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Explicação: O valor do teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{x} - \mu}{\sigma / \sqrt{n}} 
= \frac{100 - 95}{10 / \sqrt{25}} = \frac{5}{2} = 2 \). 
 
51. Uma pesquisa revelou que 60% dos entrevistados estão satisfeitos com o serviço. Se 
500 pessoas foram entrevistadas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
proporção de pessoas satisfeitas? 
 a) (0,55; 0,65) 
 b) (0,58; 0,62) 
 c) (0,57; 0,63) 
 d) (0,56; 0,64) 
 Resposta: c) (0,57; 0,63) 
 Explicação: O erro padrão da proporção é \( SE = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = \sqrt{\frac{0,6 
\cdot 0,4}{500}} \approx 0,0224 \). O intervalo de confiança é dado por \( p \pm z \cdot SE 
\). Para 95%, \( z \approx 1,96 \). Portanto, \( 0,6 \pm 1,96 \cdot 0,0224 \approx (0,57; 0,63) 
\). 
 
52. Um grupo de 40 pessoas foi estudado em relação ao consumo de refrigerante. A 
média de consumo foi de 2,5 litros por semana, com um desvio padrão de 0,5 litros. Qual 
é o intervalo de confiança de 90% para a média de consumo de refrigerante? 
 a) (2,3; 2,7) 
 b) (2,4; 2,6) 
 c) (2,5; 2,5) 
 d) (2,2; 2,8) 
 Resposta: a) (2,3; 2,7) 
 Explicação: O intervalo de confiança é calculado como \( \bar{x} \pm z \cdot 
\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). Para 90%, \( z \approx 1,645 \). Assim, \( 2,5 \pm 1,645 \cdot 
\frac{0,5}{\sqrt{40}} \approx 2,5 \pm 0,13 \), resultando em (2,37; 2,63). 
 
53. Um estudo sobre a frequência de atividade física revelou que a média de dias por 
semana que os entrevistados se exercitam é de 4,5, com um desvio padrão de 1,2. Qual é 
a probabilidade de um entrevistado se exercitar menos de 3 dias por semana? 
 a) 0.1587 
 b) 0.3085 
 c) 0.8413 
 d) 0.0228 
 Resposta: a) 0.1587 
 Explicação: Calculamos o valor z: \( z = \frac{(3 - 4,5)}{1,2} = -1,25 \). A tabela da 
distribuição normal nos dá uma probabilidade acumulada de aproximadamente 0,1056 
para \( z = -1,25 \). Portanto, a probabilidade de um entrevistado se exercitar menos de 3 
dias por semana é 0,1056. 
 
54. Um teste de hipóteses foi realizado para verificar se a média de uma população é igual 
a 70. A média amostral foi de 75, com um desvio padrão de 10 e uma amostra de 36. Qual 
é o valor do teste z? 
 a) 1,5 
 b) 2,0 
 c) 3,0 
 d) 4,0 
 Resposta: b) 3,0 
 Explicação: O valor do teste z é calculado como \( z = \frac{\bar{x} - \mu}{\sigma / 
\sqrt{n}} = \frac{75 - 70}{10 / \sqrt{36}} = \frac{5}{1,6667} = 3,0 \). 
 
55. Uma pesquisa revelou que 80% dos entrevistados estão satisfeitos com o serviço. Se 
300 pessoas foram entrevistadas, qual é o erro padrão da proporção? 
 a) 0.025 
 b) 0.035 
 c) 0.045 
 d) 0.055 
 Resposta: b) 0.045 
 Explicação: O erro padrão da proporção é dado por \( SE = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = 
\sqrt{\frac{0,8 \cdot 0,2}{300}} \approx 0,0289 \). 
 
56. Um grupo de 50 estudantes fez um teste e obteve as seguintes notas: 70, 80, 90, 100. 
Qual é a média das notas? 
 a) 80 
 b) 85 
 c) 90 
 d) 95 
 Resposta: b) 85 
 Explicação: A média é dada pela soma das notas dividida pelo número de notas. Assim, 
\( \frac{70 + 80 + 90 + 100}{4} = 85 \). 
 
57. Um estudo sobre a qualidade do ar em uma cidade revelou que a média de poluição é 
de 80 µg/m³, com um desvio padrão de 15 µg/m³. Qual é a probabilidade de um dia ter 
uma poluição menor que 70 µg/m³? 
 a) 0.1587 
 b) 0.3085 
 c) 0.8413 
 d) 0.0228 
 Resposta: a) 0.1587 
 Explicação: Calculamos o valor z: \( z = \frac{(70 - 80)}{15} = -0,6667 \). A tabela da 
distribuição normal nos dá uma probabilidade acumulada de aproximadamente 0,2525 
para \( z = -0,6667 \). Portanto, a probabilidade de um dia ter uma poluição menor que 70 
µg/m³ é 0,2525. 
 
58. Um teste de hipóteses foi realizado para verificar se a média de uma população é igual 
a 200. A média amostral foi de 210, com um desvio padrão de 30 e uma amostra de 25. 
Qual é o valor do teste t? 
 a) 1,5 
 b) 2,0 
 c) 3,0 
 d) 4,0 
 Resposta: b) 2,0 
 Explicação: O valor do teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{x} - \mu}{\sigma / \sqrt{n}} 
= \frac{210 - 200}{30 / \sqrt{25}} = \frac{10}{6} = 1,6667 \). 
 
59. Uma pesquisa revelou que 90% dos entrevistados estão satisfeitos com o serviço. Se 
200 pessoas foram entrevistadas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
proporção de pessoas satisfeitas? 
 a) (0,85; 0,95) 
 b) (0,88; 0,92) 
 c) (0,89; 0,91) 
 d) (0,87; 0,93) 
 Resposta: d) (0,87; 0,93)