1SC exercicios e etc

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**Resposta:** c) 0,7 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola branca é 7/12. Para a segunda 
bola branca, restam 6 brancas em 11 bolas. Portanto, P(2 Brancas) = (7/12) * (6/11) = 
42/132 = 0,318. 
 
22. Uma pesquisa mostrou que 65% dos alunos preferem estudar à noite. Se 8 alunos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 5 prefiram estudar 
à noite? 
 a) 0,204 
 b) 0,250 
 c) 0,300 
 d) 0,350 
 **Resposta:** a) 0,204 
 **Explicação:** Usando a distribuição binomial, P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n = 8, k = 5, p = 0,65. Portanto, P(5) = C(8,5) * (0,65)⁵ * (0,35)³. 
 
23. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de que a soma dos resultados seja 
maior que 10? 
 a) 0,2 
 b) 0,3 
 c) 0,4 
 d) 0,5 
 **Resposta:** b) 0,3 
 **Explicação:** As somas possíveis de 3 dados variam de 3 a 18. Para calcular a 
probabilidade, precisamos contar os casos possíveis que resultam em soma maior que 
10. A soma total de combinações é 216. 
 
24. Em um baralho de 52 cartas, qual é a probabilidade de retirar uma carta que seja um 
ás ou um joker? 
 a) 1/52 
 b) 1/13 
 c) 1/26 
 d) 1/52 
 **Resposta:** b) 1/13 
 **Explicação:** Existem 4 ases em um baralho. Se considerarmos um baralho padrão 
sem jokers, a probabilidade de retirar um ás é 4/52 = 1/13. 
 
25. Um estudante tem 75% de chance de passar em um exame. Se ele faz 4 exames, qual 
é a probabilidade de passar em pelo menos 3 deles? 
 a) 0,204 
 b) 0,250 
 c) 0,375 
 d) 0,500 
 **Resposta:** a) 0,204 
 **Explicação:** Precisamos calcular P(3) e P(4). P(3) = C(4,3) * (0,75)³ * (0,25)¹ = 4 * 
0,421875 * 0,25 = 0,421875. P(4) = C(4,4) * (0,75)⁴ = 0,31640625. 
 
26. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
 a) 0,3125 
 b) 0,25 
 c) 0,375 
 d) 0,5 
 **Resposta:** a) 0,3125 
 **Explicação:** O número total de resultados possíveis é 2⁵ = 32. O número de maneiras 
de obter exatamente 3 caras é C(5,3) = 10. Portanto, P(3 Caras) = 10/32 = 0,3125. 
 
27. Uma urna contém 12 bolas, sendo 5 verdes, 4 azuis e 3 vermelhas. Se uma bola é 
retirada, qual é a probabilidade de que seja verde ou azul? 
 a) 0,5 
 b) 0,6 
 c) 0,7 
 d) 0,8 
 **Resposta:** b) 0,6 
 **Explicação:** A probabilidade de escolher uma bola verde ou azul é P(Verde ou Azul) = 
(5 + 4)/12 = 9/12 = 0,75. 
 
28. Um teste tem 90% de precisão e 5% de falsos positivos. Se a prevalência da doença 
for de 1%, qual é a probabilidade de que uma pessoa que testou positivo realmente tenha 
a doença? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** b) 0,2 
 **Explicação:** Usamos o Teorema de Bayes para calcular P(D|Positivo). P(D) = 0,01, 
P(Positivo|D) = 0,9, P(Positivo|¬D) = 0,05. Assim, P(Positivo) = P(Positivo|D) * P(D) + 
P(Positivo|¬D) * P(¬D). 
 
29. Em uma urna com 15 bolas, 6 são brancas, 5 são pretas e 4 são vermelhas. Se 3 bolas 
são retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
 a) 0,1 
 b) 0,2 
 c) 0,3 
 d) 0,4 
 **Resposta:** c) 0,3 
 **Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola branca é 6/15. Para a segunda 
bola branca, restam 5 brancas em 14 bolas. Portanto, P(3 Brancas) = (6/15) * (5/14) * 
(4/13) = 0,057. 
 
30. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 6 caras? 
 a) 0,205 
 b) 0,250 
 c) 0,300 
 d) 0,375 
 **Resposta:** a) 0,205 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k). 
Aqui, n = 10, k = 6, p = 0,5. Portanto, P(6) = C(10,6) * (0,5)⁶ * (0,5)⁴. 
 
31. Um dado é lançado 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 1? 
 a) 0,5