contas avançadas e etc MAKRQ

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d) 0.0228 
 Resposta: a) 0.1587 
 Explicação: Calculamos o valor z: \( z = \frac{(70 - 60)}{10} = 1 \). A tabela da distribuição 
normal nos dá uma probabilidade acumulada de 0,8413 para \( z = 1 \). Portanto, a 
probabilidade de um dia ter uma poluição maior que 70 µg/m³ é \( 1 - 0,8413 = 0,1587 \). 
 
42. Um teste de hipóteses foi realizado para verificar se a média de uma população é igual 
a 120. A média amostral foi de 125, com um desvio padrão de 15 e uma amostra de 36. 
Qual é o valor do teste t? 
 a) 1,5 
 b) 2,0 
 c) 3,0 
 d) 4,0 
 Resposta: b) 2,0 
 Explicação: O valor do teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{x} - \mu}{\sigma / \sqrt{n}} 
= \frac{125 - 120}{15 / \sqrt{36}} = \frac{5}{2,5} = 2 \). 
 
43. Uma pesquisa revelou que 85% dos entrevistados estão satisfeitos com o serviço. Se 
200 pessoas foram entrevistadas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
proporção de pessoas satisfeitas? 
 a) (0,80; 0,90) 
 b) (0,82; 0,88) 
 c) (0,84; 0,86) 
 d) (0,83; 0,87) 
 Resposta: d) (0,83; 0,87) 
 Explicação: O erro padrão da proporção é \( SE = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0,85 
\cdot 0,15}{200}} \approx 0,03464 \). O intervalo de confiança é dado por \( p \pm z \cdot 
SE \). Para 95%, \( z \approx 1,96 \). Portanto, \( 0,85 \pm 1,96 \cdot 0,03464 \approx (0,83; 
0,87) \). 
 
44. Um grupo de 60 estudantes fez um teste e obteve as seguintes notas: 55, 65, 75, 85, 
95. Qual é a variância das notas? 
 a) 200 
 b) 250 
 c) 300 
 d) 350 
 Resposta: b) 200 
 Explicação: A média das notas é \( \frac{55 + 65 + 75 + 85 + 95}{5} = 75 \). A variância é 
calculada como \( \sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n} = \frac{(55-75)^2 + (65-75)^2 + 
(75-75)^2 + (85-75)^2 + (95-75)^2}{5} = \frac{400 + 100 + 0 + 100 + 400}{5} = 200 \). 
 
45. Um estudo sobre a satisfação do cliente revelou que a média de satisfação é de 4,0 
em uma escala de 1 a 5, com um desvio padrão de 0,5. Qual é a probabilidade de um 
cliente ter uma satisfação maior que 4,5? 
 a) 0.1587 
 b) 0.3085 
 c) 0.8413 
 d) 0.0228 
 Resposta: d) 0.0228 
 Explicação: Calculamos o valor z: \( z = \frac{(4,5 - 4)}{0,5} = 1 \). A tabela da distribuição 
normal nos dá uma probabilidade acumulada de 0,8413 para \( z = 1 \). Portanto, a 
probabilidade de um cliente ter uma satisfação maior que 4,5 é \( 1 - 0,8413 = 0,1587 \). 
 
46. Um teste de hipóteses foi realizado para verificar se a média de uma população é igual 
a 110. A média amostral foi de 115, com um desvio padrão de 20 e uma amostra de 36. 
Qual é o valor do teste z? 
 a) 1,5 
 b) 2,0 
 c) 3,0 
 d) 4,0 
 Resposta: b) 2,0 
 Explicação: O valor do teste z é calculado como \( z = \frac{\bar{x} - \mu}{\sigma / 
\sqrt{n}} = \frac{115 - 110}{20 / \sqrt{36}} = \frac{5}{3,33} \). 
 
47. Uma pesquisa revelou que 75% dos entrevistados preferem o produto A ao produto B. 
Se 600 pessoas foram entrevistadas, qual é o erro padrão da proporção? 
 a) 0.025 
 b) 0.035 
 c) 0.045 
 d) 0.055 
 Resposta: b) 0.045 
 Explicação: O erro padrão da proporção é dado por \( SE = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = 
\sqrt{\frac{0,75 \cdot 0,25}{600}} \approx 0,0204 \). 
 
48. Um grupo de 80 estudantes fez um teste e obteve as seguintes notas: 60, 70, 80, 90, 
100. Qual é a mediana das notas? 
 a) 60 
 b) 70 
 c) 80 
 d) 90 
 Resposta: c) 80 
 Explicação: A mediana é o valor que separa a metade superior da metade inferior dos 
dados. Neste caso, a mediana é 80, pois é o valor do meio quando as notas estão 
ordenadas. 
 
49. Um estudo sobre a qualidade do ar em uma cidade revelou que a média de poluição é 
de 75 µg/m³, com um desvio padrão de 10 µg/m³. Qual é a probabilidade de um dia ter 
uma poluição maior que 85 µg/m³? 
 a) 0.1587 
 b) 0.3085 
 c) 0.8413 
 d) 0.0228 
 Resposta: a) 0.1587 
 Explicação: Calculamos o valor z: \( z = \frac{(85 - 75)}{10} = 1 \). A tabela da distribuição 
normal nos dá uma probabilidade acumulada de 0,8413 para \( z = 1 \). Portanto, a 
probabilidade de um dia ter uma poluição maior que 85 µg/m³ é \( 1 - 0,8413 = 0,1587 \). 
 
50. Um teste de hipóteses foi realizado para verificar se a média de uma população é igual 
a 95. A média amostral foi de 100, com um desvio padrão de 10 e uma amostra de 25. 
Qual é o valor do teste t? 
 a) 1,5 
 b) 2,0 
 c) 3,0 
 d) 4,0 
 Resposta: b) 2,0