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Geometria Analítica

Geometria Analítica é uma disciplina da matemática que estuda as figuras geométricas por meio de ferramentas algébricas. Durante as aulas, os alunos aprendem a representar pontos, retas e planos em um sistema de coordenadas cartesianas, além de estudar as equações que descrevem essas figuras. A disciplina é importante para diversas áreas, como engenharia, física e computação gráfica, que utilizam conceitos de Geometria Analítica para modelar e resolver problemas em três dimensões. O conhecimento em Geometria Analítica é fundamental para quem deseja seguir carreira nessas áreas ou em outras que envolvam cálculo e modelagem matemática.

Exam

Text

GEOMETRIA ANALÍTICA E ALGEBRA LINEAR

RESTRICTED

Exatas

Matemática

Geometria

Graduate

Faculdade Única de Ipatinga

HELENA MARCIEL

Other

Determine qual alternativa contém o valor correto da norma de ū⃗ −  v⃗̄

a) 2
b) √29
c) √5
d) √2
e) √19
b

Colégio Objetivo

High School

Estudando com Questões

Determine os valores das constantes α e β que fazem com que a combinação linear abaixo realmente exista: α ∙ ū⃗  + β ∙ v⃗̄ = ( −2; 3)


a) α = 1 e...

Determine os valores das constantes α e β que fazem com que a combinação linear abaixo realmente exista: α ∙ ū⃗ + β ∙ v⃗̄ = ( −2; 3) a) α = 1 e β = 2 b) α = −2 e β = 2 c) α = −1 e β = −2 d) α − 2 e β = 3 e) α = 1 e β = 3

Dois vetores representam graficamente, no plano cartesiano, com suas extremidades os deslocamentos de dois corpos (deslocamento na unidade km) feit...

Dois vetores representam graficamente, no plano cartesiano, com suas extremidades os deslocamentos de dois corpos (deslocamento na unidade km) feitos a partir de um ponto em comum (origem do sistema de coordenadas cartesianas). Podemos então afirmar que a distância entre esses dois corpos após o deslocamento será de: a) √13 km b) 2√13 km c) 2√26 km d) 15√3 km e) √15 km

A única igualdade correta a seu respeito será:


a) ū⃗ − v⃗̄ = w̄ ⃗
b) ū⃗ + v⃗̄ = w̄ ⃗
c) ū⃗ + w⃗̄ = v⃗̄
d) −̄̄̄̄ū⃗ + v⃗̄ = w̄ ⃗
e) w̄ ⃗ − v⃗̄ = u

Determine qual é então a medida do ângulo α, que é na verdade o ângulo existente entre os vetores que estão representando as tensões nas cordas:


...

Determine qual é então a medida do ângulo α, que é na verdade o ângulo existente entre os vetores que estão representando as tensões nas cordas: a) 92,8º b) 100,1º c) 85,2º d) 12,7º e) 106,3º

Analise as afirmacoes a seguir que são a respeito do ângulo formado entre dois vetores e logo a seguir julgue-as em verdadeiras ou falsas.

I. Quan...

Analise as afirmacoes a seguir que são a respeito do ângulo formado entre dois vetores e logo a seguir julgue-as em verdadeiras ou falsas. I. Quando apresentamos dois vetores no ℝ2 e as suas componentes são tais que esses vetores estão exatamente sobre os eixos coordenados. Podemos afirmar que eles são necessariamente perpendiculares. II. Dois vetores do ℝ2 são perpendiculares, o que acarreta de a norma de cada um deles ser nula. III. Ao calcularmos, segundo a fórmula apresentada, o valor do cosseno do ângulo formado entre dois vetores do ℝ2, se encontrarmos um valor negativo, resulta em termos um ângulo também negativo. b) as afirmativas I e II estão corretas. c) todas as afirmativas estão incorretas. d) somente as afirmativas II e III estão corretas. e) somente a afirmativa I está incorreta.

Determine o produto vetorial ̄u⃗   ×   v⃗̄   quando ū⃗ = ( −1; 2; 1 ) e v⃗̄ = y(u 2;  −3; 0 )


a) (3; 2; −1)
b) (3; −2; −1)
c) (0; 2; 1)
d) (3; −...

Determine o produto vetorial ̄u⃗ × v⃗̄ quando ū⃗ = ( −1; 2; 1 ) e v⃗̄ = y(u 2; −3; 0 ) a) (3; 2; −1) b) (3; −2; −1) c) (0; 2; 1) d) (3; −1; 0) e) (3; 0; −1)

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GEOMETRIA ANALÍTICA E ALGEBRA LINEAR

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