Para determinar a derivada da função \( f(x) = \cos(x^2) \), vamos aplicar a regra da cadeia. 1. A derivada de \( \cos(u) \) em relação a \( u \) é \( -\sin(u) \). 2. Aqui, \( u = x^2 \), e a derivada de \( u \) em relação a \( x \) é \( 2x \). Agora, aplicando a regra da cadeia: \[ f'(x) = \frac{d}{dx}[\cos(x^2)] = -\sin(x^2) \cdot \frac{d}{dx}(x^2) = -\sin(x^2) \cdot 2x = -2x \sin(x^2) \] Portanto, a derivada de \( f(x) = \cos(x^2) \) é: a) \( -2x \sin(x^2) \) A alternativa correta é a) \( -2x \sin(x^2) \).