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C) 224
D) 212
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A) 24.
B) 25.
C) 26.
D) 27.
E) 28.

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A) 120
B) 480
C) 1.440
D) 5.040

Assinale a alternativa que apresenta o número de anagramas da palavra QUARTEL que começam com AR.
A) 80.
B) 120.
C) 240.
D) 720.

Uma lei de certo país determinou que as placas das viaturas de polícia deveriam ter 3 algarismos seguidos de 4 letras do alfabeto grego (24 letras). Sendo assim, o número de placas diferentes será igual a
A) 175.760.000.
B) 183.617.280.
C) 331.776.000.
D) 358.800.000.

São lançados dois dados e multiplicados os números de pontos obtidos em cada um deles. A quantidade de produtos distintos que se pode obter nesse processo é
A) 36.
B) 27.
C) 30.
D) 21.
E) 18.

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A) 2300
B) 5040
C) 4500
D) 1000
E) 6500

Analise as sentenças abaixo. I. 4! + 3! = 7! II. 4! ⋅ 3! = 12! III. 5! + 5! = 2 ⋅ 5! É correto o que se apresenta em
A) I, apenas.
B) II, apenas.
C) III, apenas.
D) I, II e III.