Q06 - CÁLCULOS NUMÉRICO 2025B

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2025B � Cálculo Numérico - 009354 �009354�  
Instruções da Atividade:
Prazo final para entrega da atividade: 16/06/2025
Instruções do Questionário:
1. Antes de responder o Questionário: Assista a videoaula e leia o capítulo correspondente do livro.
2. Abra o questionário somente quando for responder;
3. Ao abrir o questionário você terá 4 questões para responder;
4. Leia com calma todas as questões e entenda o que pede a questão: se pede a incorreta, a correta e
qual o tema da questão;
5. Lembre-se de Clicar no botão "Enviar";
6. Você tem duas tentativas para fazer o teste, a segunda tentativa é opcional;
7. Lembre-se que as respostas mudam de lugar em cada tentativa;
8. As respostas corretas só aparecem após o envio da segunda tentativa;
9. O sistema considera a maior nota entre as duas tentativas;
10. Lembre-se que na segunda tentativa zera TODAS as questões, inclusive as que você acertou na
primeira tentativa.
Bons estudos!
E4ACDBAD�886E�5E58�3307�FEE72DF36D7F
-- Nota Automática --
lisboachagas@hotmail.com - 21/05/2025 05�27�18
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Fazer Segunda Tentativa
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Perguntas
 Pergunta 1.
 Pergunta 2.
 Pergunta 3.
 Pergunta 4.
pontos: 0,100
Considere um sistema linear Ax=b, onde A, a matriz dos coeficientes, é uma matriz quadrada. Os
métodos de Jacobi e de Gauss-Seidel são métodos iterativos que podem ser utilizados para resolver esse
tipo de problema.
Sobre esses métodos iterativos, assinale a alternativa correta:
Múltipla Escolha:
A��
Em ambos os métodos é necessário o cálculo da inversa da matriz A para o processo iterativo.
B��
O método de Gauss-Seidel faz uso dos valores mais atualizados das variáveis nas próximas iterações,
enquanto o método de Jacobi utiliza os valores da iteração anterior.
C��
Quando um novo valor de x é calculado pelo método de Jacobi, ele é imediatamente usado na
próxima equação para determinar outro valor de x. Isso não ocorre no método de Gauss-Seidel.  
D��
O método de Gauss-Seidel sempre converge para a solução exata, independentemente das
características da matriz A.
E��
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O método de Jacobi converge mais rapidamente que o método de Gauss-Seidel,
independentemente das características da  matriz A.
pontos: 0,100
Considere um sistema de equações não-lineares dado por:
f(x,y) = 0
g(x,y) = 0
em que f e g são funções contínuas com derivadas parciais contínuas Para resolver esse sistema,
podemos utilizar o método de Newton-Raphson. 
Fonte: CUNHA, F. G. M.; CASTRO, J. K. S. Cálculo numérico. Fortaleza: UAB/IFCE, 2010.
Sobre o tema, analise as assertivas:
I - O método de Newton-Raphson é um método iterativo que, sob certas condições, como continuidade
e diferenciabilidade das funções f e g, e um ponto inicial suficientemente próximo da solução, converge
quadraticamente para a solução.
II - O método de Newton-Raphson sempre converge para a solução do sistema, independentemente do
ponto inicial escolhido.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
Múltipla Escolha:
A��
As asserções I e II são proposições falsas.
Nota Avaliada:
0,100 de 0,100
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B��
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
C��
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
D��
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
E��
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
pontos: 0,100
Na resolução de sistemas lineares de grande porte, métodos numéricos iterativos e diretos são
amplamente utilizados. A escolha do método mais adequado depende de diversos fatores, como as
características da matriz de coeficientes e a precisão desejada na solução.
Fonte: Elaborado pela autora (2024)
Considere um sistema de equações lineares Ax = b, onde A é uma matriz quadrada e x e b são vetores.
Analise as afirmativas a seguir sobre métodos numéricos para a solução desse sistema:
I - A técnica de relaxamento representa uma pequena modificação no método de Gauss-Seidel e foi
criado para melhorar a convergência. Após cada novo valor de x ser calculado, esse valor é modificado
Nota Avaliada:
0,100 de 0,100
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por uma média ponderada dos resultados da iteração anterior e da atual. 
II - O método de Gauss-Seidel, um método iterativo, necessita de um vetor inicial como ponto de partida
para as iterações, com o objetivo de gerar uma sequência de aproximações que convergem para a
solução do sistema.
III - Métodos iterativos, como a eliminação de Gauss com pivoteamento, fornecem a solução exata do
sistema linear em um número finito de operações aritméticas, não necessitando de critérios de parada.
Está correto o que se afirma em:
Múltipla Escolha:
A��
I, II e III.
B��
I e II, apenas.
C��
II e III, apenas.
D��
I e III, apenas.
E��
III, apenas.
Nota Avaliada:
0,100 de 0,100
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pontos: 0,100
Quando resolvemos sistemas de equações não lineares, os gráficos podem ser círculos, parábolas ou
hipérboles e podem haver diversos pontos de intersecção com o eixo das abscissas e, portanto, várias
soluções. Para resolvermos sistemas de equações não lineares por métodos gráficos, alguns pontos são
importantes de serem seguidos/observados. 
Fonte: CUNHA, F. G. M.; CASTRO, J. K. S. Cálculo numérico. Fortaleza: UAB/IFCE, 2010.
Sobre o tema, analise as assertivas a seguir:
I - É necessário representar ambas as equações, no mesmo sistemas de coordenadas
II - É preciso verificar se os gráficos se cruzam e identificar esses pontos de intersecção - cada pas
ordenado é uma solução para ambas as equações.
III. A resolução gráfica é o método mais preciso para encontrar todas as raízes de um sistema de
equações não lineares, especialmente quando o sistema possui um grande número de variáveis.
Está correto o que se afirma em:
Múltipla Escolha:
A��
I, apenas.
B��
II e III, apenas.
C��
I e III, apenas.
D��
I e II, apenas.
E��
I, II e III.
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Nota Avaliada:
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