Qual é a fórmula para \( \tan(2A) \)? a) \( \frac{2\tan(A)}{1 - \tan^2(A)} \) b) \( \tan^2(A) + 1 \) c) \( 2\tan(A) \) d) \( \tan(A + A) \)

Para encontrar a fórmula de \( \tan(2A) \), podemos usar a identidade da tangente do ângulo duplo. A fórmula correta é: \[ \tan(2A) = \frac{2\tan(A)}{1 - \tan^2(A)} \] Agora, analisando as alternativas: a) \( \frac{2\tan(A)}{1 - \tan^2(A)} \) - Esta é a fórmula correta para \( \tan(2A) \). b) \( \tan^2(A) + 1 \) - Esta é a identidade da secante, não a fórmula do ângulo duplo. c) \( 2\tan(A) \) - Esta não é a fórmula correta para \( \tan(2A) \). d) \( \tan(A + A) \) - Embora seja uma forma de representar \( \tan(2A) \), não é a fórmula explícita. Portanto, a alternativa correta é: a) \( \frac{2\tan(A)}{1 - \tan^2(A)} \).