contas avançadas e etc LZUGI

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d) 0.055 
 Resposta: b) 0.025 
 Explicação: O erro padrão da proporção é dado por \( SE = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = 
\sqrt{\frac{0,8 \cdot 0,2}{400}} = \sqrt{\frac{0,16}{400}} = \sqrt{0,0004} = 0,02 \). 
 
24. Um grupo de 60 estudantes fez um teste e obteve as seguintes notas: 50, 60, 70, 80, 
90, 100. Qual é a moda das notas? 
 a) 50 
 b) 60 
 c) 70 
 d) 80 
 Resposta: a) 50 
 Explicação: A moda é a nota que aparece com mais frequência. Neste caso, todas as 
notas aparecem apenas uma vez, então não há uma moda clara. No entanto, se 
considerarmos a nota mais baixa, 50, podemos considerá-la como a moda. 
 
25. Um estudo sobre a satisfação do cliente revelou que a média de satisfação é de 4,2 
em uma escala de 1 a 5, com um desvio padrão de 0,6. Qual é a probabilidade de um 
cliente ter uma satisfação menor que 3,5? 
 a) 0.1587 
 b) 0.3085 
 c) 0.8413 
 d) 0.0228 
 Resposta: d) 0.0228 
 Explicação: Calculamos o valor z: \( z = \frac{(3,5 - 4,2)}{0,6} = -1,1667 \). A tabela da 
distribuição normal nos dá uma probabilidade acumulada de aproximadamente 0,1217 
para \( z = -1,1667 \). Portanto, a probabilidade de um cliente ter uma satisfação menor 
que 3,5 é 0,1217. 
 
26. Um teste de hipóteses foi realizado para verificar se a média de uma população é igual 
a 150. A média amostral foi de 160, com um desvio padrão de 20 e uma amostra de 25. 
Qual é o valor do teste t? 
 a) 2,5 
 b) 3,0 
 c) 4,0 
 d) 5,0 
 Resposta: c) 4,0 
 Explicação: O valor do teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{x} - \mu}{\sigma / \sqrt{n}} 
= \frac{160 - 150}{20 / \sqrt{25}} = \frac{10}{4} = 2,5 \). 
 
27. Uma pesquisa revelou que 75% dos entrevistados estão satisfeitos com o serviço. Se 
300 pessoas foram entrevistadas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
proporção de pessoas satisfeitas? 
 a) (0,70; 0,80) 
 b) (0,72; 0,78) 
 c) (0,74; 0,76) 
 d) (0,73; 0,77) 
 Resposta: d) (0,73; 0,77) 
 Explicação: O erro padrão da proporção é \( SE = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0,75 
\cdot 0,25}{300}} \approx 0,0289 \). O intervalo de confiança é dado por \( p \pm z \cdot SE 
\). Para 95%, \( z \approx 1,96 \). Portanto, \( 0,75 \pm 1,96 \cdot 0,0289 \approx (0,73; 
0,77) \). 
 
28. Um grupo de 80 pessoas foi estudado em relação ao consumo de água. A média de 
consumo foi de 2 litros por dia, com um desvio padrão de 0,5 litros. Qual é o intervalo de 
confiança de 95% para a média de consumo de água? 
 a) (1,8; 2,2) 
 b) (1,9; 2,1) 
 c) (1,85; 2,15) 
 d) (1,95; 2,05) 
 Resposta: a) (1,8; 2,2) 
 Explicação: O intervalo de confiança é calculado como \( \bar{x} \pm z \cdot 
\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). Para 95%, \( z \approx 1,96 \). Assim, \( 2 \pm 1,96 \cdot 
\frac{0,5}{\sqrt{80}} \approx 2 \pm 0,22 \), resultando em (1,78; 2,22), arredondando para 
(1,8; 2,2). 
 
29. Um estudo sobre a frequência de atividade física revelou que a média de dias por 
semana que os entrevistados se exercitam é de 4, com um desvio padrão de 1,5. Qual é a 
probabilidade de um entrevistado se exercitar menos de 3 dias por semana? 
 a) 0.1587 
 b) 0.3085 
 c) 0.8413 
 d) 0.0228 
 Resposta: b) 0.3085 
 Explicação: Calculamos o valor z: \( z = \frac{(3 - 4)}{1,5} = -0,6667 \). A tabela da 
distribuição normal nos dá uma probabilidade acumulada de aproximadamente 0,2525 
para \( z = -0,6667 \). Portanto, a probabilidade de um entrevistado se exercitar menos de 
3 dias por semana é 0,2525. 
 
30. Um teste de hipóteses foi realizado para verificar se a média de uma população é igual 
a 80. A média amostral foi de 85, com um desvio padrão de 10 e uma amostra de 36. Qual 
é o valor do teste z? 
 a) 1,5 
 b) 2,0 
 c) 3,0 
 d) 4,0 
 Resposta: b) 3,0 
 Explicação: O valor do teste z é calculado como \( z = \frac{\bar{x} - \mu}{\sigma / 
\sqrt{n}} = \frac{85 - 80}{10 / \sqrt{36}} = \frac{5}{1,6667} = 3,0 \). 
 
31. Uma pesquisa revelou que 65% dos entrevistados preferem o produto A ao produto B. 
Se 500 pessoas foram entrevistadas, qual é o erro padrão da proporção? 
 a) 0.025 
 b) 0.035 
 c) 0.045 
 d) 0.055 
 Resposta: b) 0.025 
 Explicação: O erro padrão da proporção é dado por \( SE = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = 
\sqrt{\frac{0,65 \cdot 0,35}{500}} \approx 0,0224 \). 
 
32. Um grupo de 90 estudantes fez um teste e obteve as seguintes notas: 40, 60, 80, 90, 
100. Qual é a mediana das notas? 
 a) 60 
 b) 70 
 c) 80