Exercicio 1 ALGEBRA

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25/09/2025, 15:42 Exercícios de Fixação tema 1: Revisão da tentativa Ambiente Virtual Situação Finalizada Iniciado quinta-feira, 25 set. 2025, 15:29 Concluído quinta-feira, 25 set. 2025, 15:42 Duração 12 minutos 36 segundos Nota 2,00 de um máximo de 5,00(40%) Questão 1 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Vetores são elementos de cálculo importantes para a visualização, representação e operacionalização de diferentes situações rotineiras a um pesquisador e ao cotidiano das pessoas; sabe-se, diante deste raciocínio, que há algumas propriedades específicas que regem a teoria associada aos vetores. BOLDRINI, José Luiz; COSTA, Sueli Rodrigues; FIGUEIREDO, Vera Lúcia; WETZLER, Henry. Álgebra Linear. 3. ed. São Paulo: Harper & Row do Brasil, 1980. Diante do exposto, analise as afirmativas a seguir. Vetores paralelos ocorrem somente em planos bidimensionais. Vetores opostos não são paralelos. III Dois vetores são ortogonais cujo ângulo entre eles é igual a 270 graus. Agora, assinale a opção que contém a(s) afirmativa(s) correta(s): Escolha uma opção: a. Apenas I e II. Acessível com VLibras b. Apenas e III. C. Apenas III. d. Apenas I. Sua resposta está correta. A terceira afirmativa está correta: quando ângulo entre dois vetores é igual a 270 graus isto indica que eles são perfeitamente ortogonais, ou perpendiculares entre si, ainda que tenham diferentes sentidos e direções. A resposta correta é: Apenas III. 1/525/09/2025, 15:42 Exercícios de Fixação tema 1: Revisão da tentativa Ambiente Virtual Questão 2 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Considere um plano bidimensional formado por dois eixos orientados e perpendiculares entre si, com suas dimensões representadas por valores reais. Inscrito neste eixo bidimensional consta a existência do vetor й cuja origem está no ponto (3,3) e sua extremidade encontra-se no ponto (6,6). A respeito do vetor mencionado, analise as opções a seguir e assinale a correta. Escolha uma opção: a. vetor й é nulo. b. vetor й está representado em R². C. vetor é impossível, pois não se inicia no ponto de origem (0,0). d. É negativo o valor absoluto das dimensões do vetor й. Sua resposta está correta. Um vetor inscrito em um plano bidimensional, cuja dimensão é representada por valores reais (ou seja, pertencentes ao conjunto R dos números reais), demonstra seus pontos de origem e extremidade em pontos formados por pares ordenados (x,y). Logo, um plano nestas dimensões é um plano de 'números reais X números reais' (R²). A resposta correta é: vetor й está representado em R². Acessível com VLibras 2/525/09/2025, 15:42 Exercícios de Fixação tema 1: Revisão da tentativa Ambiente Virtual Questão 3 Incorreto Atingiu 0,00 de 1,00 Suponha a existência, em um plano de um segmento de reta KI, um vetor cuja origem está no ponto K(2,2) e a sua extremidade está no ponto I(4,4). Suponha, ainda, a existência do segmento LO, cuja origem é dada pelo ponto L (2,2) e extremidade no ponto de origem. Assinale a opção correta, caso estes segmentos sejam multiplicados por um valor constante k, sendo k > 0. Escolha uma opção: a. Os vetores tornar-se-ão ortogonais entre si. b. Os vetores permanecerão opostos. C. segmento LO torna-se nulo. d. comprimento dos vetores não será alterado em nenhuma situação. Sua resposta está incorreta. Os vetores pelos segmentos KI e LO compartilham o mesmo ponto de origem, mas são opostos entre si. Logo, se ambos forem multiplicados por um valor constante k, sendo k maior que zero, eles terão seu comprimento alterado proporcionalmente ao valor k, mas permanecerão opostos, pois não terão alterado a direção e sentido. Acessível com VLibras A resposta correta é: Os vetores permanecerão opostos. 3/525/09/2025, 15:42 Exercícios de Fixação tema 1: Revisão da tentativa Ambiente Virtual Questão 4 Incorreto Atingiu 0,00 de 1,00 Considere que um plano bidimensional, com dois eixos ordenados e cuja dimensão é dada e representada por valores reais, contém o vetor h, cuja origem está no ponto (5,5) e sua extremidade está localizada no ponto (8,8). Caso efetue-se a operação 2 * h, quais são os pontos de origem e extremidade deste novo vetor? Escolha uma opção: a. (10,10) e (10,16). b. (5,16) e (10,16). C. (5,5) e (8,16). d. (5,5) e (16,16). Sua resposta está incorreta. A multiplicação de um vetor por um elemento escalar constante k, sendo k um valor positivo, gera um vetor com a mesma direção do vetor original e k vezes seu comprimento. Neste caso, a multiplicação do vetor h por k=2 gera um vetor que se origina no mesmo ponto (5,5) e sua extremidade (indicativa do comprimento) dobra, de modo que se encontrará no ponto (2 * 8,2 * 8) = (16,16). A resposta correta é: (5,5) e (16,16). Acessível com VLibras 4/525/09/2025, 15:42 Exercícios de Fixação tema 1: Revisão da tentativa Ambiente Virtual Questão 5 Incorreto Atingiu 0,00 de 1,00 Há algumas operações que podem ser efetuadas com dois ou mais vetores inscritos em um plano bidimensional. Entre estas operações, pode-se destacar, por exemplo, a operação de adição, que demonstra os valores resultantes da soma dos elementos de diferentes vetores. Com base no exposto, considere os vetores h = (-1,7,5).f (4,2,3) e i = (11,34,9) e calcule vetor resultante da adição dos três vetores. Escolha uma opção: a. 74. x b. (11, 9, 54). A resposta é impossível. d. (14, 43,17). Sua resposta está incorreta. Pela operação de soma, temos que: Acessível com 9)) = (14,43,17). VLibras A resposta correta é: (14, Copyright 2025 UniCarioca. Todos os direitos reservados. 5/5