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50. Em uma análise de desempenho, uma média de 75 pontos foi registrada com um 
desvio padrão de 10 pontos. Qual é a probabilidade de um aluno obter uma nota inferior a 
65? 
 a) 0.1587 
 b) 0.0228 
 c) 0.8413 
 d) 0.9772 
 **Resposta:** b) 0.0228 
 **Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{65 - 75}{10} = -1.0 \). A probabilidade de Z ser 
menor que -1 é 0.1587, portanto, a probabilidade de um aluno obter uma nota inferior a 65 
é 0.0228. 
 
51. Um grupo de estudantes obteve uma média de 88 pontos em um teste com um desvio 
padrão de 7 pontos. Qual é a nota correspondente ao percentil 95? 
 a) 95 
 b) 96 
 c) 97 
 d) 98 
 **Resposta:** b) 95 
 **Explicação:** O percentil 95 corresponde a um valor Z de aproximadamente 1.645. 
Usando a fórmula, temos \( X = 88 + (1.645 \cdot 7) \approx 95 \). 
 
52. Em uma pesquisa, 85% dos entrevistados disseram que preferem o produto F. Se 200 
pessoas foram entrevistadas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a proporção de 
pessoas que preferem o produto F? 
 a) [0.81, 0.89] 
 b) [0.82, 0.88] 
 c) [0.83, 0.87] 
 d) [0.84, 0.86] 
 **Resposta:** a) [0.81, 0.89] 
 **Explicação:** O erro padrão é \( \sqrt{\frac{0.85(0.15)}{200}} \approx 0.034 \). O 
intervalo de confiança é dado por \( 0.85 \pm 1.96 \cdot 0.034 \), resultando em [0.81, 
0.89]. 
 
53. Um teste de hipótese foi realizado para verificar se a média de um conjunto de dados 
é maior que 150. A média amostral foi de 160 com um desvio padrão de 20 em uma 
amostra de 36. Qual é o valor do teste estatístico t? 
 a) 2.0 
 b) 2.5 
 c) 3.0 
 d) 3.5 
 **Resposta:** b) 2.5 
 **Explicação:** O valor do teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{X} - \mu}{s / \sqrt{n}} 
= \frac{160 - 150}{20 / \sqrt{36}} = 2.5 \). 
 
54. Em um experimento, a média de tempo de resposta foi de 180 milissegundos com um 
desvio padrão de 30 milissegundos. Qual é a probabilidade de um participante ter um 
tempo de resposta maior que 220 milissegundos? 
 a) 0.1587 
 b) 0.0228 
 c) 0.8413 
 d) 0.9772 
 **Resposta:** b) 0.0228 
 **Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{220 - 180}{30} = 1.33 \). A probabilidade de Z ser 
maior que 1.33 é 0.0918, portanto, a probabilidade de um tempo de resposta maior que 
220 ms é 0.0228. 
 
55. Um estudo sobre a altura de uma população revelou que a média é de 1.65m com um 
desvio padrão de 0.10m. Qual é a altura correspondente ao percentil 25? 
 a) 1.60m 
 b) 1.62m 
 c) 1.65m 
 d) 1.68m 
 **Resposta:** a) 1.60m 
 **Explicação:** O percentil 25 corresponde a um valor Z de aproximadamente -0.674. 
Usando a fórmula, temos \( X = 1.65 + (-0.674 \cdot 0.10) \approx 1.60m \). 
 
56. Em um teste de qualidade, uma amostra de 50 produtos teve uma média de 18 
defeitos, com um desvio padrão de 4. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
média de defeitos por produto? 
 a) [17.0, 19.0] 
 b) [16.5, 19.5] 
 c) [17.5, 18.5] 
 d) [18.0, 18.5] 
 **Resposta:** a) [17.0, 19.0] 
 **Explicação:** O erro padrão é \( \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{4}{\sqrt{50}} \approx 0.566 \). 
Para um intervalo de confiança de 95%, o valor Z é aproximadamente 1.96. Assim, o 
intervalo é \( 18 \pm 1.96 \cdot 0.566 \approx [17.0, 19.0] \). 
 
57. Em uma pesquisa, 75% dos entrevistados disseram que preferem o produto G. Se 150 
pessoas foram entrevistadas, qual é a variância da proporção de pessoas que preferem o 
produto G? 
 a) 0.19 
 b) 0.20 
 c) 0.21 
 d) 0.22 
 **Resposta:** b) 0.19 
 **Explicação:** A variância da proporção é dada por \( p(1-p) = 0.75 \cdot 0.25 = 0.1875 
\). 
 
58. Um estudo sobre a renda mensal de uma população revelou que a média é de R$ 3000 
com um desvio padrão de R$ 500. Qual é a renda que representa o percentil 90? 
 a) R$ 3400 
 b) R$ 3500 
 c) R$ 3600 
 d) R$ 3700 
 **Resposta:** c) R$ 3600 
 **Explicação:** O percentil 90 corresponde a um valor Z de aproximadamente 1.28. 
Usando a fórmula, temos \( X = 3000 + (1.28 \cdot 500) = 3600 \).