Problema 90: Calcule o limite lim_{x → 0} (sin(8x)/x). Agora, escolha a alternativa correta: a) 0 b) 1 c) 8 d) ∞

Para calcular o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(8x)}{x}\), podemos usar a regra do limite fundamental que diz que \(\lim_{u \to 0} \frac{\sin(u)}{u} = 1\). Neste caso, podemos reescrever o limite da seguinte forma: \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(8x)}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin(8x)}{8x} \cdot 8 \] Agora, aplicamos a regra do limite: \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(8x)}{8x} = 1 \] Portanto, temos: \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(8x)}{x} = 1 \cdot 8 = 8 \] Assim, a alternativa correta é: c) 8.