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Exercicios. . .' .. :. .. _ _ . .
1. Sabe-se que a variavel aleat6ria x esta distribufda unifonnemente entre 1,0 e 1,5.
a. Apresente 0 grafico da fun<;aodensidade de probabilidade.
b. Calcule P(x = 1,25).
c. Calcu1eP(l,OO::; x::; 1,25).
d. Calcule P(l,20 < x < 1,5).
2. Sabe-se que a variavel aleat6ria x esta distribufda uniformemente entre 10 e 20.
a. Apresente 0 grafico da fun<;aodensidade de probabilidade.
b. Calcule P(x < 15).
c. Calcu1eP(l2::; x::; 18).
d. Calcule E(x).
e. Calcule Var(x).
Aplica~oes
3. A Delta Airlines declara que seu tempo de voo de Cincinnati a Tampa e de 2 horas e 5 minutos.
Suponha que acreditemos que os tempos de voo reais estejam uniformemente distribufdos no
intervalo de 2 horas e 2 horas e 20 minutos.
a. Apresente 0 grafico da fun<;aodensidade de probabi1idade correspondente ao tempo de voo.
b. Qual e a probabilidade de 0 voo ter nao mais que cinco rninutos de atraso?
c. Qual e a probabilidade de 0 vou ter mais que dez minutos de atraso?
d. Qual e a expectativa do tempo de voo?
4. A maioria das 1inguagens de computador contem uma fun<;aoque pode ser usada para gerar
mimeros aleat6rios. No Excel, a fun<;aoALEATORIO pode ser usada para gerar mimeros
f(x) = g para 0 :'S X :'S 1
caso contnirio
•• Estatfstica aplicada a administra9ao e economia
aleatorios entre 0 e 1. Se admitinnos que x denota um numero aleatorio gerado pela fun~ao
ALEATORIO, entao x e uma variavel aleatoria continua com a seguinte fun~ao densidade de
probabilidade:
a. Trace 0 gnifico da fun~ao densidade de probabilidade.
b. Qual e a probabilidade de gerar um numero aleatorio entre 0,25 e 0,75?
c. Qual e a probabilidade de gerar um numero aleatorio com valor menor ou igual a 0,30?
d. Qual e a probabilidade de gerar um numero aleatorio com valor maior que 0,60?
e. Gere 50 numeros aleatorios digitando =ALEATORIOO em 50 celulas de uma planilha do
Excel.
f. Calcule a media e 0 desvio padrao para os numeros aleatorios do item (e).
5. A maior distancia de arremesso obtida pelos cem melhores golfistas da PGA (Professional
Golfers Association) esta entre 284,7 e 310,6 jardas (Golfweek, 29 de mar~o de 2003). Suponha
que a maior distancia de arremesso obtida por esses golfistas se distribua unifonnemente ao
Iongo desse intervalo.
a. Apresente uma expressao matematica da fun~ao densidade de probabilidade da maior dis-
tancia de arremesso.
b. Qual e a probabilidade de a maior distancia de arremesso obtida por um desses golfistas ser
menor que 290 jardas?
c. Qual e a probabilidade de a maior distancia de arremesso obtida por um desses galfistas ser
de, no minimo, 300 jardas?
d. Qual e a probabilidade de a maiar distancia de arremesso de um desses golfistas se situar
entre 290 e 305 jardas?
e. Quantos desses golfistas arremessam a bola, no minima, 290 jardas?
6. Em media, os seriados comicos de 30 minutos tem 22 minutos de programa (CNBC, 23 de
fevereiro de 2006). Considere que a distribui~ao de probabilidade para minutos de programa
pode ser aproximada por uma distribui~ao uniforme de 18 minutos a 26 minutos.
a. Qual e a probabilidade de que um seriado tenha 25 minutos ou mais de programa?
b. Qual e a probabilidade de que um seriado tenha entre 21 e 25 minutos de programa?
c. Qual e a probabilidade de que um seriado tenha mais de 10 minutos de comerciais ou outras
interrup~6es que nao fazem parte do programa?
7. Suponha que estejamos interessados em apresentar uma oferta de compra de um lote de
terra e sabemos que ha outro concorrente interessado.1 0 vendedor anunciou que a oferta
mais alta, acima de $ 10 mil, seria aceita. Suponha que a oferta x apresentada pelo concor-
rente seja uma variavel aleatoria que se distribui uniformemente entre $ 10 mil e $ 15 mil.
a. Suponha que voce fa~a uma oferta de $ 12 mil. Qual e a probabilidade de 0 seu lance ser
aceito?
b. Suponha que voce fa~a uma oferta de $ 14 mil. Qual e a probabilidade de 0 seu lance ser
aceito?
c. Qual valor voce deve oferecer para maximizar a probabilidade de obter a propriedade?
lEste exercfcio se baseia em urn problema sugerido pe10 professor Roger Myerson, da Northwestern
University.
j-------------------~~~-----=------------
Capitulo 6 • Distribuic,;6es continuas de probabilidade : ••
d. Suponha que voce conhe~a alguem que esteja disposto a pagar $ 16 mil pela propriedade.
Voce consideraria fazer uma oferta menor que 0 valor envolvido no item (c)? Por que sim
ou por que nao?
i 8. Usando a Figura 6.4 como guia, esboce a curva normal de uma variavel aleat6ria x que tern a
media fL = 100 e desvio paddio (T = 10. Rotule 0 eixo horizontal com valores 70, 80, 90, 100,
110, 120 e 130.
I~, 9. Uma variavel aleat6ria e normalmente distribuida cern uma media de fL = 50 e urn desvio pa-
drao de (T = 5.
a. Esboce uma curva normal para a fun~ao densidade de probabilidade. Rotule 0 eixo hori-
zontal com os valores 35, 40, 45, 50, 55, 60 e 65. A Figura 6.4 mostra que a curva normal
quase toea 0 eixo horizontal em tres desvios padrao abaixo e em tres desvios padrao acima
da media (nesse caso, em 35 e 65).
b. Qual e a probabilidade de a variavel aleat6ria assumir urn valor entre 45 e 55?
\j' c. Qual e a probabilidade de a variavel aleat6ria assumir urn valor entre 40 e 60?
10. Trace urn grafico da distribui~ao normal padrao. Rotule 0 eixo horizontal nos valores -3, -2,
-1,0,1,2 e 3. Depois use a tabela de probabilidades da distribui~ao normal padrao para calcu-
lar as seguintes probabilidades:
~:
~:
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........ :it~
a. P(z ~ 1,5).
b. P(z ~ 1).
c. P(l ~ z ~ 1,5).
d. P(O < z < 2,5).
11. Dado que z e uma variavel aleat6ria normal paddio, calcule as seguintes probabilidades:
a. P(z ~ -1,0)
b. P(z"2 - 1)
c. P(z"2 -1,5)
d. P(- 2,5 ~ z)
e. P(- 3 < z ~ 0)
12. Dado que z e uma variavel aleat6ria normal padrao, calcule as seguintes probabilidades:
a. P(O ~ z ~ 0,83)
b. P(-1,57 ~ z ~ 0)
c. P(z> 0,44) /
I /'?:: :~~3:~',~~){;tc <3r ( -0 r: /2/2 ( C r.c <' !,.... r
f. P(z ~ - 0,71)
13. Dado que z e uma variavel aleat6ria normal padrao, calcule as seguintes probabilidades:
a. P(-1,98 ~ z ~ 0,49).
b. P(0,52 ~ z ~ 1,22).
c. P(-1,75 ~ z ~ -1,04).
14. Dado que z e uma variavel aleat6ria normal padrao, encontre Z para cada uma das situa<;6es:
a. A area a esquerda de z e 0,9750.
b. A area entre 0 e z e 0, 4750.
c. A area a esquerda de z e 0, 7291.
d. A area a direita de z e 0,1314.
e. A area a esquerda de z e 0,6700.
f. A area a direita de z e 0,3300.
15. Dado que z e uma variavel aleat6ria normal padrao, encontre z para cada uma das situa<;6es:
a. A area a esquerda de z e 0,2119.
b. A area entre -z e z e 0,9030.
c. A area entre -z e z e 0,2052.
d. A area a esquerda de z e 0,9948.
e. A area a direita de z e 0,6915.
16. Dado que z e uma variavel aleat6ria normal padrao, encontre Z para cada uma das situa<;6es:
a. A area a direita de z e 0,01.
b. A area a direita de z e 0,025.
c. A area a direita de z e 0,05.
d. A area a direita de z e 0,10.
17. Para os mutuarios com boas pontua<;6es de credito, a divida media de contas rotativas e esca-
lonadas e de $ 15.015 (BusinessWeek, 20 de mar<;o de 2006). Considere que 0 desvio padrao e
$ 3.540 e que as quantias de debito sao normalmente distribuidas.
Capitulo 6 • Distribui~5es contfnuas de probabilidade : _
a. Qual e a probabilidade de que 0 debito de urn mutuano com born credito seja maior do que
$ l8.000?
b. Qual e a probabilidade de que 0 debito de urn mutuario com born credito seja menor do que
$ 10.0007
c. Qual e a probabilidade de que 0 debito de urn mutuario com born credito esteja entre
$ 12.000 e $ l8.000?
d. Qual e a probabilidade de que 0 debito de urn mutuario com born credito seja de nao mais
do que $ l4.000?
18. A mediade pre~o das a~oes das empresas que compoem a S&P 500 e de $ 30, e 0 desviQ '"
padrao e $ 8,20 (Business Week, edi~ao especial anual, primavera de 2003). Suponha que os
pre~os das a~oes se distribuam normalmente.
a. Qual e a probabilidade de uma empresa ter urn pre~o de, no minima, $ 40 para suas a~oes?
b. Qual e a probabilidade de uma empresa ter urn pre~o nao superior a $ 20 para suas a~oes?
c. Qual deve ser 0 pre~o das a~oes para que a empresa seja incluida entre as 10% maiores?
19. Em urn artigo sobre 0 custo dos servi~os de assistencia medica, a revista Money relatou que
uma consulta em uma sala de emergencia de urn hospital para tratar de algo tao simples como
uma dor de garganta tern urn custo medio de $ 328 (Money, janeiro de 2009). Considere que
o custo desse tipo de consulta em uma sala de emergencia de urn hospital seja normalmente
distribuido com Uill desvio padrao de $ 92. Respondaas seguintes questoes sobre 0 custo do
tipo de consulta mencionado anteriormente.
a. Qual e a probabilidade de que 0 custo sera tllaior do que $ 500?
b. Qual e a probabilidade de que 0 custo sera menor do que $ 250?
c. Qual e a probabilidade de que 0 custo estara entre $ 300 e $ 400?
d. Se 0 custo para urn paciente estiver entre os 8% menores encargos para esse servis;omedi-
co, qual foi custo da consulta na sala de emergencia para esse paciente?
7' 20. Em janeiro de 2003 0 trabalhador norte-americano passou em media 77 horas conectado a
Internet enquanto se encontrava no trabalho (CNBC, 15 de mar~o de 2003). Suponha que a me-
dia populacional e 77 horas, que os tempos estejam normalmente distribuidos e que 0 desvio
padrao seja de 20 horas.
a. Qual e a probabilidade de urn trabalhador escolhido aleatoriamente ter passado menos de
50 horas conectado a Internet?
b. Qual porcentagem de trabalhadores passou mais de 100 horas conectados a Internet?
c. Vma pessoa e classificada como usuano intensivo se estiver entre os 20% que fazem mais
uso. Quantas horas urn trabalhador deve se manter conectado a Internet para ser classificado
como usuario intensivo?
21. Uma pessoa deve obter uma pontuac;:aoentre os 2% mais bem classificados da populac;:aoem
urn teste dy QI para afiliar-se a Mensa, uma sociedade internacional de pessoas com QI elevado
(US Airrvays Attache, setembro de 2000). Se .as pontuac;:oesde QTforem normalmente distri-
buidas com uma media 100 e desvio padrao igual a 15, qual pontuac;:aouma pessoa deve obter
para poder afiliar-se a Mensa?
22. 0 Mbito de assistir a TV atingiu uma nova marca quando a Nielsen Company relatou urn tem-
po medio diano de 8,35 horas por espectador assistindo a TV (USA Today,ll de novembro de
2009). Utilize uma distribuic;:aode probabilidade normal com urn desvio padrao de 2,5 horas para
responder as seguintes perguntas sobre 0 tempo diano assistindo a TV para cada espectador.
a. Qual e a probabilidade de que urn espectador assista a TV durante 5 a 10 horas por dia?
b. Por quantas horas urn espectador deve assistir a TV para estar entre os 3% que mais assis-
tern TV dentre todos os espectadores?
c. Qual e a probabilidade de que urn telespectador assista a TV por mais de 3 horas por dia? .
23. 0 tempo necessario para conduir urn exame final em deterrninado curso universitario esta dis-
tribufdo normalmente com uma media de 80 rninutos e desvio padrao de 10 rninutos. Responda
as seguintes quest6es:
a. Qual e a probabilidade de alguem conduir 0 exame em uma hora ou menos?
b. Qual e a probabilidade de urn estudante conduir 0 exame em mais de 60 minutos, porem,
menos de 75 minutos?
c. Suponha que a dasse tenha 60 alunos e que a dura~ao do exame seja de 90 minutos. Quan-
tos estudantes voce espera que nao conseguirao conduir 0 exame no tempo determinado?
24. 0 volume de negocia~6es na Bolsa de Valores de Nova York e maior durante a primeira meia
hora (no come~o da manha) e na ultima meia hora (no final da tarde) de urn dia normal de ne-
gocia~ao. Os volumes de negocia~ao no come~o da manha (em rnilh6es de a~6es) para 13 dias
emjaneiro e fevereiro sao mostrados aqui (Barron's, 23 de j:meiro de 2006; 13 de fevereiro de
2006; e 27 de fevereiro de 2006).
Ell Estatistica aplicada a administrayao e economia
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A distribui~ao de probabilidade do volume de negocia~ao e aproximadamente normal.
a. Calcule a media e 0 desvio padrao para utilizar como estimativas da media e do desvio
padrao populacionais.
b. Qual e a probabilidade de que, em urn dia escolhido aleatoriamente, 0 volume de negocia-
~6es no infcio da manha seja menor do que 180 milh6es de a~6es?
c. Qual e a probabilidade de que, em urn dia escolhido aleatoriamente, 0 volume de negocia-
~6es no infcio da manha ultrapasse os 230 milh6es de a~6es?
d. Quantas a~6es teriam de ser negociadas no come~o da manha de urn determinado dia para
que este dia esteja entre os 5% de dias mais agitados em termos de negocia~6es?
25. De acordo com a Sleep Foundation, 0 tempo medio de sono das pessoas a noite e de 6,8 horas
(Fortune, 20 de mar90 de 2006). Considere que 0 desvio padrao seja de 0,6 hora e que a distri-
bui~ao de probabilidade seja normal.
a. Qual e a probabilidade de que uma pessoa selecionada aleatoriamente durma mais de 8 haras?
b. Qual e a probabilidade de que uma pessoa selecionada aleatoriamente durma 6 horas ou menos?
c. Os medicos sugerem que se durma de 7 a 9 horas por naite. Qual porcentagem da popula~ao
dorme durante 0 perfodo recomendado?
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26. Uma distribui9ao de probabilidade binomial tern p = 0,20 e n = 100.
a. Qual e a media e 0 desvio padrao?
b. Essa e uma daquelas situa90es em que as probabilidades binomiais podem ser aproximadas
pela distribui9ao de probabilidade normal? Explique.
c. Qual e a probabilidade de haver exatamente 24 sucessos?
d. Qual e a probabilidade de 18 a 22 sucessos?
e. Qual e a probabilidade de 15 sucessos ou menos?
27. Suponha que uma distribui9ao de probabilidade binomial temp = 0,60 e n = 200.
a. Qual e a media e 0 desvio padrao?
b. Essa e uma daquelas situa90es em que as probabilidades binomiais podem ser aproximadas
pela distribui9ao de probabilidade normal? Explique.
c. Qual e a probabilidade de 100 a 110 sucessos?
d. Qual e a probabilidade de 130 sucessos ou mais?
e. Qual e a vantagem de usarmos a distribui9ao de probabilidade normal para aproximar as
probabilidades binomiais? Use 0 item (d) para explicar a vantagem.
28. Embora os estudos continuem a demonstrar que 0 habito de fumar leva a graves problemas de
saude, 20% dos adultos nos Estados Unidos fuma. Considere urn grupo de 250 adultoc.
a. Qual e 0 numero esperado de adultos que fumam?
b. Qual e a probabilidade de que menos de 40 adultos fumem?
c. Qual e a probabilidade de que entre 55 e 60 adultos fumem?
d. Qual e a probabilidade de que 70 ou mais adultos fumem?
29. Urn estudo realizado pela Internal Revenue Oversight Board revelou que 82% dos contri-
buintes disseram que era muito importante para 0 Internal Revenue Service (IRS) assegurar
que contribuintes com rendimento elevado nao soneguem para conseguir suas devolu90es de
impostos (The Wall Street Journal, 11 de fevereiro de 2009).
a. Para uma amostra de oito contribuintes, qual e a probabilidade de que pelo menos seis con-
tribuintes digam que e muito importante garantir que contribuintes com renda elevada nao
Capitulo 6 • Distribui~5es continuas de probabilidade :ID
soneguem para conseguir suas devolu~6es de impostos? Utilize a fun~ao de probabilidade
da distribui~ao binomial mostrada na Se~ao 5.4 para responder a esta questao.
b. Para uma amostra de 80 contribuintes, qual e a probabilidade de que pelo menos 60 contri-
buintes digam que e muito importante assegurar que contribuintes com rendimento elevado
nao soneguem para obter devolu~ao de impostos? Utilize a fun~ao de probabilidade da
distribui~aobinomial para responder a esta questao.
c. A medida que 0 mimero de ensaios em uma aplica~ao de distribui~ao binomial se toma
grande, qual e a vantagem de utilizar a aproxima~ao normal a distribui~ao binomial para
calcular probabilidades?
d. Quando 0 mimero de ensaios para uma aplica~ao de distribui~ao binominal se toma gran-'
de, sera que os desenvolvedores de pacotes estatfsticos prefeririam utilizar a fun~ao de
probabilidade da distribui~ao binomial mostrada na Sy~ao 5.4 ou a aproxima~ao normal a
distribui~ao binomial mostrada na Se~ao 6.3? Explique.
30. Ao assinar urn contrato de cartao de cr6dito voce 0 Ie cuidadosamente? Em uma pesquisa reali-
zada pela FindLaw.com, foi feita a seguinte pergunta as pessoas: "Quao rninuciosamente voce
Ie urn contrato de cartao de cr6dito?" (USA Today, 16 de outubro de 2003). As descobertas
revelaram que 44% leem cada palavra, 33% leem 0 suficiente para entender 0 contrato, 11%
dao apenas uma olhada e 4% nao 0 leem.
a. Em rela~ao a uma amostra de 500 pessoas, quantas voce espera que diriam que leem cada
palavra de urn contrato de cartao de cr6dito?
b. Em rela~ao a uma amostra de 500 pessoas, qual e a probabilidade de 200 ou menos dizerem
que leem cada palavra de urn contrato de carta.o de cr6dito?
c. Em rela9ao a uma amostra de 500 pessoas, qual e a probabilidade de pelo menos 15 dizerem
que nao leem os contratos de cartao de credito?
31. Urn estudo do Bureau of National Affairs descobriu que 79% das companhias, no feriado de
A~ao de Gra~as, proporcionam aos seus funcionarios dois dias (quinta-feira e sexta-feira)
de descanso remunerado (USA Today, 12 de novembro de 2009). Dezenove por cento das
empresas, no feriado de A~ao de Gra~as, oferecern aos seus funcionarios um dia de descanso
remunerado, e que 2% das empresas nao dispensam de nenhuma maneira seus funcionarios no
Dia de A9ao de Gra~as. Considere uma amostra de 120 companhias.
a. Qual e a probabi1idade de que pelo menos 85 companhias ofere~am um descanso remune-
rado de dois dias no feriado de A~ao de Gra9as?
b. Qual e a probabilidade de que entre 90 e 100 companhias ofere~am um descanso remune-
rado de dois dias no feriado de A~ao de Gra9as? Ou seja, qual e P(90 :'0:x:'O: 100)?
c. Qual e a probabilidade de que menos de 20 companhias ofere9am um descanso remunerado
de urn dia no feriado de A9ao de Gra9as?
· . .
Exercicios .
•• Estatfsticaaplicadaa administrayaoe economia
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TESTE I~IiJii................. -•......
1
f(x) = ~ e-x/8
8
a. Encontre P(x :s;6).
b. Encontre P(x:S; 4).
c. Encontre P(x ~ 6).
d. Encontre P(4:S; x:S; 6).
33. Considere a seguinte fun~ao densidade de probabilidade exponencial.
1
f(x) = - e-xl3
3
a. Escreva a formula para P(x :s;xo)'
b. Encontre P(x :s;2).
c. Encontre P(x ~ 3).
d. Encontre P(x ~ 5).
e. Encontre P(2:S; x:s; 5).
Aplica~oes
34. 0 tempo necessario para passar pela verifica~aode seguran~a nos aeroportos pode ser urn aborre-
cimento para quem viaja. 0 tempo medio em periodos de pica no CincinnatilNorthern Kentucky
International Airport e de 12,1 minutos (The Cincinnati Enquirer, 2 de fevereiro de 2006). Supo-
nha que 0 tempo para passar pela verifica~aode seguran~a segue uma distribui~ao exponencial.
a. Qual e a probabilidade de demorar menos de 10 minutos para passar pela verifica~ao de
seguran~a em urn periodo de pico?
b. Qual e a probabilidade de demorar mais de 20 minutos para passar pela verifica~ao de se-
guran~a em urn periodo de pico?
c. Qual e a probabilidade de demorar entre 10 e 20 minutos para passar pela verifica~ao de
seguran~a em urn periodo de pico?
d. Sao 8 horas (urn periodo de pico) e voce acaba de entrar na fila de seguran~a. Para pegar 0
aviao, e preciso chegar ao portao em 30 minutos. Se demora 12 minutos, depois de passar
pela seguran~a, ate voce chegar ao portao, qual e a probabilidade de perder seu voo?
35. 0 tempo entre a chegada dos veicu10s a determinado cruzamento segue uma distribui~ao de
probabilidade exponencial, com uma media de 12 segundos.
a. Apresente urn esbo~o dessa distribui~ao de probabilidade exponencial.
b. Qual e a probabilidade de 0 tempo de chegada entre os veiculos ser de 12 segundos ou menos?
c. Qual e a probabilidade de 0 tempo de chegada entre os veiculos ser de 6 segundos ou menos?
d. Qual e a probabilidade de transcorrer 30 segundos ou mais entre a chegada dos veiculos?
36. A Comcast Corporation e a maior companhia de TV a cabo, a segunda maior provedora de
servi90s de Internet e a quarta maior operadora de servi~os de telefonia nos Estados Unidos.
Gera1mente conhecida por seus servi90s confiaveis e de qualidade, periodicamente, a compa-
nhia sofre interrup90es de servi90 inesperadas. Em 14 de janeiro de 2009, ocorreu uma dessas
interrup~6es de servi~o para os clientes da Comcast do sudoeste da Florida. Quando os clientes
entraram em contato com 0 escritorio da Comcast, uma mensagem gravada dizia a eles que a
companhia estava ciente da falha de servi~o e foi previsto que 0 sistema seria restaurado em
Capftulo 6 • Distribuiyoes contfnuas de probabilidade ~ ••
duas horas. Suponha que duas horas seja 0 tempo medio para fazer os reparos e que 0 tempo
de reparo tenha uma distribui<;ao de probabilidade exponencial.
a. Qual e a probabilidade de que 0 servi<;o a cabo seja reparado em uma hora ou menos?
b. Qual e a probabilidade de que os reparos sejam realizados entre uma e duas horas?
c. Para urn c1iente que entra em contato com 0 escrit6rio da Comcast as 13 horas, qual e a
probabilidade de que 0 servi<;o a cabo nao seja reparado ate as 17 horas?
37. 0 Collina's Italian Cafe, em Houston, Texas, anuncia que leva cerca de 25 minutos para aten-
der aos pedidos de seus clientes (site do Collina's, 27 de fevereiro de 2008). Suponha que 0
tempo necessario para que urn pedido esteja pronto para retirada pelo cliente tenha uma distri-. '.
bui<;ao exponencial com uma media de 25 minutos.
a. Qual e a probabilidade de que urn pedido seja atendido dentro de 20 minutos?
b. Se urn cliente chegar 30 minutos depois de fazer seu pedido, qual e a probabilidade de que
o pedido nao esteja pronto?
c. Urn determinado cliente mora a 15 minutos do Collina's Italian Cafe. Se 0 cliente fizer urn
pedido por telefone as 17:20 horas, qual e a probabilidade de que 0 cliente va de carro ate
o cafe, pegue seu pedido e esteja em cas a as 18 horas?
38. As interrup<;6es que ocorrem enquanto voce trabalha reduzem sua produtividade? De acordo com
urn estudo realizado pela University of California-Irvine, os profissionais de neg6cios sac inter-
rompidos a uma taxa de aproximadamente 5Y2 vezes por hora (Fortune, 20 de mar<;o de 2006).
Suponha que 0 numero de interrup<;6es siga uma distribui<;ao de probabilidade de Poisson.
a. Mostre a distribui<;ao de probabilidade para 0 tempo entre as interrup<;6es.
b. Qual e a probabilidade de que urn profissional de neg6cios nao tenha intenup<;6es durante
urn perfodo de 15 minutos?
c. Qual e a probabilidade de que a pr6xima interrup<;ao ocorra dentro de 10 minutos para urn
determinado profissional de neg6cios?