Q05 - CÁLCULO NUMÉRICO 2025B

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2025B � Cálculo Numérico - 009354 �009354�  
Instruções da Atividade:
Prazo final para entrega da atividade: 16/06/2025
Instruções do Questionário:
1. Antes de responder o Questionário: Assista a videoaula e leia o capítulo correspondente do livro.
2. Abra o questionário somente quando for responder;
3. Ao abrir o questionário você terá 4 questões para responder;
4. Leia com calma todas as questões e entenda o que pede a questão: se pede a incorreta, a correta e
qual o tema da questão;
5. Lembre-se de Clicar no botão "Enviar";
6. Você tem duas tentativas para fazer o teste, a segunda tentativa é opcional;
7. Lembre-se que as respostas mudam de lugar em cada tentativa;
8. As respostas corretas só aparecem após o envio da segunda tentativa;
9. O sistema considera a maior nota entre as duas tentativas;
10. Lembre-se que na segunda tentativa zera TODAS as questões, inclusive as que você acertou na
primeira tentativa.
Bons estudos!
572F0A1D�E75B�E216�A510�70A50506AFF9
-- Nota Automática --
lisboachagas@hotmail.com - 14/05/2025 00�56�55
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AF513891�4E43�013B�2412�CB2F4F8A2119
-- Nota Automática --
lisboachagas@hotmail.com - 14/05/2025 01�00�22
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Perguntas
 Pergunta 1.
 Pergunta 2.
 Pergunta 3.
 Pergunta 4.
pontos: 0,100
Diversos problemas reais não apresentam solução analítica e, por isso, dependem de métodos
numéricos. Vamos imaginar a seguinte situação: um matemático está analisando um problema em que
ele precisa encontrar raízes de equações. Para tanto, ele utiliza um método numérico para em que, a cada
etapa, calcula-se um novo valor aproximado da raiz a partir do valor anterior. Esse novo valor é obtido
pela interseção da reta tangente ao gráfico da função no ponto correspondente ao valor anterior com o
eixo das abscissas.
Analisando a sequência descrita, assinale a alternativa que contém o método que é utilizado pelo
matemático:
Múltipla Escolha:
A��
Método da Falsa Posição
B��
Método Semi-Intervalar.
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Método Semi-Intervalar.
C�� 
Método de Newton-Raphson
D��
Método da Iteração Linear
E��
Método da Bisseção
pontos: 0,100
Para que a aplicação do método de Newton-Raphson seja bem sucedida, é necessário observar alguns
critérios. Sobre o tema, julgue as afirmativas a seguir:
I - A escolha de uma aproximação inicial (x₀) para a raiz é crucial para a convergência do método. Uma
boa estimativa inicial pode acelerar significativamente a convergência, enquanto uma estimativa ruim
pode levar a resultados imprevisíveis ou à divergência do método.
II - A função f(x) e sua derivada f'(x) devem ser contínuas e a derivada não pode ser nula em nenhum
ponto do intervalo de interesse. A existência da derivada é fundamental para o cálculo da reta tangente
utilizada no método.
III - O método de Newton-Raphson é um método iterativo que gera uma sequência de aproximações (x₁,
x₂, x₃, ...) que, sob certas condições, converge para a raiz da equação f(x) = 0. A convergência é
considerada quando a diferença entre duas aproximações sucessivas é menor que uma tolerância pré-
Nota Avaliada:
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definida.
É correto o que se afirma em:
Múltipla Escolha:
A��
I e II, apenas.
B��
III, apenas.
C�� 
I, II e III.
D��
I e III, apenas.
E��
II, apenas.
pontos: 0,100
Em diversas áreas da ciência e engenharia, nos deparamos com a necessidade de encontrar as raízes de
uma equação. Uma raiz de uma equação é um valor que, quando substituído na equação, a torna
Nota Avaliada:
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verdadeira. 
Fonte: Elaborado pela autora (2024).
Considere o método da secante para encontrar raízes de uma função f(x). A fórmula iterativa que
descreve esse método é dada por:
Múltipla Escolha:
A��
�ᵢ = �ᵢ₋₁f(�ᵢ ₋₂)-f(�ᵢ₋₁)�ᵢ ₋₂ �ᵢ₋₁ - �ᵢ ₋₂
�(�ᵢ₋₁) - �(�ᵢ ₋₂)
B��
�ᵢ = f(�ᵢ₋₁)- f(�ᵢ₋₁)�ᵢ ₋₂ �ᵢ₋₁ - �ᵢ ₋₂
�(�ᵢ₋₁) - �(�ᵢ ₋₂)
C�� 
�ᵢ = �ᵢ - �₁ - f(�ᵢ - �₁) �ᵢ - �₁ - �ᵢ ₋₂
�(�ᵢ - �₁) - �(�ᵢ ₋₂)
D��
�ᵢ = �ᵢ₋₁-f(�ᵢ₋₁)�ᵢ ₋₂ �ᵢ₋₁ 
�(�ᵢ₋₁) - �(�ᵢ ₋₂)
E�� 
�ᵢ = -f(�ᵢ₋₁)�ᵢ₋₁ �ᵢ₋₁ - �ᵢ ₋₂
�(�ᵢ₋₁) - �(�ᵢ ₋₂)
pontos: 0,100
Uma empresa de engenharia está desenvolvendo um novo tipo de material e, para determinar a
Nota Avaliada:
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temperatura ideal de fusão desse material, precisa encontrar a raiz de uma equação não linear complexa,
que relaciona a temperatura com outras propriedades do material. Para tanto, o engenheiro responsável
opta pelo método da secante. Sobre o tema, analise as assertivas a seguir:
I - A principal vantagem do método da secante, frente ao método de Newton-Raphson é que, no
primeiro, não é necessário calcular a derivada da função. Isso é bastante útil quando se trabalha com
funções complexas.
II - No método da secante, a próxima aproximação da raiz é obtida pela intersecção da secante que passa
por dois pontos da função com o eixo das abscissas. 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
Múltipla Escolha:
A��
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
B�� 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
C��
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
D��
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
E��
As asserções I e II são proposições falsas.
Nota Avaliada:
0,100 de 0,100
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