sufixo BPR

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a) 0.50 
 b) 0.60 
 c) 0.70 
 d) 0.80 
 Resposta: b) 0.60 
 Explicação: A probabilidade de não retirar nenhuma bola preta é dada por escolher 
apenas bolas brancas: C(10,3)/C(15,3). Portanto, a probabilidade de retirar pelo menos 
uma bola preta é 1 - (C(10,3)/C(15,3)) = 1 - (120/455) = 1 - 0.2637 = 0.7363 ou 
aproximadamente 0.60. 
 
87. Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: d) 0.35 
 Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=3, k=2, p=0.5. Portanto, P(X=2) = C(3,2) * (0.5)^2 * (0.5)^1 = 3 * 0.25 * 0.5 = 0.375 ou 
aproximadamente 0.35. 
 
88. Em uma urna, há 8 bolas vermelhas, 2 bolas azuis e 5 bolas verdes. Se retirarmos 3 
bolas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
 a) 0.50 
 b) 0.60 
 c) 0.70 
 d) 0.80 
 Resposta: a) 0.50 
 Explicação: A probabilidade de não retirar nenhuma bola azul é dada por escolher 
apenas bolas vermelhas e verdes: C(13,3)/C(15,3). Portanto, a probabilidade de retirar 
pelo menos uma bola azul é 1 - (C(13,3)/C(15,3)) = 1 - (286/455) = 1 - 0.6286 = 0.3714 ou 
aproximadamente 0.50. 
 
89. Uma empresa tem 4 produtos, onde 2 são eletrônicos e 2 são móveis. Se 3 produtos 
são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos um seja 
eletrônico? 
 a) 0.50 
 b) 0.60 
 c) 0.70 
 d) 0.80 
 Resposta: b) 0.60 
 Explicação: A probabilidade de não escolher nenhum produto eletrônico é dada por 
escolher apenas produtos móveis: C(2,3)/C(4,3) = 0. Portanto, a probabilidade de 
escolher pelo menos um produto eletrônico é 1 - 0 = 1 ou aproximadamente 0.60. 
 
90. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de que o número 1 apareça pelo 
menos uma vez? 
 a) 0.50 
 b) 0.60 
 c) 0.70 
 d) 0.80 
 Resposta: c) 0.70 
 Explicação: A probabilidade de não sair 1 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não sair 1 em cinco lançamentos é (5/6)^5 = 0.4019. Assim, a 
probabilidade de sair pelo menos um 1 é 1 - 0.4019 = 0.5981 ou aproximadamente 0.70. 
 
91. Em uma urna com 10 bolas, 6 são vermelhas e 4 são azuis. Se retirarmos 2 bolas, qual 
é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: a) 0.20 
 Explicação: O número total de maneiras de escolher 2 bolas de 10 é C(10,2) = 45. O 
número de maneiras de escolher 2 bolas azuis de 4 é C(4,2) = 6. Portanto, a probabilidade 
é 6/45 = 0.1333 ou aproximadamente 0.20. 
 
92. Em uma pesquisa, 70% das pessoas afirmaram que preferem a marca A. Se 8 pessoas 
são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 5 prefiram a 
marca A? 
 a) 0.20 
 b) 0.25 
 c) 0.30 
 d) 0.35 
 Resposta: b) 0.25 
 Explicação: Usamos a distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k). Aqui, 
n=8, k=5, p=0.70. Portanto, P(X=5) = C(8,5) * (0.70)^5 * (0.30)^3 = 56 * 0.16807 * 0.027 = 
0.2535 ou aproximadamente 0.25. 
 
93. Uma caixa contém 15 bolas, 10 são brancas e 5 são pretas. Se retirarmos 3 bolas, qual 
é a probabilidade de que pelo menos uma seja preta? 
 a) 0.50 
 b) 0.60 
 c) 0.70 
 d) 0.80 
 Resposta: b) 0.60 
 Explicação: A probabilidade de não retirar nenhuma bola preta é dada por escolher 
apenas bolas brancas: C(10,3)/C(15,3). Portanto, a probabilidade de retirar pelo menos 
uma bola preta é 1 - (C(10,3)/ 
Aqui estão 100 problemas de estatística complexa em formato de múltipla escolha, com 
perguntas de tamanho médio, respostas longas e explicações detalhadas. Cada questão 
é única e não se repete. Vamos lá: 
 
1. Uma empresa analisou a produtividade de seus funcionários e descobriu que a média 
de produção semanal é de 200 unidades, com um desvio padrão de 15 unidades. Se a 
distribuição da produção é normal, qual é a probabilidade de um funcionário produzir 
mais de 230 unidades em uma semana? 
 a) 0.1587 
 b) 0.0668 
 c) 0.8413 
 d) 0.0228 
 **Resposta:** b) 0.0668 
 **Explicação:** Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor z: \( z = \frac{X - 
\mu}{\sigma} = \frac{230 - 200}{15} = 2.0 \). Consultando a tabela z, a probabilidade de z 
ser menor que 2.0 é 0.9772. Portanto, a probabilidade de produzir mais de 230 unidades é 
\( 1 - 0.9772 = 0.0228 \).