AYS contas e exericicos AYS

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a) 0.25 
 b) 0.30 
 c) 0.35 
 d) 0.40 
 **Resposta:** c) 0.35 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X = 4) = (6 choose 4) * (0.5)^4 * 
(0.5)^2. 
 
25. Um jogo de cartas tem 4 naipes e 13 cartas em cada naipe. Se um jogador tira 5 
cartas, qual é a probabilidade de que todas sejam do mesmo naipe? 
 a) 0.1 
 b) 0.2 
 c) 0.3 
 d) 0.4 
 **Resposta:** a) 0.1 
 **Explicação:** A probabilidade de tirar 5 cartas do mesmo naipe é (4 * (13 choose 5)) / 
(52 choose 5). 
 
26. Um dado é lançado 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um "5"? 
 a) 0.50 
 b) 0.55 
 c) 0.60 
 d) 0.67 
 **Resposta:** d) 0.67 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter "5" em um único lançamento é 5/6. 
Portanto, a probabilidade de não obter "5" em dez lançamentos é (5/6)^10. O 
complemento nos dá a probabilidade desejada. 
 
27. Uma urna contém 6 bolas vermelhas, 3 azuis e 1 verde. Se duas bolas são retiradas, 
qual é a probabilidade de que uma seja vermelha e a outra azul? 
 a) 0.25 
 b) 0.30 
 c) 0.35 
 d) 0.40 
 **Resposta:** b) 0.30 
 **Explicação:** Existem 6 * 3 = 18 combinações possíveis, e o total de combinações é 
(10 choose 2) = 45. Assim, P = 18/45 = 0.4. 
 
28. Uma moeda é lançada 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras e 
4 coroas? 
 a) 0.25 
 b) 0.30 
 c) 0.35 
 d) 0.40 
 **Resposta:** c) 0.35 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X = 3) = (7 choose 3) * (0.5)^3 * 
(0.5)^4. 
 
29. Um estudante tem 5 provas e quer saber qual é a probabilidade de ter média acima de 
9, sabendo que a nota em cada prova é aleatória e segue uma distribuição uniforme entre 
0 e 10. Qual é a probabilidade de obter média acima de 9? 
 a) 0.10 
 b) 0.15 
 c) 0.20 
 d) 0.25 
 **Resposta:** a) 0.10 
 **Explicação:** A média será maior que 9 se a soma das notas for maior que 45. Usando 
a propriedade da soma de variáveis aleatórias uniformes, podemos calcular a 
probabilidade. 
 
30. Em uma pesquisa, 70% das pessoas preferem o produto B. Se 8 pessoas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 5 prefiram o 
produto B? 
 a) 0.10 
 b) 0.20 
 c) 0.30 
 d) 0.40 
 **Resposta:** c) 0.30 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial: P(X = 5) = (8 choose 5) * (0.7)^5 * 
(0.3)^3. 
 
31. Um dado é lançado 12 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 6 números 
ímpares? 
 a) 0.15 
 b) 0.20 
 c) 0.25 
 d) 0.30 
 **Resposta:** b) 0.20 
 **Explicação:** A probabilidade de obter um número ímpar em um único lançamento é 
1/2. Usando a distribuição binomial, P(X = 6) = (12 choose 6) * (0.5)^6 * (0.5)^6. 
 
32. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma cara? 
 a) 0.75 
 b) 0.80 
 c) 0.85 
 d) 0.90 
 **Resposta:** b) 0.80 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter nenhuma cara em um único lançamento é 
1/2. Portanto, a probabilidade de não obter cara em cinco lançamentos é (1/2)^5. O 
complemento nos dá a probabilidade desejada. 
 
33. Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. Se duas bolas são retiradas, qual 
é a probabilidade de que ambas sejam do mesmo tipo? 
 a) 0.3 
 b) 0.4 
 c) 0.5 
 d) 0.6 
 **Resposta:** c) 0.5 
 **Explicação:** As combinações de duas bolas do mesmo tipo são: (5 choose 2) para 
vermelhas e (3 choose 2) para azuis. Totalizando, temos 10 + 3 = 13 em 28 combinações 
possíveis.