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Explicação: O erro padrão da proporção é \( SE = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0,9 
\cdot 0,1}{200}} \approx 0,0224 \). O intervalo de confiança é dado por \( p \pm z \cdot SE 
\). Para 95%, \( z \approx 1,96 \). Portanto, \( 0,9 \pm 1,96 \cdot 0,0224 \approx (0,87; 0,93) 
\). 
 
60. Um grupo de 60 estudantes fez um teste e obteve as seguintes notas: 50, 60, 70, 80, 
90, 100. Qual é a variância das notas? 
 a) 200 
 b) 250 
 c) 300 
 d) 350 
 Resposta: b) 200 
 Explicação: A média das notas é \( \frac{50 + 60 + 70 + 80 + 90 + 100}{6} = 75 \). A 
variância é calculada como \( \sigma^2 = \frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n} = \frac{(50-75)^2 + 
(60-75)^2 + (70-75)^2 + (80-75)^2 + (90-75)^2 + (100-75)^2}{6} = \frac{625 + 225 + 25 + 25 + 
225 + 625}{6} = 200 \). 
 
61. Um estudo sobre a satisfação do cliente revelou que a média de satisfação é de 4,5 
em uma escala de 1 a 5, com um desvio padrão de 0,5. Qual é a probabilidade de um 
cliente ter uma satisfação menor que 4? 
 a) 0.1587 
 b) 0.3085 
 c) 0.8413 
 d) 0.0228 
 Resposta: b) 0.3085 
 Explicação: Calculamos o valor z: \( z = \frac{(4 - 4,5)}{0,5} = -1 \). A tabela da distribuição 
normal nos dá uma probabilidade acumulada de 0,1587 para \( z = -1 \). Portanto, a 
probabilidade de um cliente ter uma satisfação menor que 4 é 0,1587. 
 
62. Um teste de hipóteses foi realizado para verificar se a média de uma população é igual 
a 100. A média amostral foi de 110, com um desvio padrão de 20 e uma amostra de 25. 
Qual é o valor do teste z? 
 a) 1,5 
 b) 2,0 
 c) 3,0 
 d) 4,0 
 Resposta: b) 2,0 
 Explicação: O valor do teste z é calculado como \( z = \frac{\bar{x} - \mu}{\sigma / 
\sqrt{n}} = \frac{110 - 100}{20 / \sqrt{25}} = \frac{10}{4} = 2,5 \). 
 
63. Uma pesquisa revelou que 75% dos entrevistados estão satisfeitos com o serviço. Se 
300 pessoas foram entrevistadas, qual é o erro padrão da proporção? 
 a) 0.025 
 b) 0.035 
 c) 0.045 
 d) 0.055 
 Resposta: b) 0.045 
 Explicação: O erro padrão da proporção é dado por \( SE = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = 
\sqrt{\frac{0,75 \cdot 0,25}{300}} \approx 0,0289 \). 
 
64. Um grupo de 50 estudantes fez um teste e obteve as seguintes notas: 70, 80, 90, 100. 
Qual é a média das notas? 
 a) 80 
 b) 85 
 c) 90 
 d) 95 
 Resposta: b) 85 
 Explicação: A média é dada pela soma das notas dividida pelo número de notas. Assim, 
\( \frac{70 + 80 + 90 + 100}{4} = 85 \). 
 
65. Um estudo sobre a qualidade do ar em uma cidade revelou que a média de poluição é 
de 80 µg/m³, com um desvio padrão de 15 µg/m³. Qual é a probabilidade de um dia ter 
uma poluição maior que 70 µg/m³? 
 a) 0.1587 
 b) 0.3085 
 c) 0.8413 
 d) 0.0228 
 Resposta: a) 0.1587 
 Explicação: Calculamos o valor z: \( z = \frac{(70 - 80)}{15} = -0,6667 \). A tabela da 
distribuição normal nos dá uma probabilidade acumulada de aproximadamente 0,2525 
para \( z = -0,6667 \). Portanto, a probabilidade de um dia ter uma poluição maior que 70 
µg/m³ é 0,2525. 
 
66. Um teste de hipóteses foi realizado para verificar se a média de uma população é igual 
a 200. A média amostral foi de 210, com um desvio padrão de 30 e uma amostra de 25. 
Qual é o valor do teste t? 
 a) 1,5 
 b) 2,0 
 c) 3,0 
 d) 4,0 
 Resposta: b) 2,0 
 Explicação: O valor do teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{x} - \mu}{\sigma / \sqrt{n}} 
= \frac{210 - 200}{30 / \sqrt{25}} = \frac{10}{6} = 1,6667 \). 
 
67. Uma pesquisa revelou que 90% dos entrevistados estão satisfeitos com o serviço. Se 
200 pessoas foram entrevistadas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
proporção de pessoas satisfeitas? 
 a) (0,85; 0,95) 
 b) (0,88; 0,92) 
 c) (0,89; 0,91) 
 d) (0,87; 0,93) 
 Resposta: d) (0,87; 0,93) 
 Explicação: O erro padrão da proporção é \( SE = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0,9 
\cdot 0,1}{200}} \approx 0,0224 \). O intervalo de confiança é dado por \( p \pm z \cdot SE 
\). Para 95%, \( z \approx 1,96 \). Portanto, \( 0,9 \pm 1,96 \cdot 0,0224 \approx (0,87; 0,93) 
\). 
 
68. Um grupo de 60 estudantes fez um teste e obteve as seguintes notas: 50, 60, 70, 80, 
90, 100. Qual é a variância das notas? 
 a) 200 
 b) 250 
 c) 300 
 d) 350 
 Resposta: b) 200