59. Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 2 caras? a) 0.20 b) 0.25 c) 0.30 d) 0.35

Para calcular a probabilidade de obter exatamente 2 caras ao lançar uma moeda 3 vezes, podemos usar a fórmula da distribuição binomial: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de lançamentos (3), - \( k \) é o número de sucessos desejados (2 caras), - \( p \) é a probabilidade de sucesso em um único lançamento (0,5 para caras), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial. Calculando: 1. \( n = 3 \), \( k = 2 \), \( p = 0,5 \) 2. O coeficiente binomial \( \binom{3}{2} = 3 \) 3. A probabilidade de obter 2 caras é: \[ P(X = 2) = \binom{3}{2} (0,5)^2 (0,5)^{3-2} \] \[ P(X = 2) = 3 \times (0,5)^2 \times (0,5)^1 \] \[ P(X = 2) = 3 \times 0,25 \times 0,5 \] \[ P(X = 2) = 3 \times 0,125 = 0,375 \] Como essa probabilidade não está entre as opções, parece que houve um erro nas alternativas. No entanto, a probabilidade correta de obter exatamente 2 caras em 3 lançamentos de uma moeda é 0,375. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!