Logo Passei Direto
Buscar

Matemática

Engenharias
m um laboratório, um recipiente contém 10 litros de uma solução composta apenas pelas substâncias e . Dessa solução, 99,95% é de . Uma quantidade de será retirada dessa solução, mantendo a quantidade inicial de , de modo que 99,90% da nova solução seja de . Qual a quantidade de , em litro, que será retirada?
User badge image
Alan Sampaio

há 17 horas

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

há 17 horas

Para resolver essa questão, vamos considerar os dados fornecidos: 1. Temos 10 litros de uma solução onde 99,95% é de uma substância (vamos chamar de A) e 0,05% é de outra substância (vamos chamar de B). 2. A quantidade de A na solução inicial é: \[ 10 \, \text{litros} \times 0,9995 = 9,995 \, \text{litros de A} \] 3. A quantidade de B na solução inicial é: \[ 10 \, \text{litros} \times 0,0005 = 0,005 \, \text{litros de B} \] Agora, vamos retirar uma quantidade \( x \) de B, mantendo a quantidade de A constante. Após a retirada, queremos que 99,90% da nova solução seja de A. 4. A nova quantidade total de solução após retirar \( x \) litros de B será: \[ 10 - x \, \text{litros} \] 5. Para que 99,90% da nova solução seja de A, temos: \[ \frac{9,995}{10 - x} = 0,999 \] 6. Resolvendo a equação: \[ 9,995 = 0,999 \times (10 - x) \] \[ 9,995 = 9,99 - 0,999x \] \[ 0,999x = 9,99 - 9,995 \] \[ 0,999x = 0,005 \] \[ x = \frac{0,005}{0,999} \approx 0,005005 \, \text{litros} \] Portanto, a quantidade de B que será retirada é aproximadamente 0,005 litros.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Mais conteúdos dessa disciplina