Se \( \sec(B) = \frac{2}{\sqrt{3}} \), qual é o valor de \( \cos(B) \)? a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) b) \( \frac{1}{2} \) c) 1 d) \( \frac{2}{3} \)

Para resolver a questão, precisamos lembrar que a função secante é o inverso da função cosseno. Ou seja, temos: \[ \sec(B) = \frac{1}{\cos(B)} \] Dado que \( \sec(B) = \frac{2}{\sqrt{3}} \), podemos escrever: \[ \frac{1}{\cos(B)} = \frac{2}{\sqrt{3}} \] Agora, invertendo ambos os lados da equação, obtemos: \[ \cos(B) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) - Esta é a resposta correta. b) \( \frac{1}{2} \) - Incorreto. c) 1 - Incorreto. d) \( \frac{2}{3} \) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é a) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \).