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59. Em uma análise de desempenho, uma média de 70 pontos foi registrada com um 
desvio padrão de 14 pontos. Qual é a probabilidade de um aluno obter uma nota inferior a 
50? 
 a) 0.1587 
 b) 0.0228 
 c) 0.8413 
 d) 0.9772 
 **Resposta:** b) 0.0228 
 **Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{50 - 70}{14} \approx -1.43 \). A probabilidade de Z 
ser menor que -1.43 é 0.0764, portanto, a probabilidade de um aluno obter uma nota 
inferior a 50 é 0.0228. 
 
60. Um grupo de estudantes obteve uma média de 92 pontos em um teste com um desvio 
padrão de 8 pontos. Qual é a nota correspondente ao percentil 95? 
 a) 98 
 b) 99 
 c) 100 
 d) 101 
 **Resposta:** a) 98 
 **Explicação:** O percentil 95 corresponde a um valor Z de aproximadamente 1.645. 
Usando a fórmula, temos \( X = 92 + (1.645 \cdot 8) \approx 98 \). 
 
61. Em uma pesquisa, 68% dos entrevistados disseram que preferem o produto H. Se 200 
pessoas foram entrevistadas, qual é o intervalo de confiança de 95% para a proporção de 
pessoas que preferem o produto H? 
 a) [0.63, 0.73] 
 b) [0.65, 0.71] 
 c) [0.66, 0.70] 
 d) [0.67, 0.69] 
 **Resposta:** a) [0.63, 0.73] 
 **Explicação:** O erro padrão é \( \sqrt{\frac{0.68(0.32)}{200}} \approx 0.035 \). O 
intervalo de confiança é dado por \( 0.68 \pm 1.96 \cdot 0.035 \), resultando em [0.63, 
0.73]. 
 
62. Um teste de hipótese foi realizado para verificar se a média de um conjunto de dados 
é maior que 100. A média amostral foi de 110 com um desvio padrão de 20 em uma 
amostra de 25. Qual é o valor do teste estatístico t? 
 a) 2.0 
 b) 2.5 
 c) 3.0 
 d) 3.5 
 **Resposta:** b) 2.5 
 **Explicação:** O valor do teste t é calculado como \( t = \frac{\bar{X} - \mu}{s / \sqrt{n}} 
= \frac{110 - 100}{20 / \sqrt{25}} = 2.5 \). 
 
63. Em um experimento, a média de tempo de resposta foi de 300 milissegundos com um 
desvio padrão de 50 milissegundos. Qual é a probabilidade de um participante ter um 
tempo de resposta maior que 350 milissegundos? 
 a) 0.1587 
 b) 0.0228 
 c) 0.8413 
 d) 0.9772 
 **Resposta:** b) 0.0228 
 **Explicação:** O valor Z é \( Z = \frac{350 - 300}{50} = 1.0 \). A probabilidade de Z ser 
maior que 1 é 0.1587, portanto, a probabilidade de um tempo de resposta maior que 350 
ms é 0.0228. 
 
64. Um estudo sobre a altura de uma população revelou que a média é de 1.80m com um 
desvio padrão de 0.12m. Qual é a altura correspondente ao percentil 25? 
 a) 1.76m 
 b) 1.78m 
 c) 1.80m 
 d) 1.82m 
 **Resposta:** a) 1.76m 
 **Explicação:** O percentil 25 corresponde a um valor Z de aproximadamente -0.674. 
Usando a fórmula, temos \( X = 1.80 + (-0.674 \cdot 0.12) \approx 1.76m \). 
 
65. Em um teste de qualidade, uma amostra de 70 produtos teve uma média de 30 
defeitos, com um desvio padrão de 6. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
média de defeitos por produto? 
 a) [28.0, 32.0] 
 b) [29.0, 31.0] 
 c) [30.0, 31.0] 
 d) [30.0, 32.0] 
 **Resposta:** a) [28.0, 32.0] 
 **Explicação:** O erro padrão é \( \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{6}{\sqrt{70}} \approx 0.758 \). 
Para um intervalo de confiança de 95%, o valor Z é aproximadamente 1.96. Assim, o 
intervalo é \( 30 \pm 1.96 \cdot 0.758 \approx [28.0, 32.0] \). 
 
66. Em uma pesquisa, 82% dos entrevistados disseram que preferem o produto I. Se 150 
pessoas foram entrevistadas, qual é a variância da proporção de pessoas que preferem o 
produto I? 
 a) 0.15 
 b) 0.16 
 c) 0.17 
 d) 0.18 
 **Resposta:** b) 0.15 
 **Explicação:** A variância da proporção é dada por \( p(1-p) = 0.82 \cdot 0.18 = 0.1496 
\). 
 
67. Um estudo sobre a renda mensal de uma população revelou que a média é de R$ 3500 
com um desvio padrão de R$ 700. Qual é a renda que representa o percentil 90? 
 a) R$ 4100 
 b) R$ 4200 
 c) R$ 4300 
 d) R$ 4400 
 **Resposta:** b) R$ 4100 
 **Explicação:** O percentil 90 corresponde a um valor Z de aproximadamente 1.28. 
Usando a fórmula, temos \( X = 3500 + (1.28 \cdot 700) = 4100 \).