Apostila de Função do 2º Grau (6 páginas, 39 questões)

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PROF. GILBERTO SANTOS JR
 FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU
 
 
 
McDonald's e as parábolas 
1 . DEFINIÇÃO 
Chama-se função polinomial do 2º grau 
a qualquer função f: ℝ → ℝ dada por uma lei da 
forma f(x) = ax2 + bx + c, onde a, b e c são núme-
ros reais fixos (coeficientes) e a ≠ 0; x e f(x) são 
números reais variáveis ou chamados simples-
mente de variáveis. 
 
Exemplos: 
 
a) f(x) = 3x2 – 4x + 1, onde a = 3, b = – 4 e c = 1; 
 
b) f(x) = x2 – 1, onde a = 1, b = 0 e c = – 1; 
 
c) f(x) = 2x2 + 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5; 
 
d) f(x) = – x2 + 8x, onde a = – 1, b = 8 e c = 0; 
 
e) f(x) = – 4x2, onde a = – 4, b = 0 e c =0. 
 
Observações: 
 f: ℝ → ℝ significa que a função é definida do 
domínio números reais ao contra domínio nú-
meros reais; 
 Alguns editais de processos seletivos e concur-
sos públicos, e até alguns livros didáticos, no 
Brasil, chamam função polinomial do 2º grau 
de função quadrática. 
 
2 . O GRÁFICO 
O gráfico de uma função polinomial do 2º 
grau é uma curva chamada parábola. 
 
Exemplo: Construir o gráfico da função 
f(x) = x2 + x: 
 
Resolução: Primeiro atribuímos alguns valores a va-
riável x e calculamos as respectivas imagens f(x), 
formando os pares ordenados (x, f(x)), que em 
seguida são representados no plano cartesiano, 
ligamos os pontos assim obtidos. 
 
 
x f(x) 
– 3 6 
– 2 2 
– 1 0 
0 0 
1 2 
2 6 
 
Para evitar a determinação de um número 
muito grande de pontos e obter uma boa repre-
sentação gráfica, vamos destacar três pontos im-
portantes características do gráfico da função do 
2º grau: 
 Concavidade; 
 Zero da função ou raiz da função; 
 Vértice. 
 
2.1 Concavidade 
Ao construir o gráfico de uma função poli-
nomial do 2º grau, y = ax2 + bx + c, a ≠ 0, se 
 a > 0 a parábola tem a concavidade voltada 
para cima; 
 a < 0 a parábola tem a concavidade voltada 
para baixo. 
 
EXERCÍCIO PROPOSTO 
1) Observando as seguintes funções polinomiais 
do 2º grau, diga se a parábola tem concavidade 
voltada para cima ou para baixo. Justifique: 
 
a) f(x) = x2 – 5x + 6 d) f(x) = 2x2 – 4x 
 
b) f(x) = – x2 – x + 6 e) y = 1 – 4x2 
 
c) y = 3x2 
 
EXERCÍCIOS DE VESTIBULARES 
2)(Enem-2014) Um professor, depois de corrigir 
as provas de sua turma, percebeu que várias 
questões estavam muito difíceis. Para compensar, 
decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau 
menor que 3, para alterar as notas x da prova pa-
ra notas y = f(x), da seguinte maneira: 
 A nota zero permanece zero. 
 A nota 10 permanece 10. 
 A nota 5 passa a ser 6. 
A expressão da função y = f(x) a ser utilizada pelo 
professor é 
 
a) y = −
1
25
 x2 + 
7
5
 x c) y = 
1
24
 x2 + 
7
12
 x e) y = x 
 
b) y = −
1
10
 x2 + 2x d) y = 
4
5
 x2 + 2 
 
 
2 
3)(UEPA-2008) Um incêndio numa Reserva Flo-
restal iniciou no momento em que um fazendeiro 
vizinho à Reserva ateou fogo em seu pasto e o 
mesmo se alastrou até a reserva. Os prejuízos 
para o meio ambiente foram alarmantes, pois a 
área destruída foi crescendo diariamente até que, 
no 10º dia, tempo máximo de duração do incêndio, 
foi registrado um total de 16 000 hectares de área 
dizimada. A figura abaixo é um arco de parábola 
que representa o crescimento da área dizimada 
nessa reserva em função do número de dias que 
durou o incêndio. Nestas condições, a expressão 
que representa a área dizimada A em função do 
tempo T, em dias, é: 
 
 
 
(a) A = – 16.000T2 + 10T (d) A = 160T2 – 3.200T 
 
(b) A = 16.000T
2
 – 3.200T (e) A = 16.000T2 – 10T 
 
(c) A = – 160T2 + 3.200T 
 
2.2 Raiz ou zero da função 
Chama-se raiz ou zero da função polinomial 
do 2º grau f(x) = a𝐱𝟐 + bx + c, a ≠ 0, o número real 
x tais que f(x) = 0. 
 
Exemplo: Determinar as raízes da função 
f(x) = x2 – 6x + 5. 
 ⃰ 
Resolução: 
 
f(x) = 0 ⟹ 
x2 – 6x + 5 = 0 (equação do 2º grau) 
 = 16 
x’ = 1 ou x” = 5 
 
Interpretação geométrica das raízes: 
 
 
 
As raízes são abscissas dos pontos em que 
parábola intercepta o eixo x. 
 
Observação: A quantidade de raízes reais de uma 
função do 2º grau depende do valor obtido para o 
 = b2 ‒ 4ac, chamado discriminante, a saber: 
 Quando  é positivo, há duas raízes reais e 
distintas; 
 Quando  é igual à zero, há somente uma ra-
iz real (ou duas raízes reais e iguais); 
 Quando  é negativo, não há raiz real. 
 
EXERCÍCIO PROPOSTO 
4) Determine os zeros ou raízes das funções: 
a) f(x) = x2 – 4x – 5 c) f(x) = x2 – 2x + 6 
 
b) f(x) = x2 – 4x + 4 
 
2.3 Vértice da parábola (xv, yv) 
 Quando a > 0, a parábola tem concavidade vol-
tada para cima e um ponto mínimo V; 
 Quando a < 0, a parábola tem concavidade vol-
tada para baixo e um ponto máximo V; 
 O ponto V é chamado vértice da parábola. 
 
Observe os gráficos: 
 
a > 0 a < 0 
 
As fórmulas para calcular o vértice da pa-
rábola V(xv, yv) são: 
 
 
𝐱𝐯 = –
𝐛
𝟐𝐚
 
 
𝐲𝐯 = –

𝟒𝐚
 
 
 
EXERCÍCIO PROPOSTO 
5) Determine o ponto V(xv, yv), vértice da parábola 
que representa o gráfico das seguintes funções: 
a) y = x2 – 6x + 5 d) y = x2 – 4 
 
b) y = 3x2 – 4x e) y = – 6x2 
 
c) y = – x2 + x – 3 
 
2.4 Construindo o gráfico 
 
 
 
Agora que já conhecemos as principais ca-
racterísticas da parábola, podemos esboçar com 
mais facilidade o gráfico da função polinomial do 
2º grau. 
 
Observações: 
 A reta que passa por V e é paralela ao eixo dos 
y é o eixo de simetria da parábola; 
 Para x = 0, temos y = a ∙ 02 + b ∙ 0 + c = c ⟹ 
y = c, gerando, portanto o par ordenado (0,c), 
que, no plano cartesiano, é o ponto em que a 
 
3 
parábola corta o eixo y. Observe geometrica-
mente na figura abaixo: 
 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
6) Construa o gráfico das seguintes funções do 2º 
grau: 
a) y = x2 – 5x + 6 d) f(x) = x2 – 7x + 10 
 
b) y = x2 – 5x + 4 e) f(x) = – x2 + 7x – 10 
 
c) f(x) = – x2 + 5x – 4 f) y = x2 – 7x + 12 
 
7) Trace, no plano cartesiano, o gráfico das se-
guintes funções do 2º grau: 
a) y = x2 – 4x + 3 d) y = – 5x2 + 2x – 1 
 
b) y = – x2 + 6x – 9 e) f(x) = x2 – 4x 
 
c) f(x) = x2 – 4 f) y = x2 – 6x + 5 
 
8) Esboçar o gráfico da função y = 2x2 – 3x + 1, 
determinando: 
a) as raízes; 
b) as coordenadas do vértice; 
c) a classificação de yv; (valor mínimo ou valor 
máximo da função) 
d) intersecção da curva com o eixo y. 
 
9) Determine os intervalos nos quais a função 
f(x) = x2 – 6x + 5 é: 
a) crescente; 
b) decrescente. 
 
EXERCÍCIOS CONTEXTUALIZADOS 
10) Uma pedra é lançada do solo verticalmente 
para cima. Ao fim de t segundos (s), atinge a altura 
h, em metros (m), dada por: h = 40t – 5t2. 
a) Calcule a posição da pedra no instante 2s. 
b) Calcule o instante em que a pedra passa pela 
posição 75 m, durante a subida. 
c) Determine a altura máxima que a pedra atinge. 
d) Construa o gráfico da função h para 0 ≤ t ≤ 8 s. 
 
11) Um corpo lançado do solo verticalmente para 
cima tem posição em função do tempo dada pela 
função h(t) = 28t – 4t2, onde a altura h é dada em 
metros e o tempo t é dado em segundos. Deter-
mine: 
a) a altura em que o corpo se encontra em relação 
ao solo no instante t = 3 segundos; 
b) os instantes em que o corpo está a uma altura 
de 48 metros do solo. 
c) Determine a altura máxima que o corpo atinge. 
d) Construa o gráfico da função h para 0 ≤ t ≤ 7 s. 
 
12) O dono de uma marcenaria, que fabrica certo 
tipo de armário, sabe que o número de armários N 
que ele pode fabricar por mês depende do número 
x de funcionários trabalhando na marcenaria, e 
essa dependênciaé dada pela função N(x) = x2 + 
2x. Qual é o número de empregados necessários 
para fabricar 168 armários em um mês? 
 
2.5 Comportamentos da parábola em re-
lação aos coeficientes a e b 
 
a > 0 e b < 0 a > 0 e b > 0 
 
 
 
 
a < 0 e b > 0 a < 0 e b < 0 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
13) O trinômio y = ax2 + bx + c está representado 
na figura. A afirmativa certa é: 
 
 y 
x 
0 
 
 
(a) a > 0, b > 0, c > 0 (d) a < 0, b > 0, c > 0 
 
(b) a < 0, b < 0, c < 0 (e) a < 0, b > 0, c > 0 
 
(c) a < 0, b > 0, c < 0 
 
14) Considere a função f, de ℝ em ℝ, dada por 
f(x) = 4x – x2. Representando-a graficamente no 
plano cartesiano, obteremos: 
 
(a) (d) 
–4 0 x 
y 
 
 
–2 
0 x 
y 
 
 (b) (e) 
–4 0 x 
y 
 
 
–2 
0 x 
y 
2 
 
 
 
4 
(c) 
0 4 x 
y 
 
 
 
15) O gráfico da função do 
2º grau y = ax2 + bx + c é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pode-se afirmar que: 
 
(a) a > 0, b > 0, c = 0 (d) a > 0, b = 0, c < 0 
 
(b) a > 0, b > 0, c > 0 (e) a > 0, b > 0, c < 0 
 
(c) a < 0, b = 0, c > 0 
 
EXERCÍCIOS DE VESTIBULARES 
16)(Enem-2016) Um túnel deve ser lacrado com 
uma tampa de concreto. A secção transversal do 
túnel e a tampa de concreto têm contornos de um 
arco de parábola e as mesmas dimensões. Para 
determinar o custo da obra, um engenheiro deve 
calcular a área sob o arco parabólico em questão. 
Usando o eixo horizontal no nível do chão e o eixo 
de simetria da parábola como eixo vertical, obteve 
a seguinte equação para a parábola: 
y = 9 ‒ x
2
, sendo x e y medidos em metros. 
Sabe-se que a área sob uma parábola como esta é 
igual a 
2
3
 da área do retângulo cujas dimensões 
são, respectivamente, iguais à base e à altura do 
túnel. Qual é a da parte frontal da tampa de con-
creto, em metro quadrado? 
 
(a) 18 (b) 20 (c) 36 (d) 45 (e) 54 
 
17)(UFPA-97) O gráfico da função y = ax2 + bx + 
c está esboçado pela parábola no painel. Sendo  
o discriminante, podemos afirmar que: 
 
 
 
(a) a < 0,  > 0 e c > 0 (d) a < 0,  > 0 e c < 0 
 
(b) a > 0,  > 0 e c < 0 (e) a < 0,  > 0 e c = 0 
 
(c) a < 0,  = 0 e c < 0 
 
18)(UFPA-2010) O faturamento de uma empre-
sa na venda de produtos pode ser modelado por 
uma função quadrática, do tipo F(p) = ap
2
 + bp + c, 
sendo p o preço de venda praticado. A figura abai-
xo apresenta os faturamentos obtidos em função 
do preço e o gráfico da função quadrática que 
aproxima esse faturamento. 
 
 
 
Sobre os coeficientes da função quadrática, 
é correto afirmar que 
 
(a) a > 0, b < 0 e c < 0 (d) a < 0, b < 0 e c = 0 
 
(b) a < 0, b > 0 e c < 0 (e) a < 0, b > 0 e c = 0 
 
(c) a > 0, b < 0 e c > 0 
 
19)(UEPA-2003) Com os recursos do computa-
dor, as arbitragens nos jogos de futebol ficaram 
mais transparentes, pois nas transmissões pela 
TV, se tornou possível identificar se um lance foi 
falta; impedimento; se a bola saiu; qual o ângulo, 
trajetória e a velocidade do chute, etc. Uma emis-
sora, usando essa tecnologia, detectou que o tiro 
de meta cobrado por um zagueiro é tal que, a al-
tura h da bola varia com o tempo t (em segun-
dos), de acordo com a equação h(t) = – 2t2 + 16t. 
Nessas condições, o tempo decorrido entre a co-
brança do tiro de meta e o momento em que a 
bola atinge o solo é: 
 
(a) 16 segundos (d) 8 segundos 
 (b) 12 segundos (e) 4 segundos 
 (c) 10 segundos 
 
3 . VALOR MÍNIMO OU VALOR MÁXIMO 
 
 
Weirstrass (1815—1897) provou que toda função contínua com domínio em um 
intervalo fechado possui máximo e mínimo. 
 
 Seja a função polinomial do 2º grau, f(x) = 
ax2 + bx + c, a ≠ 0, se 
 a > 0, yv é o valor mínimo da função; 
 a < 0, yv é o valor máximo da função. 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
20) Determine se as funções têm valor máximo 
ou mínimo, em seguida calcule esse valor. 
a) f(x) = 3x2 – 6x + 2 c) f(x) = x2 – 1 
 
b) f(x) = – 2x2 + 4x – 1 d) f(x) = 4 – x2 
 
21) A função f(x) = x2 – 2x + 1 tem mínimo no 
ponto em que x vale: 
 
(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3 (e) 4 
 
 
 
 
5 
EXERCÍCIOS CONTEXTUALIZADOS 
22) O custo para se produzir x unidades de um 
produto é dado por C = 2x2 – 100x + 5000. Deter-
mine o valor do custo mínimo. 
23) Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua 
altura h, em metros (m), t segundos (s) após o 
lançamento, seja h = – t2 + 4t + 6. Determine: 
 
 
 
 
a) o instante em que a bola atinge a sua altura 
máxima; 
b) a altura máxima atingida pela bola; 
c) quantos segundos depois do lançamento ela 
toca o solo. 
 
24) Sabe-se que o lucro total de uma empresa é 
dado pela fórmula L = R – C, em que L é o lucro 
total, R é a receita total e C é o custo total da pro-
dução. Numa empresa que produziu x unidades, 
verificou-se que R(x) = 6000x – x2 e C(x) = x2 – 
2000x. Nessas condições, qual deve ser a produção 
x para que o lucro da empresa seja máximo? 
 
25) Um engenheiro pretende construir uma casa 
de formato retangular com 100 m de perímetro e 
de maior área possível. O valor dessa área será 
de: 
 
(a) 50 m2 (c) 100 m2 (e) 625 m2 
 
(b) 75 m2 (d) 125 m2 
 
EXERCÍCIOS DE VESTIBULARES 
26)(Enem-2015) Um estudante está pesquisan-
do o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. 
Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para 
armazenar as bactérias. A temperatura no interior 
dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela ex-
pressão T(h) = ‒ h2 + 22h ‒ 85, em que h represen-
ta as horas do dia. Sabe-se que o número de bac-
térias é o maior possível quando a estufa atinge a 
sua temperatura máxima e, nesse momento, ele 
deve retirá-las da estufa. A tabela associa interva-
los de temperatura, em graus Celsius, com as 
classificações: muita baixa, baixa, média, alta e 
muito alta. 
 
 
 
Quando o estudante obtém o maior número 
possível de bactérias, a temperatura no interior da 
estufa está classificada como 
 
(a) muito baixa. (c) média. (e) muito alta. 
 
(b) baixa. (d) alta. 
 
27)(UEPA-2006) Uma fábrica de beneficiamento 
de peixe possui um custo de produção de x quilos 
de peixe, representado por C(x) = x2 + 10x + 900. O 
valor mínimo do custo, em reais, é: 
 
(a) 700 (b) 720 (c) 750 (d) 800 (e) 875 
 
28)(UEPA-2005) Ao chutar uma lata, um cien-
tista observou que sua trajetória seguiu a lei ma-
temática h(t) = 6 + 4t – t², na qual h é a altura, em 
metros, atingida pela lata em função do tempo t, 
em segundos, após o chute. Com base nesta situ-
ação e analisando as afirmativas a seguir: 
 
I. O gráfico que traduz a função acima descrita é 
uma parábola com concavidade voltada para cima. 
 
II. A altura máxima atingida por essa lata é de 10 
m. 
 
III. Essa função possui duas raízes reais. 
 
É correto afirmar que: 
(a) todas as afirmativas são verdadeiras 
(b) todas as afirmativas são falsas 
(c) somente a afirmativa I é falsa 
(d) somente a afirmativa II é verdadeira 
(e) somente a afirmativa III é verdadeira 
 
29)(UEPA-2006) Um agricultor observou que a 
expressão P(x) = 25 + 16x – 2x2 descreve a produ-
ção (P), em toneladas, de cacau que colhe em 
suas terras em função da quantidade (x), em to-
neladas, de fertilizante empregado. A produção de 
cacau será máxima quando a quantidade de fertili-
zante x empregada for igual a: 
 
(a) 1 tonelada (d) 16 toneladas 
 
(b) 4 toneladas (e) 25 toneladas 
 
(c) 9 toneladas 
 
30)(UNIRIO) A função linear f(x) = ax + b é re-
presentada por uma reta que contém o ponto 
(2, – 1) e que passa pelo vértice da parábola y = 4x 
– 2x2. A função é: 
 
(a) f(x) = – 3x + 5 (d) f(x) = 3x – 7 
 
(b)f(x) = 2x – 5 (e) f(x) = x – 3 
 
(c) f(x) = 
x
3
−
7
3
 
 
31)(UFRS) Um menino chutou uma bola. Esta 
atingiu altura máxima de 12 metros e voltou ao 
solo 8 segundos após o chute. Sabendo que uma 
função quadrática expressa a altura y da bola em 
função do tempo t de percurso, esta função é: 
(a) y = – t2 + 8t (d) y = −
1
4
t2 + 2t 
(b) y = −
3
8
t2 + 3t (e) y = −
2
3
t2 + 
16
3
t 
(c) y = −
3
4
t2 + 6t 
 
 
 
6 
32)(UFOP-MG) Em relação ao gráfico da função 
f(x) = – x2 + 4x – 3, pode-se afirmar: 
(a) é uma parábola de concavidade voltada para cima. 
(b) seu vértice é o ponto V(2,1). 
(c) intersecta o eixo das abscissas em P(– 3,0) e 
Q(3,0). 
(d) o seu eixo de simetria é o eixo das ordenadas. 
(e) nda. 
 
33)(UFPA-2008) O vértice da parábola 
y = ax2 + bx + c é o ponto (– 2,3). Sabendo que 5 é 
a ordenada onde a curva corta o eixo vertical, po-
demos afirmar que 
 
(a) a > 1, b < 1 e c < 4 (d) a < 1, b > 1 e c > 4 
 (b) a > 2, b > 3 e c > 4 (e) a < 1, b < 1 e c < 4 
 (c) a < 1, b < 1 e c > 4 
 
34)(UEL) A função real f, de variável real dada 
por f(x) = – x2 + 12x + 20, tem um valor: 
(a) mínimo, igual a – 16, para x = 6 
(b) mínimo, igual a 16, para x = – 12 
(c) máximo, igual a 56, para x = 6 
(d) máximo, igual a 72, para x = 12 
(e) máximo, igual a 240, para x = 20 
 
35)(UEPA-2001) Num jogo de futebol, obser-
vou-se que, num chute a gol, a trajetória da bola 
descreveu uma parábola. Considerando que a altu-
ra (h), em metros, alcançado pela bola num tempo 
(t), em segundos, seja dada por h = – t2 + 4t, qual 
a altura máxima alcançada pela bola e o tempo 
gasto para isto? 
(a) 2 metros e 2 segundos 
(b) 3 metros e 4 segundos 
(c) 4 metros e 2 segundos 
(d) 8 metros e 2 segundos 
(e) 8 metros e 4 segundos 
 
36)(Vunest-SP) Suponha que um grilo, ao saltar 
do solo, tenha sua posição no espaço descrita em 
função do tempo (em segundos) pela expressão 
h(t) = 3t – 3t2, onde h é altura atingida em metros. 
a) Em que instante t o grilo retorna ao solo? 
b) Qual a altura máxima em metros atingida pelo 
grilo? 
 
37)(UEPA-2003) No Círio, a queima de fogos é 
realizada pelo Sindicato dos Estivadores é uma das 
emocionantes homenagens prestadas a Nossa Se-
nhora de Nazaré. Imaginemos que um destes fo-
gos, lançado do solo, apresentou problemas e des-
creveu uma trajetória tal que a sua altura h, em 
metros, variou de acordo com o tempo t, em se-
gundos, conforme a lei h(t) = 10t – 5t2. Qual a al-
ternativa que indica a altura máxima atingida por 
ele? 
 
(a) 2 m (b) 5 m (c) 10 m (d) 15 m (e) 50 m 
 
38)(UEPA-2003) Após uma cobrança de falta, 
uma bola de futebol descreveu uma trajetória pa-
rabólica. Observou-se que a altura h, em metros, 
da bola variava de acordo com o tempo t, em se-
gundos, após o chute. Considerando que a bola foi 
chutada no instante t = 0 segundo e que a altura 
máxima atingida por ela foi de 4 metros em 2 se-
gundos do chute, qual a lei matemática que define 
esta função? 
 
(a) h(t) = – t2 + 4t (d) h(t) = – 2t2 + 4t 
 (b) h(t) = – t2 – 4t (e) h(t) = – 2t2 – 4t 
 (c) h(t) = – 4t2 + 2t 
 
4 . IMAGEM DA PARÁBOLA (Im
f
) 
O conjunto imagem Im
f
 da função 
f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0, é o conjunto dos valores 
reais que f(x) assume. Há duas possibilidades: 
1ª) Quando a > 0, 
 
 
 
Im
f
 = {f(x) ∈ ℝ/f(x) ≥ yv} 
 
2ª) Quando a < 0, 
 
 
 
Im
f
 = {f(x) ∈ ℝ/f(x) ≤ yv} 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
39) Determine o conjunto imagem das seguintes 
funções do 2º grau: 
a) f(x) = x2 – 10x + 9 d) f(x) = x2 – 6x 
 
b) f(x) = 3x2 – 2x – 1 e) f(x) = – 3x2 + 2x – 1 
 
c) f(x) = x2 – 5x + 4 f) f(x) = – x2 + 4 
 
 
 
“Por que nos torna tão pouco felizes esta maravilhosa ciência 
aplicada que economiza trabalho e torna a vida mais fácil? A 
resposta é simples: porque ainda não aprendemos a nos servir 
dela com bom senso”. 
Albert Einstein. 
 
Atualizada em 2/9/2018 
 
 
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Referências 
 
DANTE, L.R. Matemática: Contexto & Aplicações. 1. Ed. São 
Paulo: Ática, 2000, v.1.