feito a mão bpyo

Prévia do material em texto

22. Um estudo sobre a eficiência de um novo motor revelou que a média de consumo de 
combustível é de 15 km/l com um desvio padrão de 2 km/l. Qual é a probabilidade de um 
motor consumir menos de 13 km/l? 
 a) 0.1587 
 b) 0.0228 
 c) 0.8413 
 d) 0.9772 
 **Resposta:** b) 0.0228 
 **Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{13 - 15}{2} = -1.0 \). A probabilidade de Z ser 
menor que -1 é 0.1587, portanto, a probabilidade de um motor consumir menos de 13 
km/l é 0.0228. 
 
23. Uma análise de dados de vendas revelou uma média de R$ 5000 com um desvio 
padrão de R$ 800. Qual é a probabilidade de as vendas serem superiores a R$ 6000? 
 a) 0.1587 
 b) 0.0228 
 c) 0.8413 
 d) 0.9772 
 **Resposta:** b) 0.0228 
 **Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{6000 - 5000}{800} = 1.25 \). A probabilidade de Z 
ser maior que 1.25 é aproximadamente 0.1056, logo, a probabilidade de vendas 
superiores a R$ 6000 é 0.0228. 
 
24. Um grupo de estudantes obteve uma média de 75 pontos em um teste com um desvio 
padrão de 10 pontos. Qual é a nota correspondente ao percentil 95? 
 a) 85 
 b) 90 
 c) 95 
 d) 100 
 **Resposta:** b) 90 
 **Explicação:** O percentil 95 corresponde a um valor Z de aproximadamente 1.645. 
Usando a fórmula, temos \( X = 75 + (1.645 \cdot 10) \approx 90 \). 
 
25. Em uma pesquisa, 55% dos entrevistados disseram que preferem o produto A. Se 120 
pessoas foram entrevistadas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a proporção de 
pessoas que preferem o produto A? 
 a) [0.48, 0.62] 
 b) [0.50, 0.60] 
 c) [0.52, 0.58] 
 d) [0.54, 0.56] 
 **Resposta:** a) [0.48, 0.62] 
 **Explicação:** O erro padrão é \( \sqrt{\frac{0.55(0.45)}{120}} \approx 0.045 \). O 
intervalo de confiança é dado por \( 0.55 \pm 1.96 \cdot 0.045 \), resultando em [0.48, 
0.62]. 
 
26. Um teste de hipótese foi realizado para verificar se a média de um conjunto de dados 
é maior que 50. A média amostral foi de 55 com um desvio padrão de 10 em uma amostra 
de 25. Qual é o valor do teste estatístico t? 
 a) 2.5 
 b) 3.0 
 c) 4.0 
 d) 5.0 
 **Resposta:** b) 3.0 
 **Explicação:** O valor do teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{X} - \mu}{s / \sqrt{n}} 
= \frac{55 - 50}{10 / \sqrt{25}} = 2.5 \). 
 
27. Em um experimento, a média de tempo de resposta foi de 300 milissegundos com um 
desvio padrão de 50 milissegundos. Qual é a probabilidade de um participante ter um 
tempo de resposta maior que 350 milissegundos? 
 a) 0.1587 
 b) 0.0228 
 c) 0.8413 
 d) 0.9772 
 **Resposta:** b) 0.0228 
 **Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{350 - 300}{50} = 1.0 \). A probabilidade de Z ser 
maior que 1 é 0.1587, portanto, a probabilidade de um tempo de resposta maior que 350 
ms é 0.0228. 
 
28. Um estudo sobre a altura de uma população revelou que a média é de 1.70m com um 
desvio padrão de 0.10m. Qual é a altura correspondente ao percentil 25? 
 a) 1.65m 
 b) 1.68m 
 c) 1.70m 
 d) 1.72m 
 **Resposta:** a) 1.65m 
 **Explicação:** O percentil 25 corresponde a um valor Z de aproximadamente -0.674. 
Usando a fórmula, temos \( X = 1.70 + (-0.674 \cdot 0.10) \approx 1.65m \). 
 
29. Em um teste de qualidade, uma amostra de 50 produtos teve uma média de 20 
defeitos, com um desvio padrão de 5. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
média de defeitos por produto? 
 a) [19.0, 21.0] 
 b) [18.5, 21.5] 
 c) [19.5, 20.5] 
 d) [20.0, 20.5] 
 **Resposta:** a) [19.0, 21.0] 
 **Explicação:** O erro padrão é \( \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{5}{\sqrt{50}} \approx 0.707 \). 
Para um intervalo de confiança de 95%, o valor Z é aproximadamente 1.96. Assim, o 
intervalo é \( 20 \pm 1.96 \cdot 0.707 \approx [19.0, 21.0] \). 
 
30. Em uma pesquisa, 78% dos entrevistados disseram que preferem comprar produtos 
sustentáveis. Se 200 pessoas foram entrevistadas, qual é a variância da proporção de 
pessoas que preferem produtos sustentáveis? 
 a) 0.16 
 b) 0.2 
 c) 0.24 
 d) 0.25 
 **Resposta:** a) 0.16 
 **Explicação:** A variância da proporção é dada por \( p(1-p) = 0.78 \cdot 0.22 = 0.1716 
\). 
 
31. Um estudo sobre a renda mensal de uma população revelou que a média é de R$ 2500 
com um desvio padrão de R$ 400. Qual é a renda que representa o percentil 90?